数学学报

Select

刘文

数学学报. 1980, 23(6): 801-807. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0079

摘要 ( )

可视化

Auerbach 与 Banach 曾证明,当0<σ<τ≤1时,在满足σ阶 Lipschitz 条件的函数中,存在函数 f(x)使关系式(?)处处成立.本文将推广这个定理,并从而得到如下的推论:设φ(x)是定义在[0,1]上的增函数,(?)φ(x)=0,如果φ(x)是比 x 较低阶的无穷小,则在连续模ω_f(δ)≤φ(δ)的函数 f(x)所组成的类中,存在处处不可微的函数.

Select

实最大正规半单纯子代数

陈仲沪

数学学报. 1980, 23(6): 808-822. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0080

摘要 ( )

可视化

<正> 复的以及紧致半单纯李代数的最大正规半单纯子代数的共轭分类曾分别为以及 Borel et Siebenthal 所得到.严志达讨论并得到了实半单纯李代数具有可约中心的最大正规半单纯子代数的共轭分类.本文的目的为推广[4]的结果,讨论并得到了实半单纯李代数一般最大正规半单纯子代数的共轭分类.Mostov 以及[7]和

Select

甩瓦累-布然平均逼近连续函数

施咸亮

数学学报. 1980, 23(6): 823-835. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0081

摘要 ( )

可视化

<正> §1.总说§1.1 设 f(x)∈C_(2π),f(x)～a_0/2+sum form n=1 to ∞ a_ncosnx+b_nsin nx≡sum form n=0 to ∞ A_n(x)记 S_n(f,x)=sum form v=0 to n A_v(x).称σ_(n,p)(f,x)=1/p+1 sum form v=n-p to n S_v(f,x)为 f(x)的瓦累-布然平均.记△_u~kf(x)=sum form v=0 to k (-1)~v(?)f[x+(k-2v)u].称函数ω_k(f,t)=(?)|△~u_kf(x)|为 f(x)的 k 阶连续模.简记ω(f,t)=ω_1(f,t).假如 f(x)的共轭函数

Select

Weyl 群的 trace 公式与对称群的表示

钟家庆

数学学报. 1980, 23(6): 836-850. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0082

摘要 ( )

可视化

<正> 设 g 是一秩为 l 的复单李代数,h 是其 Cartan 子代数,∑,Π={β_1,…,β_l}是 g 的根系和基础根系.熟知其 Weyl 群 W(g)是由反射

Select

关于 Poincaré 型方程解的渐近性态的若干注记

李兆华

数学学报. 1980, 23(6): 851-861. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0083

摘要 ( )

可视化

<正> Ⅰ.引言假若 n 阶线性微分方程y~(n)+α_1(x)y~((n-1))+…+α_n(x)y=α_0(x) (**)的系数α_v(x),当 x 无限增长时渐近于常数α_v:(?)α_v(x)=α_v (v=1,2,…,n)则称方程(**)为 Poincaré 型微分方程(简称为 P 型方程).θ(λ)=λ~n+α_1λ~(n-1)+…+α_n=0称为它的特征方程.

Select

Yoneda 范畴与线性拓扑空间

肖尔健

数学学报. 1980, 23(6): 862-869. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0084

摘要 ( )

可视化

<正> 我们为了今后的需要想弄清拓扑代数上的拓扑模构成什么性质的范畴,以及在这种范畴上是否能建立同调代数的基本函子.[8]中讨论了在拓扑模范畴上建立 E_xt~n 与 Torn的问题,但他使用的是相对范畴,要求正合序列(?)-分裂,还有些数学工作者在讨论 Banach模时(例见[12],[13])也要加上类似的条件.但这种条件似乎不太自然.Palamodor 在[15]中引入了半 abel 范畴,但单靠半 abel 范畴本身的结构不足以得到 E_xt~n 函子,必须

Select

一维非线性抛物型方程组的混合问题

刘宝平

数学学报. 1980, 23(6): 870-882. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0085

摘要 ( )

可视化

<正> §1 引言和关于θ函数的引理首先,考虑一维非线性拋物型方程具有初值的空间周期解问题

Select

极大似然估计的 Bahadur 渐近有效性

成平

数学学报. 1980, 23(6): 883-900. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0086

摘要 ( )

可视化

<正> 极大似然估计(MLE)的渐近有效性,一直是统计工作者所感兴趣的重要课题.资料中对估计的渐近有效性有多种定义:如最好渐近正态(B,A,N),Cramér 意义渐近有效等.后来 Bahadur 于1960年在文[2]中又提出了另一种渐近有效性概念.它与Cramér 渐近有效性一样,要求严格,研究碰到了一些困难.Bahadur 虽在[2]中给出了单参数为 Bahadur 意义渐近有效(简记为 B-渐近有效)的充分条件,但是不便使用.近年

Select

算子的最佳非负逼近

李浩

数学学报. 1980, 23(6): 901-907. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0087

摘要 ( )

可视化

<正> 在本文中 H 表示完备内积空间,〈·,·〉表示 H 中元对的内积.(H,H)表示定义在H 上取值于 H 的有界线性算子组成的 Banach 空间,本文中的算子都是 (H,H) 中的元.若自伴算子 P∈(H,H),〈Px,x〉≥0 (?)x∈H,则称 P 是非负算子,记作 P≥0.A∈(H,H),定义δ(A)=(?){‖A—P‖},其中‖·‖表示 (H,H) 中元的范数.若 P_0≥0,P_0∈(H,H) 使δ(A)=(?){‖A—P‖}=‖A—P_0‖,则称 P_0是 A 的最佳非负逼近.研究

Select

n 维实射影空间的混合型偏微分方程

吉新华;陈德泉

数学学报. 1980, 23(6): 908-921. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0088

摘要 ( )

可视化

<正> 引言华罗庚教授早在1962年于中国科技大学及中山大学作过关于混合型偏微分方程的讲学和报告.稍后,在全苏数学大会作了有关报告,受到数学界的好评.他的部分手稿整理在“从单位圆谈起”一书中,他指出这些结果可以推广到多维空间、典型域、齐性空间等.他将仅存的有关手稿交给我们,在他和陆启铿教授的指导下,我们在这方面进行了研究,现发表的是在实射影群下单位球的部分结果.

Select

关于丢番图方程 x~4-Dy~2=1

柯召;孙琦

数学学报. 1980, 23(6): 922-926. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0089

摘要 ( )

可视化

<正> 关于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0且不是平方数,(1)有过一系列工作,其主要结果如下:Nagell 证明了 D≡3(mod 8)是素数,(1)无正整数解.Ljunggren 证明了(1)最多只有两组正整数解.Cohn 证明了 D 使得 x~2-Dy~2=-4有解 x≡y≡1(mod 2),则(1)除开有限个D 的值外,仅有整数解 x=1.

Select

准上半连续性不必蕴含上半连续性的例子

江嘉禾;李炳仁

数学学报. 1980, 23(6): 927-929. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0090

摘要 ( )

可视化

<正> 1.命 X,Y 是拓扑空间,多值映象 T:X→2~Y 称为上半连续的(upper semi-continuous),如果对任何 x_0∈X 和任何开集 G(?)T(x_0),存在 x_0 在 X 中的邻域 U(x_0)使得 x∈U(x_0)蕴含 T(x)(?)G.F.E.Browder 证明了下述卓越的不动点原理([1]定理3).定理1 命 K 是局部凸隔离实拓扑向量空间 E 的非空紧致凸集,T:K→2~E 上半连续,使得对每个 x∈K,T(x)(?)E 是非空闭凸集,命δ(K)={x∈K|(?)y∈E,使 x+λy(?)K,(?)λ>0}表示 K 的代数边界.假设对每个 x∈δ(K),存在 y∈K,z∈T(x)和λ>0使得z-x=λ(y-x),那么存在 x_0∈K 使 x_0∈T(x_0).

Select

关于某类非线性方程解的存在区间问题

邓乃扬;马殿荣

数学学报. 1980, 23(6): 930-941. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0091

摘要 ( )

可视化

<正> §1.问题与结果考虑非线性方程(E) y″+f(x,y)=0.当 f 满足条件(H) f∈C{a≤x≤b;|y|<∞},且当 y(?)0时 y·f>0时,我们称方程(E)为(E)型方程.Atkinson [1]、Nehari [2]、Moroney [3]、Pimbley [4]等人曾经认为(或默认为),(E)型方程的任一解都能开拓到整个区间[a,b].我们曾在文[5]中指出,这个问题值得讨论.接着本文初稿和[6]构造了反例,阐明此结论不成立;同时研究了(E)型方程任一解都能开拓到 b 的充分条件.所得部份结果如下:

Select

一类局部有限代数的 Wedderburn 结构定理

刘绍学

数学学报. 1980, 23(6): 942-952. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0092

摘要 ( )

可视化

<正> 在本文中,F 永远表示特征为零的域.我们知道,对于 F 上有限(维)结合代数、交错代数、Lie 代数、Jordan 代数都定义了N-根,其中字母 N 对于 Lie 代数表示可解性而对于其余三种代数表示幂零性.并且关于这四种代数都有下面的定理:

Select

对“关于一类 Siegel E-函数的丢番图不等式”一文的注记

徐广善

数学学报. 1980, 23(6): 953-960. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0093

摘要 ( )

可视化

<正> 我们在文章(1]中建立了含有一类 Siegel E-函数的丢番图不等式,给出了表达式x′_1x′_2…x′_k‖x_1f_1(α)+…+x_kf_k(α)‖与y‖yf_1(α)‖…‖yf_k(α)‖的下界估计.这里,对实数ξ,‖ξ‖=(?)|ξ-n|,ξ′=max(1,|ξ|),f_i(z)是[1]中定义的一类 Siegel E-函数,x_1,…,x_k 和 y 是有理整数,y>0,α为满足一定条件的有理数.在下界估计中,依赖于α,f_i(z)以及 f_i(z)所满足微分方程组的有关常数没有

Select

数学学报第23卷(1980)总目录

;

数学学报. 1980, 23(6): 961-966. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0094

摘要 ( )

可视化

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

1980年, 第23卷, 第6期　刊出日期：1980-11-15

扫码分享

模态框（Modal）标题

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

1980年, 第23卷, 第6期 刊出日期：1980-11-15

1980年, 第23卷, 第6期　刊出日期：1980-11-15