1980年, 第23卷, 第3期　刊出日期：1980-05-15

  

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论文
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  非正则中项变叙的极限分布

  班成

  数学学报. 1980, 23(3): 323-330. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0033

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  <正> §1.引言设 x_1,…,x_n 是独立同分布的随机变量,x_i 的分布函数记为 F(x),以ξ_(?)~(n),…,ξ(?)表示由小到大的{x_i}的变叙,[1]考虑了对0<λ<1,满足条件
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  柱面上一类微分方程的研究(Ⅰ)

  王慕秋;王联

  数学学报. 1980, 23(3): 331-340. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0034

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  <正> §1.前言研究方程(d~2φ)/(dt~2)+α(dφ)/(dt)+F(φ)=β(1)其中α>0,β>0,F(φ)满足下列条件:(i)F(φ)=F(φ+2π),F(φ)=-F(-φ),F(0)=0,F(φ)∈C~1.(ii)在[0,π]上,φ=0,φ′_1,…,φ′_(n-1),π为 F(φ)=0之单根.(iii)在[0,π]上,曲线 y=F(φ)在φ_1~*,…,φ_n~*处取极值,不妨设在φ_1~*,φ_3~*,…处取极大值,在φ_2~*,φ_4~*,…处取极小值.
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  非线性拟似共形映照的黎曼式存在定理

  方爱农

  数学学报. 1980, 23(3): 341-353. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0035

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  <正> 本文研究了广义一阶非线性椭圆型偏微分方程组——方程组(A)w_(?)=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z~1)-g(z,w,w_z~2)|≤q_0|w_z~1-w_z~2|,q_0<1(A.2)的广义解的几何函数论(其中 q_0是常数).建立了这个方程组在多连通区域上的黎曼映照存在定理、解的几何表示定理和映照函数的唯一性定理.
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  过程的投影理论注记

  陈培德

  数学学报. 1980, 23(3): 354-358. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0036

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  <正> σ-可积性的概念在离散参数的过程论中的作用,我们已经在[1]里进行了讨论.在连续参数过程论中能否起类似的作用呢?至少在鞅论方面要遇到一些困难,例如我们就未能不借助可选时的概念给出局部上鞅和局部鞅的定义.不过,在随机过程一般理论方面,还是可以起一点作用的,它可以给出可测过程可选投影或可料投影存在的充要条件,
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  没有验前知识时的验前分布

  周源泉

  数学学报. 1980, 23(3): 359-371. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0037

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  本文指出了 Bayes 假设存在的问题,并建议用下述两种方法处理验前分布问题:一、对满足信息分解条件的未知参数,可用 Bayes 定理分解信息,推导出该参数在没有验前知识时的共轭型验前分布.文中将这种方法用于最常见的过程参数,并用典型事实与数学推导验证其合理性.二、对一般的未知参数,在扬弃 Bayes-Jeffreys 假设的基础上,将随机变量的函数的分布密度的变换法则贯彻到底,并辅以共轭性,来改进 Bayes-Jeffreys 假设.应用新假设的结果与上述方法完全一样,但这个假设的正确性尚待作进一步的理论探讨与实践检验.
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  关于 C~2中有界半圆型域的分类

  王德霖;许以超

  数学学报. 1980, 23(3): 372-384. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0038

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  <正> 关于 C~2中有界域的分类,从1907年 Poincaré 首先指出超球和多圆柱互不解析等价到现在,只有很少的结果.Thullen 在1931年对 Reinhardt 域,加上条件:最大自同构群的维数大于任一点迷向子群的维数,给出它们的分类.后来 Cartan H.在1932年,在 Thullen 条件丁给出圆型域的分类.在1935年,Cartan H.在其父的文章中,给出了齐性有界域的分类,它们自然满足 Thullen 条件.作者之一在1963年,在 Thullen 条件下给出了正(m,p)圆型域的分类.
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  多重福里哀级数黎斯球形平均的收敛性

  陆善镇

  数学学报. 1980, 23(3): 385-397. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0039

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  <正> §1.引言设 E_k 为 k 维欧氏空间,Q_k={x∈E_k|-π≤x_i<π,1≤i≤k}称为 E_k 的一个基本区域.函数 f(x)≡f(x_1,x_2,…x_k)∈L(Q_k),即 f(x)满足条件
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  体上特征矩阵的法式与弱法式存在定理

  谢邦杰

  数学学报. 1980, 23(3): 398-410. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0040

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  <正> 设 K 为任意体(非交换域),A 为 K 上一个 n 阶矩阵.在[1]文中,我们证明了:特征矩阵λI—A 在非交换多项式环 K[λ]上的初等变换下,可以化为(其中φ_1|φ_2表可左、右整除):
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  阻碍集(Ⅰ)

  廖山涛

  数学学报. 1980, 23(3): 411-453. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0041

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  本文主要目的在介绍阻碍集,并从它出发系统地讨论所谓正常集的线性性质,内容摘要原在文[2]中叙述过.
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  Hamilton场具有临界点的一类线性偏微分方程

  齐民友

  数学学报. 1980, 23(3): 454-470. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0042

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  <正> §0 前言线性偏微分方程的特征流形上有由 Hamilton-Jacobi 方程组即次特征所决定的矢量场,即 Hamilton 场.一个流形上的矢量场具有临界点是相当普遍的现象.偏微分方程理论中有一些古典的例子说明,这种临界点的存在对方程解的性质有深刻的影响.其中,最著称的应是 J.Hadamard 关于基本解的工作[6].J.Hadamard 的工作可以看作是解决了特征角面上一种特征 Cauchy 问题.特征角面上有一个角点,这是一个奇异点.因此特征
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  BILINEAR INTERPOLATION IN TRIANGLES BASED UPON A MANGERON THEOREM

  G.M.Nielson ;D.J.Mangeron

  数学学报. 1980, 23(3): 471-475. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0043

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  <正> Methods of approximation,which interpolate to given values on the boundary of a trian-gle,are presented.These methods have linear weights and are characterized on the basis ofminimizing pseudonorm.Some forthcoming research projects are finally indicated.They willbe related in part with some recent Ubiratan D'Ambrosio and Dicesar Lass Fernandez researchworks.
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  一阶椭圆型方程组的黎曼-哈斯曼型边值问题的奇异情形

  侯宗义

  数学学报. 1980, 23(3): 476-479. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0044

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  <正> 我们在文[1]中讨论了一阶椭圆型方程组[(?)U/(?)(z|ˉ)]+B(z)(U|ˉ)=0,B(z)∈L_(p,2)(E) (1)的黎曼-哈斯曼(Riemann-Haseman)边值问题,得到了一系列的结果.现在我们讨论方程(1)的 R-H 型边值问题以及当边界条件中系数有整数阶零点和无穷大点的奇异情形,得到了定量的和定性的结果.
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  具多个空间变元的一阶拟线性方程 Cauchy 问题广义解的唯一性

  白苏华

  数学学报. 1980, 23(3): 480-482. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0045

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  <正> 本文完成于一九六五年.讨论具多个空间变元的一阶拟线性方程(?)u/(?)t+sum from n=1 to n (?)F_i(t,X,u)/(?)x_i=0 X=(x_1,…,x_n)(A)Cauchy 问题广义解的唯一性.以及具间断右端的常微分方程组dX/dt=f(t,X) (B)广义解所构成的积分漏斗的某些性质.