1979年, 第22卷, 第4期　刊出日期：1979-07-15

  

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  与线性变换的完全环同构的环理论(Ⅲ)

  许永华

  数学学报. 1979, 22(4): 389-403. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0037

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  <正> 本文继上文[1,2]的理论,对线性变换完全环的结构作进一步研究.在§1中我们讨论一般无限矩阵的几何意义.在§2中我们用有限维向量空间的线性变换完全环来构作无限维向量空间的线性变换完全环.我们的思想方法是:设是向量空间,
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  关于直接调节系统的绝对稳定性

  赵素霞

  数学学报. 1979, 22(4): 404-419. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0038

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  <正> 非线性自动调节系统的绝对稳定性问题最初是由讨论飞机自动驾驶仪引起的.它的一般化是讨论带有一个非线性执行机构的系统
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  抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅰ)——连续性、可微性及柯氏方程式

  胡迪鹤

  数学学报. 1979, 22(4): 420-437. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0039

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  <正> 马氏过程的分析理论(这是主要指马氏过程的转移函数及其对应的半群的分析理论),是马氏过程基本理论的一个重要组成部分,对时齐的马氏过程的分析理论,不论其状态空间是可数的或一般的,国内外作者都进行过大量研究,得到过一系列结果.然而,对
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  二次性能指标下的随机控制问题

  陈翰馥

  数学学报. 1979, 22(4): 438-447. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0040

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  <正> 随机控制中的二次性能指标是一种十分重要的情况,对离散时间并对状态是线性的系统,问题已得到彻底解决.对连续时间系统,也已多有讨论,但迄今给出的证明还并不完满,所要求的条件也太强. 设(Ω,,P)是概率空间,{},0≤t≤T是以中的零测集完备了的非降
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  嵌入定理与代数数域上的大筛法

  丁夏畦

  数学学报. 1979, 22(4): 448-458. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0041

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  <正> 本文把数理方程研究中常用的嵌入定理稍作推广,应用到代数数域上来,并把[4]中第四章的定理4.2和[1,5]中的均值定理推广到代数数域上. 为此,先介绍一些符号与约定,基本上采自[2]. 设K为-n次代数数域,按通常的记号,记作n=r_1+2r_2.以Z_k表K中的整数环. 1.设为一理想,如α,β∈Z_k,|(α-β),则记α≡β(mod ).按此可把K中的整数分类,其类数为N.Z_k中与互素的整数在上述分类中占住类数为
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  Banach空间中的平均非扩张映象:不动点的存在定理

  赵汉宾

  数学学报. 1979, 22(4): 459-470. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0042

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  <正> 设X是Banach空间,E是X中的集合,T是映集合E到自身的映象.若T满足条件(称为平均非扩张条件)其中x,y∈E,a,b,c≥0且a+2b+2c≤1,则称T是平均非扩张映象. 文[1]概括了近年来研究关于平均非扩张映象不动点的一些主要结果.本文进
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  椭圆型算子的扩张及■半群

  钱敏

  数学学报. 1979, 22(4): 471-486. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0043

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  <正> 如何构造一个马尔科夫过程以G为生成元素(在适当的定义域上)的问题,在[1a]中已经给出回答.[1a]中假定系数a_(ij)(x),b_j(x),c(x)皆有界.可以证明在此条件下,过程的极限分布必为零;当l>2时,对应的过程必为非常返的(定义见[2]).这种限制把最典
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  对Baker~[1]-Mahler~[2]一个定理的注记

  於坤瑞;徐广善

  数学学报. 1979, 22(4): 487-494. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0044

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  <正> 对任意实数x,定义‖x‖=max(x-[x],[x]+1-x).设a_1,…,a_(k-1)是互不相等的非零整数,a是适合(a,a_1,…,a_(k-1)=1的正整数,r是正整数.置
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  开曲面凸性判别条件(一)

  陈翰麟;邝志全

  数学学报. 1979, 22(4): 495-501. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0045

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  <正> 给定一曲面片,问:在什么条件下它是凸的?如果一曲面称为“凸曲面”是以它能安装在某一个凸体的表面上作为定义的话,那么,进一步要问:它要满足什么样的条件才能安装在某个凸体的表面上呢? 如果曲面π是封闭曲面,问题早已解决,即封闭曲面π是凸曲面的充要条件是:π对其所包围的有界域D而言是点点局部凸的,即π上每个点都有对D——因而对π——有
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  关于齐革蒙特的一个问题

  王斯雷

  数学学报. 1979, 22(4): 502-510. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0046

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  <正> 那末[f]在E上几乎处处收敛. 后来,他又补充证明,条件(1.2)基本上不能再削弱.事实上,有以下的 定理B.假如ω(h)是一正的增加函数,
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  保守力学系统的通用积分不变量

  李邦河

  数学学报. 1979, 22(4): 511-514. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0047

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  <正> 其中A是任意常数. 如果把H的范围缩小,我们也可以定义对应于缩小了的这一类哈密顿系统的通用不变微分形式.一般地说,H的范围愈小,则相应的通用不变微分形式愈多.但对于力学中常见的一类系统,即保守力学系统,我们将证明,它们的通用绝对不变微分形式与(1)完