1979年, 第22卷, 第2期　刊出日期：1979-03-15

  

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  带有时间延迟的优选问题

  赵忠信;陶化成

  数学学报. 1979, 22(2): 129-139. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0010

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  <正> §1 目前在国内进行普及的单因素优选法,主要解决在一维区间内安排序贯实验(在本文中指每相隔单位时间安排一次,每次只做一个的实验),如何最优地确定在区间上的单峰函数的峰值点的位置问题.现有的方法要求下一个实验的安排须视上一个实验的结果如何而定,因而这种方法对那种实验周期(指从做实验到取得实验结果需要的时间)比较长,
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  关于用多维样条逼近的饱和度

  沙震

  数学学报. 1979, 22(2): 140-145. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0011

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  <正> 作者在工作[1]中,研究了一维样条逼近的饱和度问题,得到了下述定理: 定理A 设{△_k}是区间[a,b]的一分划序列,‖△_k‖→0(k→∞),R_(△k)≤β<∞(k=1,2,…),若f(x)∈c~n[a,b],S_(△_k)(x)是(n-1)次多项式样条,如果 对任一p成立,(p=0,1,…,n)则 D~nf(x)≡0. 本文是[1]的续篇,对多维样条进行研究,可得一些类似的结果,为明确起见,我们仅对二维情形进行讨论.
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  谱表示

  李炳仁

  数学学报. 1979, 22(2): 146-155. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0012

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  <正> Stone M.对Hilbert空间中一个具有简单谱的自伴算子建立了谱表示定理,即有实轴上的有限Borel测度μ,使得同构于L~2(μ),同时变A为乘以自变量λ的算子.Jauch等([2])讨论了一列交换的自伴算子完全集谱表示定理,但要求一个关于测度绝对连续性的假定.此外,依据约化理论([3])可知,如果A是可分Hilbert空间的自伴
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  关于伽辽金方法收敛性的判别准则

  吕涛

  数学学报. 1979, 22(2): 156-169. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0013

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  <正> 伽辽金方法的重要性已为工程数学界所公认.有关它的收敛性的讨论,亦有大量文献与专著.但从算子方程的角度来看,所加的条件还很苛刻.本文则在较一般的条件下给出了伽辽金方法收敛性的一系列判别准则.我们相信,这些结果对于实际应用将是有益的.
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  De Bruijn-Good图的自同构和同态

  万哲先;刘木兰

  数学学报. 1979, 22(2): 170-177. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0014

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  <正> 所谓n级de Bruijn-Good图G_n是一个有向图:它有2~n个顶点,分别用2~N个二值n元素组 (a_1,a_2,…,a_n),a_i=0或1,来标记;它有2~(n+1)条弧,即对于任意两个以下形状的顶点
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  关于Beurling和Ahlfors的一个定理

  赖万才

  数学学报. 1979, 22(2): 178-184. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0015

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  <正> 1.一个把实轴映成自身的连续的严格增加函数μ叫做ρ拟对称的,1≤ρ<∞,如果对一切x和t≠0成立.Beurling和Ahlfors证明:任何一个给定的ρ拟对称函数μ,必可拓广成上半平面到自身的一个皮拟共形映照,具有
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  关于非负矩阵优势比的界

  佟文廷

  数学学报. 1979, 22(2): 185-194. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0016

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  令A为一n×n复矩阵,且令这个比率d称为矩阵A的优势比.1964年,Ostrowski得到正矩阵优势比的一个界.1974年,Ostrowski又得到既约非负矩阵优势比的一个界. 在本文中,我们得一个比[4]更好的界,我们的结果还推广到类似于既约非负矩阵的另一类矩阵,即在[1]中定义的准非负矩阵.此外,我们还给出确定本原指标v(A)的一个简单方法,这样可以得到优势比的更佳界.
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  α-非有丝分离集的存在性

  杨东屏

  数学学报. 1979, 22(2): 195-203. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0017

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  <正> 近年来自然数域上的递归论已向广义递归论上发展.广义递归论的一个分支是研究在序数的可允许前节α上的递归论,人们通常称之为α-递归论α目前α-递归论的大多数成果是探讨哪些自然数域上递归论的结果可以推广到α-递归论上去.已有的结果表明,有些自然数域上递归论的结果可以推广到序数的一切可允许前节上去.例如Post问
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  与线性变换的完全环同构的环理论(Ⅰ)

  许永华

  数学学报. 1979, 22(2): 204-218. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0018

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  <正> 熟知地,满足极小条件的单纯环只与一个有限维向量空间的线性变换的完全环同构.并且此向量空间如取为左向量空间的话,那末R的任一极小右理想均可取为此左向量空间.在没有有限条件情况下,Jacobsoo用本原环来取代这种单纯环.接着Wolfson研
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  算子方程近似解的一些问题

  林群

  数学学报. 1979, 22(2): 219-230. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0019

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  本文§1首先考察抽象算子方程 u=Au,对于孤立解u~*及其邻近的投影解u~h,证明了=Au~h比u~h有更好的精度.然后应用到积分,微分,等方程中去,并得出估计式 §2首先分析非负积分算子,给出了谱半径的单调逼近的方法.然后应用到连续能量的中子迁移方程上,证明了通常的多群逼近的合理性. §3将本征问题的原有解法和结果加以扩充.
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  中子迁移理论中一非线性积分方程的解

  郭大钧

  数学学报. 1979, 22(2): 231-236. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0020

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  <正> 考虑位于两平面x=-a和x=a之间的无限板式核反应堆.中子迁移理论中出现的非线性积微分方程为
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  关于线性型的一个转换定理

  王元;於坤瑞;朱尧辰

  数学学报. 1979, 22(2): 237-240. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0021

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  <正> 命θ_1,…,θ_n为一组实数,n≥2;1,θ_1,…,θ_n信在有理数域上线性无关.对实数x,命 ‖x‖=min(x-[x],[x]+1-x),x=max(1,|x|).ε表示任意给定的正数,c_1,c_2表示仅依赖于ε,n,θ_1,…,θ_n的正常数.
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  附贴空间的度量化

  刘应明;刘立榆

  数学学报. 1979, 22(2): 241-243. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0022

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  <正> 设X与Y是互不相交的拓扑空间,A是X的闭集,f:A→Y是连续映射(简称映射).在X与Y的拓扑并W=XUY中,将A中点x与Y中的点f(x)叠合得到W的一个商空间Z,它就称作借助映射f:A→Y将X附贴到Y上的附贴空间(adjunction space);Z常更明确地表作XU_(f.A)Y.空间W至Z的商映射常记作p.易见p在Y上限制给出了
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  圆域内哥西-司梯杰斯型积分的某些性质

  陈文忠

  数学学报. 1979, 22(2): 244-246. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0023

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  <正> 1.设f(z)是二个具有单位收敛圓的解析函数,级数称为f(z)与g(z)的Hadamard乘积,根据Hadamard乘积定理(可参看[1]第四章4.6),(f*g)(z)也是一个具有单位收敛圓的解析函数.
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  三维Helmholtz方程的一类唯一性定理

  刘宝平

  数学学报. 1979, 22(2): 247-248. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0024

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  <正> 这是一篇拟在十二年前发表的文章的简报.我们得到了n维Helmholtz方程的若干有用的关系式,并且对三维的情形,在一定的“积分条件”下,建立了解的唯一性定理. 字母x,y,ξ均表示n≥2维Euclid空间E~n中的矢量(x_1,…,x_n),(y_1,…,y_n),
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  Cauchy运动和极小集合

  黄文灶

  数学学报. 1979, 22(2): 249-252. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0025

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  <正> 如果R是n维欧氏空间或任意的度量空间时,则运动f(p,t)的极限集合有比较复杂的拓扑结构.在一般情况下,极限集合的性质依赖于f(p,t)的运动特征.因此B.B.提出这样问题:如何由极限集合附近的轨道的运动状态来研究这些集合的内部结
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  关于巴夫洛夫斯基的逼近方法

  谢庭藩

  数学学报. 1979, 22(2): 253-257. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0026

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  <正> 设f(x)是周期函数,有周期2π,n和p都是自然数,N=p(2n+1), x_k=x_k~(n)=2kπ/N(k=0,±1,±2,…).我们知道,在阶不超过n的三角多项式t_n(x)中,使和
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  空间L_p(E_n)的嵌入定理

  李才中;丁夏畦

  数学学报. 1979, 22(2): 258-260. https://doi.org/10.12386/A1979sxxb0027

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  <正> 本文研究空间L_p~(1)(E_n),1=(l_1,…,l_n)的基本性质,所用方法较[3]简单。 定义 设f(x_1,…,x_n)∈S,S=缓增函数类,f表示f的富氏积分.令