1978年, 第21卷, 第1期　刊出日期：1978-01-15

  

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  方型锥上第一类Siegel域

  许以超

  数学学报. 1978, 21(1): 1-17. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0001

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  <正> 记V为R~n中不包含直线的仿射齐性开凸锥(简称齐性锥),则C~n中点集■(V)={z∈C~n|Im(z)∈V}称为齐性锥V上第一类Siegel域,它仿射齐性.熟知齐性锥V上第一类Siegel域在解析等价下的分类即齐性锥在仿射等价下的分类.这方面已有结果为Vinberg关于仿射齐性自共轭锥的分类. 本文考虑方型锥,即这种齐性锥,它仿射等价于适合条件
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  可测过程对局部鞅的随机积分

  严加安

  数学学报. 1978, 21(1): 18-25. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0002

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  新近,Meyer P.A.研究了可选过程对局部鞅的随机积分,这一研究是基于鞅论中的一些较难的结果,如空间■及■,Fefferman不等式.本文在将这一结果推广到被积过程为可测过程的同时,在方法上作了改进和简化.此外,证明了可测过程对局部鞅的随机积分,可以归结为可选过程对局部鞅的随机积分.
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  集值映射的不动点指数与带间断非线性项的椭圆型方程的多重解

  张恭庆;姜伯驹

  数学学报. 1978, 21(1): 26-43. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0003

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  <正> 本文研究二阶半线性椭圆边值问题■的多重解(符号详见§3),其中φ(x,t)允许对t是不连续的.一些自由边界问题可以化归这类问题.为了统一处理φ(x,t)对t连续与不连续两种情形,我们采用集值映射的观点.为此推广了经典的算子与Hammerstein算子到集值映射,并发展了集值映射的Leray-Schauder度理论;与已有的集值映射理论不同,现在处理的是映射串(定
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  LR(K)的语法分解与FPL程序的优化

  唐稚松

  数学学报. 1978, 21(1): 44-65. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0004

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  <正> LR(K)文法是一具有以下优点的形式文法:受限制小;查错功能强;翻译速度快;便于机械生成.但不足之处是:状态多,颇费存贮;且其表示方法不便于阅读,亦不便于插入语义子程序. FPL(Floyd-Evans Production Language)是一种适于表示语法分解程序的形式语言,其优点是便于阅读和插入语义子程序.不足之处是较难以生成紧凑的FPL程序.
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  中断生灭过程的构造

  王梓坤;杨向群

  数学学报. 1978, 21(1): 66-71. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0005

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  <正> 1°本文较[2]深入之处在于:允许生灭过程中断的情形下,对S<∞和S=∞两种情形的构造问题作了统一处理,构造了全部(包括中断)生灭过程. 设E={0,1,2,…},X(ω)={x(t,ω),t<σ(ω)}或简记X={x(t),t<σ}是定义在完备概率空间(Ω,,p)上,以E为其状态空间的可分Borel可测右下半连续(在EU{∞}中)的时间齐次连续参数马氏过程,其转移概率矩阵p(t)={p_(ij)(t),i,j∈E}(t≥0)是一组满足下列条件的实值函数.对任意S,t≥0,
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  Favard J.的一个逼近问题的解

  曹家鼎

  数学学报. 1978, 21(1): 72-76. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0006

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  <正> 在1956年的全苏第三次数学大会上,法国数学家Favard J.作了关于逼近论发展的讲演,在讲演中提了一个问题征解: 设f(t)∈L_(2π),f(t)的Fourier级数是
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  关于非线性微分方程一致渐近稳定性的扰动(Ⅱ)

  黄发伦

  数学学报. 1978, 21(1): 77-79. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0007

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  <正> 本文用Ляпунов函数法从扰动的观点在Banach空间E中研究非线性微分方程 dx/dt=f(t,x) x(t_o)=x_o∈E(0≤t_o≤t<+∞)(1)和扰动系统 dy/dt=f(t,y)+g(t,y)y(t_o)=y_o∈E(0≤t_o≤t<+∞)(2)一致渐近稳定和全局一致渐近稳定的问题.
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  多自由度系统非线性振动的积分方程法

  刘宝平

  数学学报. 1978, 21(1): 80-85. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0008

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  <正> 这是一篇研究成果简报.我们采取与Poincare H.,Friedrichs K.O.等人迥然不同的思路,提出处理较一般的非线性振动问题的统一的‘积分方程法’.本文给出的近似求解的迭代公式,完全避免了求解一系列辅助的微分方程,而收敛性的证明是简单的,从而克服了经典方法所遇到的困难.这里顺便还给出一类新的值得注意的多项式,并且作为例子考查了Van der pol方程.
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  关于具有预先给定极点的有理函数的最佳逼近问题

  沈燮昌

  数学学报. 1978, 21(1): 86-90. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0009

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  <正> 在此工作中,主要得到了五个定理.它们是作者及类元仁,C.H.,■Elliott H.M.,Walsh J.L.及中一些结果的推广及改进. 设区域D是j_λ类区域,0≤λ≤1(或说区域D的边界Γ是j_λ类曲线),即区域D的边界Γ是一条光滑曲线,且若用Q(s)表示Γ的切线与正实轴的夹角时(看作弧长s的函数),函数Q(s)的连续模j(s)满足条件
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  圆内解析函数的一些性质

  王斯雷

  数学学报. 1978, 21(1): 91-93. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0010

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  <正> 设f(z)是单位圆|z|<1内的解析函数,满足条件■这种函数的全体组成函数族H_p.假如单位圆内的调和函数u(z)满足■那么称u(z)∈h_p.对于单位圆内的两个解析函数
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  奇点定性理论中的V函数微分法

  刘世泽

  数学学报. 1978, 21(1): 94-96. https://doi.org/10.12386/A1978sxxb0011

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  <正> 考虑微分方程组 dx/dt=f(x)(1.1)其中x是n维向量,t是时间,(1.1)右端的n维向量、函数组f(x)在原点某邻域內全纯,f(0)=0,原点O是微分方程组(1.1)的奇点. 在文[1]中,一般微分方程组的奇点,分为58类.现在讨论解析系统(1.1).这里的问题是:解析系统(1.1)的奇点,在58种奇点类型中,究竟有哪些奇点类型?对于其中