1977年, 第20卷, 第4期　刊出日期：1977-10-15

  

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论文
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  关于亚纯函数与其各级导数或积分的公共波菜耳方向的研究(Ⅲ)

  张广厚

  数学学报. 1977, 20(4): 237-247. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0028

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  <正> 本文主要给出了几个充分条件,使得有穷正级亚纯函数与其各级导数之间至少存在一条公共波莱耳方向.特别地这些条件包含了函数以一个有穷值作为渐近值或亏值的情况.
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  关于齐性有界域的同构

  许以超

  数学学报. 1977, 20(4): 248-266. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0029

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  <正> n 维复数空间 C_n 中齐性有界域(?)_1到(?)_2上的解析同胚称为同构.当(?)_1=(?)_2,此同构称为自同构.关于齐性有界域在同构下的分类,证明了齐性有界域(?)上有一单可递自同构群 G(?),其 Lie 代数(?)的附属表示的特征根皆实(也见).本文直接从此性质出发,证明了齐
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  环的极小条件等价于极大条件的充要性

  许永华

  数学学报. 1977, 20(4): 267-271. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0030

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  <正> 在上文中作者找出了极小条件包含极大条件的一个充要条件.本文在上文基础上,进一步证明这个充要条件也是极小条件等价于极大条件的充要条件.详细点说,设 A 是结合环,N 是 A 的谐零根,则 A 的左理想极小条件等价于左理想极大条件加上 N 是 A 的有限多个极大左理想之交的充要条件是:kN~i(?)AN~i,其中 k 是某一正整数,kN~i={ka|a∈
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  关于几类矩阵的特征值分布

  佟文廷

  数学学报. 1977, 20(4): 272-275. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0031

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  <正> 在矩阵论中以及应用矩阵工具的各类问题中,估计矩阵的特征值大小与分布十分重要.在[1]中,我们给出了非负矩阵(元素全非负的矩阵)最大特征值的计算与估计方法,并将此结果推广到更广的一类矩阵.在本文中,我们将对实用中几类重要矩阵给出它们特征值分布的估计.
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  非齐次常系数线性微分方程组的解的拓扑分类

  李邦河

  数学学报. 1977, 20(4): 276-280. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0032

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  <正> 把(2)的积分曲线族记为{A,B}.若存在 R~n 到自身的拓扑变换(?),把{A_1,B_1)中的积分曲线变为{A_2,B_2)中的积分曲线,则称{A_1,B_1)与{A_2,B_2}拓扑等价,记为{A_1,B_1)～{A_2,B_2).当 B=0时,即对齐次常系数线性微分方程组,Kuiper 完全解决了它们的积分曲线族的拓扑分类.
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  证明极限环不存在的新方法及其应用

  陈广卿

  数学学报. 1977, 20(4): 281-284. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0033

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  <正> 本文提供一个证明极限环(有时也可以是闭轨线)不存在的新方法.其特点在于用到极限环之定向概念.我们的主要目的是阐述这个方法,而在将它应用于平面上的定常二次系统时不追求具体结果的完整性.
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  拟周期系统的 Floquet 理论

  林振声

  数学学报. 1977, 20(4): 285-286. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0034

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  <正> 一个问题:是否(1)为可约系.也就是说(1)是否可以通过线性拟周期变换,把它化为常系数的线性微分方程系.在这篇文章里,证明在某条件下,Arnold 问题的答案是肯定的.为了建立(1)为可约系,出现了小除数的问题,因此,在本文中假定(1)的频率ω_1,ω_2,…,ω_m 满足了不等式
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  复超球面上奇异积分方程的正则化

  孙继广

  数学学报. 1977, 20(4): 287-290. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0035

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  <正> 在一维奇异积分方程论中,复变函数的 Cauchy 型积分起着十分重要的作用;但在研究高维奇异积分方程时,利用多复变数 Cauchy 型积分作为工具者,至今尚少(参看[2]—[6]).本文是用复超球的 Cauchy 型积分边界性质,处理复超球面上含 Cauchy 核、B 核与 h 核的奇异积分方程的正则化问题.
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  关于非线性微分方程渐近稳定的线性化原理

  黄发伦

  数学学报. 1977, 20(4): 291-293. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0036

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  <正> 解的等渐近稳定性的条件.设 E 是 Banach 空间(范数为‖·‖_E),A(t)是几乎处处定义于[0,+∞)取值于 E 的有界线性算子空间(?)(范数为‖·‖)的局部一致(Bochner)可积函数,即 A(t)在每一紧区间[t_1,t_2)(?)[0,+∞)一致可测([2])和∫_(t_1)~(t_2)‖A(s)‖ds<+∞.这时(1)的几乎处处可微绝对连续解存在唯一.令 S_r={x∈E;‖x‖_E≤r},用 C(t_0,t_1,E)表定
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  用 Q[f]矩阵确定有限域上多项式的结构

  陈纪绵;李希民

  数学学报. 1977, 20(4): 294-297. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0037

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  <正> 有限域的理论在编码中得到了广泛的应用.有限域上的多项式的可约性与该域上的(?)[f]矩阵密切相关.设 f(x)为 GF(q)上一个 n 次多项式,从同余式 x~(q~(i-1))≡(?)modf(x)(i=1,2,…,n),得到矩阵
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  度量空间中的转移函数的强连续性、Feller 性和强马尔可夫性

  胡迪鹤

  数学学报. 1977, 20(4): 298-300. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0038

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  <正> 设{(?)(?)(?)}是可测度量空间(即(?)是一集合,ρ是(?)上一个距离,(?)是全体开集所产生的σ-代数),P(t,x,A)是其上的转移函数(定义见[1]定义1.1,那里称 P(t,x,A)为马尔可夫过程),ψ(λ,X,A)是 P(t,x,A)的拉氏变换.(?)是一切(?)可测的有界实值函数按通常的线性运算及范数所构成的 Banach 空间,C 是一切有界连续函数.(?)是(?)
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  复平面区域上有理函数的最佳逼近

  沈燮昌;娄元仁

  数学学报. 1977, 20(4): 301-303. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0039

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  <正> 在我们的工作[1]中考虑了在单位圆上用具有给定极点在单位圆外部的有理函数来逼近圆内解析,闭圆上连续的函数,得到了最佳逼近的阶的估计以及最佳逼近的逆定理.这些定理本质上改进了的结果.本文将这些结果推广到一般的光滑边界所围的区域上去.在这个方向上,目前也有
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  酉群对于它的换位子群的商群的构造

  张海权

  数学学报. 1977, 20(4): 304-312. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0040

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  <正> 设 K 为体,a→(?)为 K 的一个对合,并设此对合不是单位映射.再设 H 为 K 上 n 阶可逆斜哈矩阵,当 chK=2时,更设 H 是迹式的.K 上 n×n 矩阵 P 称为对 H 而言的酉矩阵,如果PH(?)=H.全体对 H 而言的酉矩阵组成一个群,称为对 H 而言的酉群,记为 U_n(K,H).一个酉矩阵T 称为酉平延,如果 I-T 为秩是 1 的幂零矩阵.全体酉平延生成的群是 U_n(K,H)的正
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  数学学报 第20卷(1977)总目录

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  数学学报. 1977, 20(4): 313-314. https://doi.org/10.12386/A1977sxxb0041

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