1975年, 第18卷, 第2期　刊出日期：1975-04-15

  

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  学习毛主席关于理论问题重要指示的座谈会纪要

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  数学学报. 1975, 18(2): 75-80. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0007

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  <正> 伟大领袖毛主席关于理论问题的重要指示发表以后,全国各条战线掀起了学习无产阶级专政理论的热潮.三月十五日和十八日,本编辑部分别在复旦大学数学系和上海师范大学数学系召开了学习毛主席关于理论问题重要指示的座谈会.到会同志畅谈了学习的初步体会,一致认为,这次学习,对进一步理解和贯彻党的基本路线;对继续普及、深入、持久地开展批林批孔运动;对反修防修,巩固和加强无产阶级专政,具有重大的现实意义
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  儒法斗争与我国古代数学的发展

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  数学学报. 1975, 18(2): 81-85. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0008

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  <正> “数学是从人的需要中产生的.”我国的古代数学正是随着农业和手工业发展的需要产生和发展起来的.早在在春秋战国时代,我国劳动人民在实践活动中就已掌握直角三角形三条边存在的“勾三、股四、弦五”的关系;在公元五世纪,就领先西洋一千多年求得了有七位小数的圆周率的值.劳动人民在生产实践中创造了很多生动活泼的数学形式,如春秋战国时广泛流传的“九九歌”;十三、十四世纪,我国民间以歌诀形式出现的数学简捷算法;十五世纪左右又发明了算盘……,这一切都说明了数学是劳动人民生产斗争知识的结晶.在我国历史上曾出现过许多平民数学家,北宋时期天文数学家卫朴就是一例.“卑贱者最聪明!高贵者最愚蠢”,劳动人民在创造物质财富的同时创造了精神财富,他们是数学知识的真正主人.
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  预测下次地震发震时间的一种方法

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  数学学报. 1975, 18(2): 86-90. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0009

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  <正> 设最近一次地震已发生在状态(即地区)j,根据某种方法,我们已测知下次地震将发生在状态 k,试问状态 k 到底将在什么时候发震?下面介绍如何利用历史地震的三要素,即地点、时间和震级,来讨论这个问题.本文所研究的地震,震级不小于五级.
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  多元齿的结构与插值

  王仁宏

  数学学报. 1975, 18(2): 91-106. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0010

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  <正>多元齿(Splinc)的实际背景是明显的。除了飞机外形设计及数学船体放样外,在有限元法的模型函数构造等方面都有直接的意义。由于多元齿的存在性与对区域的剖分关系极大(这是和一元齿本质不同的),因此必须搞清它们的关系。本文正是顺着这个思路展开的。本文建立了在给定剖分下多元齿存在的充要条件,并且给出了多元非乘积型截断多项式,多元齿的最一般(非乘积型)的表达式以及多元非乘积型齿插值存在的充要条件。
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  稳定性参数区域之扩大

  王慕秋

  数学学报. 1975, 18(2): 107-122. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0011

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  <正> 工程设计中的运动系统常常是多维自由度的,例如飞机是六维的运动.实际工作者常把高维运动分解为低维运动,例如将飞机的运动分解为纵向运动和横向运动.研究分解后的低维问题的稳定性与原来高维问题的稳定性之间的关系,1960年秦元勋曾提出稳定性理论中的分解问题,并得到由分解系统的稳定性保证原来系统的稳定性的若干充分条件.在工程设计中,这个参数的稳定区越大,则设计的自由度越大.因此,有必要进一步精估这一区域.1965年 Bailey 提出向量李雅普诺夫函数的概念,这种概念适合于用来研究分解问题.本文第一部分即利用这种方法来研究秦元勋所提出的分解问题,放宽了原得到的充分条件,在某些情况下,例如 n=2实际得到了充要条件,即最佳的范围.
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  数学规划的稳定性

  应玫茜;徐瑞恩;魏权龄

  数学学报. 1975, 18(2): 123-135. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0012

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  <正> 我们知道,如果一个生产实际问题可以归纳成数学规划问题去解决吋,在形成数学模型的过程中,目标函数和约束条件中的已知系数由于观察、实验、或测量得不够精确,产生一些误差.这些误差对数学模型的真实性有没有影响呢?换言之,如一个具有最优解的数学规划问题,将其已知系数作微小变动后,是否还有最优解?回答是,不一定有.例如凸规划:
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  切向聚集与边界点的属性

  杨乐;张广厚

  数学学报. 1975, 18(2): 136-148. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0013

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  <正> 对于单位圆内定义的函数,经典的聚值理论只考虑非切向地趋于边界时的性状.这时有一系列重要的结果,诸如 Fatou 定理,Plessner 定理,Meier 定理等.1966年,F.Bagemihl 首先考虑单位圆内亚纯函数沿与圆周相切的圆弧趋于边界时的状态,从而为聚集理论的研究提出了新的课题,其后有他以及 S.Dragosh,T.A.Vessey,N.Yana-gihara,H.Yoshida 等的工作.最近 T.A.Vessey,H,Yoshida 又开始考虑 q 阶相切的情况,获得一些结果.本文在第2,3两节里研究了单位圆内的亚纯函数在沿与圆周 q阶(q≥0)相切的曲线弧趋于边界时的状态,得到比较普遍的结果.