1965年, 第15卷, 第2期　刊出日期：1965-03-15

  

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  关于ξ(1/2+it)

  陈景润

  数学学报. 1965, 15(2): 159-173. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0014

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  <正> 曾经从事于求上极限Q使得(?)成立的这个问题有 Van der Corpur,Koksma,Walfisz,Tichmarsh,Phillips Titchmarsh 和闵词鹤,他们的结果是
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  关于生灭过程构造论的注记

  杨超群

  数学学报. 1965, 15(2): 174-187. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0015

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  <正> 的矩阵(其中δ_0≥0,β_0>0,δ_i>0,β_i>0(i>0))研究了 Q-过程,亦即生灭过程的构造论,找出了一切 Q 一过程,用的是分析方法.王梓坤在[2]中用概率方法对δ_0=0的情形研究了生灭过程的构造论,即找出了一切不断的 Q-过程(它必满足向后方程组).本文的目的在于找出[1],[2]中所求得的生灭过程之间的关系,证明了用两种不同方法,即
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  广义李代数

  许永华

  数学学报. 1965, 15(2): 188-205. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0016

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  <正> 引言在本文中作者定义了广义李代数,其定义如下:设 R 是域 K 上的向量空间,b 是 R 中任一元素,用 α 记 R 的任一子空间.在 R 中引进乘法运算,与通常一样仍以[]记之.其运算定义如下;[b,a]及[a,b]均为 R 的子空间,并且满足以下条件:
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  关于李雅普诺夫方法的若干定理

  金维言

  数学学报. 1965, 15(2): 206-216. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0017

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  <正> 大家知道,李雅普诺夫直接方法是解决运动稳定性问题的有效方法.它的可靠性,已为一系列工作(如[2—6]等)所肯定.然而对稍复杂的系统,要建立这个方法中的李雅普诺夫函数,并不是容易的事.因此推广这个方法中的定理,使它们具广泛的形式,对实践来说是有好处的.这方面的推广工作很多,诸如文[2,3,6,7—9]等.本文推广了这个方法中的若干定理,其中有些定理由于利用了解对初值的连续依赖性,而减弱了对李雅普诺
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  ■的解的稳定性

  李森林

  数学学报. 1965, 15(2): 217-226. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0018

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  <正> 零解的稳定性,还没有一般解决的方法.许多研究工作者,都寻求保证解的稳定的充分条件.例如[1],[2],[3],[4]等等.事实上,要验证上述方法的条件是否满足,亦非常困难.如[1]要求已知方程的特征方程的根均具有负实部,因而必须验证 n 阶行列式(含 t)的不
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  多复变函数哥西型积分的边界性质

  钟同德

  数学学报. 1965, 15(2): 227-241. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0019

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  <正> §1.引言对多复变解析函数已经有不少人得到了各种不同区域的各种积分表示,但对这些积分表示的边界性质研究得并不多.最早是陆启铿和锺同德,(?)研究了Bochner-Martinelli 的积分表示的边界性质,其后(?)研究了(?)的积分表示的边界性质,他们都得到了类似于单复变函数的(?)Plemelj 公式.最近(?)详细研究了多圆柱的积分表示的边界性质及其应
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  常系数二阶椭圆型偏微分方程组Dirichlet问题的唯一性定理

  华罗庚;吳茲潜;林伟

  数学学报. 1965, 15(2): 242-248. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0020

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  <正> 定义为偏微分方程组(1.1)的特征四次型.(?)定义:如果特征四次型的根是两对复的,则(1.1)称为椭圆型.这样的定义不能保证 Dirichlet 问题的唯一性.例如,设有实数 β 及 γ 适合
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  连续函数用它的富里埃级数的典型平均数来逼近(Ⅱ)

  郭竹瑞

  数学学报. 1965, 15(2): 249-273. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0021

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  <正> 设 f(x)是以2π为周期的周期函数,在(—∞,∞)中是连续的(以下简记为 f(x)∈C_(2π));它的富里埃级数是
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  无界函数的逼近

  金通洸

  数学学报. 1965, 15(2): 274-280. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0022

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  <正> 对有限区间上连续函数的逼近问题已有深入的研究,但对无界函数的逼近问题还研究得不多.不难理解,构造一些切实可行的逼近工具,无论在实际上或理论上都有一定的意义.近年来,有些作者曾讨论过以正线性算子来逼近无界函数的问题,引出了扩展乘数的概念,并指出用某些变形的 Landau 多项式和 Bernstein 多项式来逼近无界函数的可能性.
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  关于代数体函数及其纪(导)数(Ⅰ)

  何育赞

  数学学报. 1965, 15(2): 281-295. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0023

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  <正> 关于亚纯函数有著名的奈望利纳(Nevanlinna)学理;对于代数体函数,伐理隆(G.Valiron)与塞耳贝格(H.Selberg)以不同的方法奠立了一个类似学理的基础.在论文[3]中伐氏给出作为此学理的主要工具的基本不等式,但未加演证而仅指出用作证明出发的恒等式;熊庆来用不同的恒等式给出详细证明,并使基本不等式较臻精密,同时还建
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  半单李代数在其主子代数上的诱导表示以及对于G_2的计算

  石生明

  数学学报. 1965, 15(2): 296-302. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0024

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  <正> (?)在[1]中讨论了半单李代数的主子代数,利用它得出半单李代数表示的一些性质.严志达在[2]中证明了,一个线性李代数如包含一个不可约的三维单纯子代数,则这个李代数必是单纯李代数,且这个不可约的三维单纯子代数就是它的主子代数.因此,关于主子代数的讨论是一个有意义的问题.本文中讨论半单李代数的表示限于主
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  关于论文“拟线性双曲型方程组的不连续初始值问题”的一些改正

  谷超豪;李大潛;侯宗义

  数学学报. 1965, 15(2): 303-304. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0025

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  <正> Ⅰ.在数学学报第11卷第4期文(Ⅰ)及(Ⅱ)中需作如下补充和修改:1.p.321,(2.9)式中“u_3~((0))(α,β)=u_3~0(α)”一式应改为