1964年, 第14卷, 第4期　刊出日期：1964-07-15

  

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论文
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  构造性实数论中几个基本谓词在Kleene分层下所属的类型

  郝克刚

  数学学报. 1964, 14(4): 481-493. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0045

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  <正> 构造性的实数论,是用能行性理论作为方法研究实数的理论;把实数的定义加以构造地处理,进而研究它们的各种性质.构造性实数,也称为可计算实数,它的第一个定义是 A.M.Turing 1936年提出
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  拟线性拋物型方程

  王光寅

  数学学报. 1964, 14(4): 494-502. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0046

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  <正> 本文所研究的课题是拟线性抛物型方程的第一边值问题.一般二阶拟线性方程可以写成下列形式
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  正对称型偏微分方程组的可微分解

  谷超豪

  数学学报. 1964, 14(4): 503-516. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0047

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  <正> 正对称型偏微分方程组的系统理论是 K.O.Friedrichs 在1958年的论文中建立的.这是一项具有相当普遍性的理论,大量的古典的偏微分方程的问题,如二阶双曲型方程的柯西问题和混合问题,自共轭椭圆型方程和某些抛物型方程的各项标准边界问题,混合
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  关于Ito随机积分样本函数的某些性质及其极限定理

  汪嘉岡

  数学学报. 1964, 14(4): 517-531. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0048

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  <正> 若为Brown运动过程,即运实值正态随机过程且满足,其中表示括号中随机变量的数学期望.Levy 及 Cam-eron 和 Martin 独立地得到了下列极限定理
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  每一子代数都是理想的代数

  刘绍学

  数学学报. 1964, 14(4): 532-537. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0049

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  <正> 每一个子群都是不变子群的群,每一个子圈都是理想的圈顺序在[1],[2]中被刻划了.至于刻划每一子环都是理想的环(简称 H-环)的问题是到现在仍没有解决的比较复杂的问题.已知的结果都是讨论一些特殊的 H-环,[3,7]中刻划了一切有一个生成元的
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  关于求固有值和固有元的梯度法

  王进儒

  数学学报. 1964, 14(4): 538-545. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0050

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  <正> 设 A 是 Hibert 空间 H 中的有界自共轭正定算子,λ_1是谱 σ(A)的最大值.众所周知:
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  论谓词演算 S_ε的单纯完全性

  高恒珊

  数学学报. 1964, 14(4): 546-548. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0051

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  <正> 本文是作者前文[1]的继续,记号和术语同[1].在[1]中我们曾证明如下两事实:(i)若演算 S_8~* 具有一个可数的函项 σ 自由 S_ε~* 代数 A,则单纯 S_ε~* 代数 B_0~N 亦是函项 σ 自由的;(ii)若一致公式集 Γ(?)S_ε~* 在一势不大于(?)的集 J 上 σ 可满足则 Γ 在 J 上对 B_0~N 可满足.本文将从根本土改善上述结果,证明如下两定理:
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  关于三维除数问题

  陈景润

  数学学报. 1964, 14(4): 549-558. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0052

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  <正> 用 d_3(n)记将 n 表成为三个因子乘积的表法个数,则有渐近公式
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  高阶上同调运算与 π~n(K~(n+3))

  沈信耀

  数学学报. 1964, 14(4): 559-570. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0053

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  <正> 在[1]里面,张素诚从同伦边界的观念入手,系统地介绍了同调运算和精密的问调运算.我们现在从上同伦的情形出发,所获得的运算是上同调运算.在用这个办法所得到的上同调运算中,包括有熟知的 Steenrod 平方、J.Adem 二阶运算 Φ.就象通常所知道的那样,Steenrod 平方可以用来解决映(n+1)维多面体入 n 维球的映射的分类间
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  ■,n的解的全局稳定性及其应用(Ⅱ)

  李森林

  数学学报. 1964, 14(4): 571-577. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0054

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  <正> 这里所用的方法,亦是制定正方矩阵 A 的特征方程|A—λE|=0的根均有负实部的直接方法(不须展开即可判定,其他方法均须先展开,才能判定).
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  一对共轭周期函数的最佳逼近的渐近性质

  孙永生;张阳春

  数学学报. 1964, 14(4): 578-596. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0055

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  <正> 设 W~((r))表示以2π为周期的函数类,其中每一函数 f(x)具有 r 阶(r>0)在 Wyel 意义下的导数 f~((r))(x),满足条件
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  ю.В.Линник的大筛法的一个新应用

  潘承洞

  数学学报. 1964, 14(4): 597-606. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0056

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  <正> 这里η为一正的绝对常数,0<η≤1/2,他的证明是用到了(?)的大筛法的一个推广.由此他证明了任一充分大的偶数可表成一个素数及一个半素数之和.最近作者化简并改进了 Rényi 的工作,使大筛法用之于 L-函数的零点分布得到了更精密
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  关于原始递归性

  胡世华;杨东屏

  数学学报. 1964, 14(4): 607-618. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0057

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  <正> 我们假定读者了解[1,2,3]中的内容,因而在使用其中符号吋不再详细说明.本文所用的字母表(?)指有穷字母表{0_1,…,0_k}.自从1928年 Ackermann 指出以后,大家都知道递归全函数范围是超出原始递归函数范围的(见[4])。但原始递归函数类,确为一个很自然的,有鲜明特色的函数类。它包括古