1963年, 第13卷, 第4期　刊出日期：1963-10-15

  

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  关于数理邏輯的一些研究

  莫紹揆

  数学学报. 1963, 13(4): 485-507. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0043

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  <正> 在本文中我們对算法論及递归函数論中若干項目作了一些研究,共分五节.第一节是算法簡化,我們指出的正規算法不够簡单原始,建議用“首尾算法”来代替它,后者是使用不可兼的首尾規則表且采用自然結束的約定的. 第二节引入一种換中演算,它是結合演算的推广,我們指出关于結合演算所得的結論几乎全可以推广到換中演算来,并对一些未曾解决的問題給以解决.
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  論曲綫的全曲率(Ⅱ)

  丁春華

  数学学报. 1963, 13(4): 508-514. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0044

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  <正> 在前一文[1]中,作者曾用折线逼近曲线,以研究曲綫的全曲率.本文目的,是要証明一个关于用光滑曲綫逼近具有有限个角点的曲线的定理.藉此定理之助,关于光滑曲綫全曲率的許多已知的定理,如Fenchel定理等,都可以推广到具有有限个角点的曲綫去. 本文的方法和結果都可以毫无困难地推广到高維欧几里得空間中去,但为簡单起見,我們只就3維欧几里得空間的情况来討論.文中所述及的曲綫是分段光滑的,且除有限
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  沒有凸条件的一阶准线性方程的Cauchy問題的广义解的存在与唯一性

  伍卓羣

  数学学报. 1963, 13(4): 515-530. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0045

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  <正> 在凸条件f~〃(u)≠0下，一阶准线性议程的Cauchy问题■的間断解的存在与唯一性已經得到了相当充分的研究.某些力学問題,如象滤流理論,还要求研究f″(u)变号的情形. 的令人信服的分析指出,如下的条件似应足以确定Cauchy問題(1.1),(1.2)的間断解:u(t,x(t)-0)和u(t,x(t)+0)是函数
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  广义解析函数的B,H_δ,D,A类函数及其序列的收斂性

  王鴻昇

  数学学报. 1963, 13(4): 531-543. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0046

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  本交内容是将B,H_δ,D,A类的单位圆内的解析函数推广到广义解析函数中去,然后将A类函数的唯一性定理,与H_δ类函数有关的黎斯(F.Riesz)定理,与D类函数有关的波卢巴利诺娃一哥齐娜定理应用到广义解析函数中去.由此根据广义解析函数边界值序列在边界上的收敛性研究此类函数在单位圆内部的一致收敛性.将欣金与奥斯特洛夫斯基的定理及都马尔基的定理都应用到广义解析函数中去.
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  关于“Steenrod运算和同伦羣(Ⅱ)”一文的一点声明

  周学光

  数学学报. 1963, 13(4): 544-547. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0047

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  <正> 在Math.Review 22卷(1961)No.2,Adams对作者“Steenrod运算和同伦羣Ⅱ”(科学記录新輯2卷419—423,数学学报9卷243—263,中国科学9卷2期(172—196))一文提出了下列意見.在空間X_1和X_2中(所用符号見下节)运算φ~i的值域都为零,而且运算φ~i的未定部分(indeterminacy)不包含Sq~1H~(n+2)(X,Z_2)因而怀疑它的結果的正确
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  叙列空間上的囿变函数(Ⅱ)

  吳从炘

  数学学报. 1963, 13(4): 548-557. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0048

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  <正> 李文清和林鴻庆曾經研究过(l)空間上的囿变函数与絕对連續函数,作者考虑一般叙列空間上的強,弱囿变函数以及囿变函数,开拓了李文清的結果.本文继續对各种叙列空間上的囿变函数进行詳細的討論,同时还引进叙列空間上的絕对連續函数,使林鴻庆的工作也得到了相应的推广.
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  时滞系統的絕对稳定性

  李訓經

  数学学报. 1963, 13(4): 558-573. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0049

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  <正> 1.总說。調节系統的絕对稳定性,首先为魯里耶和波斯特尼可夫提出并研究.魯里耶、列托夫作了系統的总結与发展,雅庫波維奇討論了魯里耶方法的数学基础.这一方法的本质是具体运用李雅普諾夫直接方法. 后来,波波夫运用拉普拉斯变換的方法討論了同一問題,得到了新的判据,包括了魯里耶等人的結果.这一方法在非綫性脉冲系統中的应用最近又为崔普金所研究
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  在巴拿哈空間中取值的絕对連續函数

  馬紹芹

  数学学报. 1963, 13(4): 574-583. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0050

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  <正> 設E是任何一个巴拿哈空間,而E是E的共軛空間.所謂取值于E的抽象函数x(t)(0≤t≤1)是弱絕对連續的,是指对于每个f∈E,f(x(t))是通常意义下的絕对連續函数.在本文§1中給出取值于E的抽象函数为弱絕对連續的充要条件;在此基础之上,討論了在(L_p),(l_p)等具体空間中取值的抽象函数为弱絕对連續的比較具体的充分与必要条件.在§2中对于取值于巴拿哈空間E的抽象函数給出它絕对連续的一个定义,
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  关于非线性Bianchi方程的微分不等式定理

  吳中海

  数学学报. 1963, 13(4): 584-606. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0051

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  <正> 我們知道,微分不等式定理不仅在作为微分方程近似积分的分析方法——查甫雷金(C.A.■)方法中起着根本的作用,而且,在对微分方程作定性討論时也是經常被引用到的.本文基于黎曼方法,对非綫性Bianchi方程
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  含参数微分方程的周期解与极限环

  陈翔炎

  数学学报. 1963, 13(4): 607-619. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0052

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  <正> 本文讨论含参数微分方程■的周期解与极限环产生与消失的条件.設P(x,y,a),Q(x,y,a)在R×I上定义,关于x,y,a連續,且有下面所需的各阶导数,其中R为xy平面上的某一区域,而I是a的变动区間.不失一般性,可以认为a=0是I的內点. 所要討論的基本問題是:設当a=0时,方程(1),即
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  “蛻縮椭圓型方程的一个边值問題”一文的訂正

  董光昌

  数学学报. 1963, 13(4): 620-630. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0053

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  <正> 作者上述論文发表在本学报11卷4期(1961年12月),其中1
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  二相Stefan問題(Ⅰ)

  姜礼尚

  数学学报. 1963, 13(4): 631-646. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0054

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  <正> 考虑一根半无穷长金属棒,由于一端加热所引起的熔化和凝固問題.假如在初始时刻液相与固相部分已同时存在,則金属棒上的温度分布u_i(x,t)(i=1,2)和相截面的演进規律h(t)将适合以下的未知边界問題或称Stefan問題:
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  拉特馬吼級数表示的函数

  王斯雷

  数学学报. 1963, 13(4): 647-652. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0055

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  <正> 1.大家知道，接特马吼级数系r_n(x)(n=1,2,…)是这样定义的■：形如■的級数就称为拉特馬吼級数,其中a_m(m=1,2,…)是与x无关的常数. 有关(1.2)的收斂問題,有着下面熟知的定理: 定理A.若則(1.2)几乎处处收斂;反之,若则(1.2)几乎处处不能用綫性求和法求和. 至于(1.2)在收斂时所表示的函数的性貭,那么我們只知道有以下的
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  本卷“多維平稳过程的預測理論(Ⅰ)”一文的勘誤

  江澤培

  数学学报. 1963, 13(4): 653-656. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0056

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  <正> 1)p.275第22行“Φ_(,n×n)”应改为“Φ_(n×n),” 2)p.279倒第4行“其中x_k(t)代表x_k(t)在H_x(0)的投影”改为 “其中x_k(t)代表x_k(t)在H_x(0)的投影”,
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  数学学报 第十三卷(1963)总目录

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  数学学报. 1963, 13(4): 657-660. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0057

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  数学学报 第十三卷(1963年)作者索引

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  数学学报. 1963, 13(4): 661-662. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0058

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