数学学报

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整函数的一个插补問題

王振宇

数学学报. 1963, 13(1): 1-16. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0001

摘要 ( )

可视化

<正> 1.本文中,我們研究一类整函数的插补問題,其形式,一方面与考虑过的插补問題相似,另一方面又与所謂Abel-插补問題相似.我們将它表述如下: 設{λ_n}为平面上元素互异的序列,并以模不減的次序排好,|λ_n|↑∞,滿足

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关于离散賦值

戴执中

数学学报. 1963, 13(1): 17-22. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0002

摘要 ( )

可视化

<正> P.Ribenboim在他最近的一些論文[1,2]中,对一般赋值作了較系統的研究,在文[2]中曾就一般賦值的完全体給出了一个由似收斂序列所表現的必要充分条件,这个結果本文作者在文[4]中也曾获得。使用这个方法,Ribenboim推广了前人的一些結果. 在本文的第一段中,我們对一般賦值給出一个离散賦值的定义,这是对有限阶情况的一个极自然的推广.再就这个意义下的离散賦值来証明賦值体的完全性与极大性的等

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求自共軛算子的固有值和固有元的一种梯度法

王進儒

数学学报. 1963, 13(1): 23-28. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0003

摘要 ( )

可视化

<正> 曾用最速降落法,求Hilbert空間中全連續对称正定算子的最大固有值,他所得出的程序是較复杂的.和在n維空間中考察,得出的程序都比[1]簡单.在[3]中用几何直观总共列出了成十个求固有值的方法.在[4]中給出[3]中第五个方法的收斂性,并且不假定算子是全連續的.

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巴拿赫空間中的收斂性

謝庭藩

数学学报. 1963, 13(1): 29-31. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0004

摘要 ( )

可视化

<正> 設E和E′是两个巴拿赫空間,[E,E′]是从E到E′的綫性算子的全体.設{x_n}是E中的元素序列,如果有x∈E,等式对于[E,E′]中任何u都成立,那末說:{x_n}(E′)-收斂于x.B.加加也夫考虑在怎样的情况下,(E′)-收斂才是(E)-收斂的問題时,认为[E,E′]中有着“双方单值”的綫性算子,如所周知,有这样的空間E和E′,使[E,E′]中不具有“双方单值”的連續算子,因此加加也夫的討論失去一般性.本文的目的在改进加加也夫的結果并加以拓广,获得的主要定理是:設{x_n}是E中的(E′)-收敛序列,那末{x_n}具有(E)收斂性的充要条件是{x_n}是致密的.

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双曲型方程組的一个边界問題和它的应用

谷超豪

数学学报. 1963, 13(1): 32-48. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0005

摘要 ( )

可视化

<正> 本文分两部分,第一部分討論某种三个未知函数,两个自变量的拟綫性双曲型方程組的一个非綫性边界問題.我們把它化成一个积分函数方程組,然后选取一个恰当的逐次迫近方案并进行了一系列的估計而証明了局部解的存在性.第二部分討論在气体力学中有广泛应用的活塞問題,它的本身应該为一个边界問題,但解具有強間断,而間断曲綫为不定的,沿着它成立一些非綫性的“激波条件”.我們把它化成第一部分中所討論的

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扩充空間的椭圓几何

陸啓鏗

数学学报. 1963, 13(1): 49-62. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0006

摘要 ( )

可视化

<正> 在单复变数函数諭中,通常研究的几何有:抛物几何,即以|dz|为度量的不包合无穷远点的平面;双曲几何,即以|dz|/1-|z|~2为度量的单位圓;椭圓几何,即以|dz|/1+|z|~2为度量的黎曼球.它們的曲率分別为零的、負的与正的.多复变数函数諭中抛物几何(亦即欧氏几何)的推广是显然的.双曲几何的研究,华罗庚与C.L.Siegel等已有丰富的结果(即典型域的几何).本文目的是研究多复变数的椭圓几何,由于华罗庚及周炜良

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积分微分方程一类边界問題的定性研究及解的逼近决定法

D.曼日隆;L.E.克里沃申

数学学报. 1963, 13(1): 63-67. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0007

摘要 ( )

可视化

<正> 1.以下我們闡述,在献給关于各类积分常微分方程或具“全导数”的积分微分方程在不同的边界条件下或初值条件下解的逼近問題解法的作者研究范围內,問題

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系統■中可滿足性概念的代数处理

高恆珊

数学学报. 1963, 13(1): 68-77. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0008

摘要 ( )

可视化

<正> §1.引言 Rasiowa和Sikorski在[1]中对一类相当广泛的命題演算就与可滿足性概念有关之若干問題作了代数处理.他們得到如下結果:在相应狹义調詞演算中Godel-Skolem型定理成立之一充分条件为命題演算具有某种性貭(E). 在[1]中具体研究了如下几个渍算:(古典演算),(Lewis模态演算S_4),(Heyting演算),(Johanson极小演算)及(正演算).利用相应代数的拓扑表示

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运算■的不可分解性

吳振德

数学学报. 1963, 13(1): 78-85. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0009

摘要 ( )

可视化

<正> §1.引言 Steenrod和Thomas在[5]及[6]中証明了,每一个reduced power operations都能够用四种原始型运算(在上同調羣中的加法,由系数羣間的同态所导出的上同調羣間的同态,U-积,联系于系数军的正合序列0→A→B→C→0的Bockstein-Whitney上边界运算),以及Steenrod p-powers

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齐次可数馬尔可夫过程积分型泛函的分布

吳立德

数学学报. 1963, 13(1): 86-93. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0010

摘要 ( )

可视化

<正> 1°設x(t),t≥0是一个带有轉移概率矩陣P(t)=(p_(ij)(t))的齐次可数馬尔可夫过程(关于齐次可数馬尔可夫过程的定义及一些基本性貭可参看[1]的第Ⅱ部分,以后不再一一指明).进一步假定诸p_(ij)(t)都不恆等于零及下列連續性条件成立:

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蛻縮椭圓型偏微分方程的边值問題

董光昌

数学学报. 1963, 13(1): 94-115. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0011

摘要 ( )

可视化

本文解决所提的一个问题,蜕缩椭圆型方程在非蜕缩边界上给定函数值,在蜕缩边界上耠定微商值或微商为有界,则解为存在唯一.

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論实半簡单李代数的正則定理

陈仲沪

数学学报. 1963, 13(1): 116-118. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0012

摘要 ( )

可视化

<正> 曾經証明了复牛筒单李代数[算]的最大非半简单子代数都包含了[g]的一个Cartan子代数.本文的目的是証明这个定理对实牛簡单李代数来耕也是正确的. 以下我們以g代表实牛簡单李代数,M代表g的最大非牛簡单子代数.以代表某一个实李代数L的复化.

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指数Pòlya Ⅲ型族分布的K个判决行动之Bayes序貫判决程序

成平

数学学报. 1963, 13(1): 119-135. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0013

摘要 ( )

可视化

<正> 前言令X是一个随机变数,具有含未知参数ω的分布函数F(x|ω(ω∈Ω).在数理統計学中,經常是通过对X母体抽样所获得的观察結果,来对未知参数ω进行某种統計推断.例如,估計参数θ(ω).接收或拒絕关于ω的某种假定等.令A~o表示这种推断中所有可能采取的行动的集合.例如在一般假設检驗中,A~o是由“接收假定”“拒絕假定”二元素所組

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关于高維射影空間共軛网論的研究(V)

苏步青

数学学报. 1963, 13(1): 136-143. https://doi.org/10.12386/A1963sxxb0014

摘要 ( )

可视化

<正> §1.引言在n維射影空間S_n里考察以A_i(u,ν)和A_(i+1)(u,ν)为二焦曲面而且以(u,ν)为可展面参数网的一个直线汇A=(A_iA_(i+1)),其中A_(i+1)是A_i沿u方向的拉普拉斯变換,或者更一般地說,{A_i}={…,A_(i-m),…,A_(i-1),A_i,A_(i+1),…,A_(i+m),…}是共軛网A_i(u,ν)的有关拉普拉斯叙列,并且叙列中从左到右是沿u方向进行,而从右到左是沿ν方向

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1963年, 第13卷, 第1期　刊出日期：1963-01-15

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