1961年, 第11卷, 第3期　刊出日期：1961-07-15

  

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  具有有限个負二次式的条件正定广义函数

  夏道行

  数学学报. 1961, 11(3): 193-203. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0019

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  <正> §1.引言 設K是具有有界支集的无限次可微分函数φ(x)的全体所成的基本函数空間.在K中按照通常的方法引进拓扑,当K中的序列{φ_n(x)}以及它們的各阶导函数所成的序列都分別地勻斂于0,而且它們的支集的和集有界时,我們定义φ_n收斂于0,記为φ_n0.設K′是K上的連續线性泛函全体所成的广义函数空間,当φ(x)∈K时,置φ(x)=φ(-x).在空間K上定义卷积“*”如下:
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  在曲线边界区域上非线性拋物型方程的边界問題

  周毓麟

  数学学报. 1961, 11(3): 204-221. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0020

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  <正> 在1954年与研究了非线性拋物型方程在长方形区域R{0≤x≤X,0≤t≤T}上的第一边界問題和在区域S{-∞
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  具有多維平稳随机扰动的时間序列的迴归系数的估計

  郑紹濂;陶宗英

  数学学报. 1961, 11(3): 222-237. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0021

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  <正> §1.引言 具有平稳随机扰动的时間序列的迴归系数的估計問題,是由于无綫电技术、自动調节等方面的需要而产生的.在无綫电技术中,如何从噪声中探测与提取訊号(例如,可参見[1],[2])以及一个調节系統如何在随机的干扰下仍保持某种意义的“最佳”状态(例如,参見[3],[4]).在解决这些問題时,統計方法目前已成为一种重要的方法了.具有平稳随机扰动的时間序列的迴归系数的估計,是作为解决上述問題的方法之一而被提出的,对它
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  緩变系数法

  黄宏嘉

  数学学报. 1961, 11(3): 238-247. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0022

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  <正> 在振动論、自动学、微波电子学等技术科学分支中,經常出現常系数和变系数一阶线性常微分方程組.例如,在波导理論中,电磁場边值問題常常归結为这种形式的微分方程粗的求解.在本文中,作者提出一种系統化的数学方法,用来求解具有緩变系数的上述微分方程組.为簡明起見,我們将称这种方法为“緩变系数法”.
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  循环随机不等式的极大极小概率

  張里千

  数学学报. 1961, 11(3): 248-251. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0023

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  <正> §1.引言 某种建筑材料,例如鋼梁的抗力強度是一个随机变数.这可作如下了解:說到一类鋼梁吋,我們涉及到的是一批具体的鋼梁,它們的主要制造条件是相同的,采用同样的原料,由同一工厂在同样的技术条件下造出.但由于各种难以精确控制的差別,在同一类鋼梁中,不同鋼梁的抗力強度常常相互不同. 設有两批鋼梁,例如可能由于所用鋼材的材料不同,或生产技术条件不同,或横截面
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  最优分层問題(或量化問題)的漸近解

  夏起聖;章照止;馬希文;謝衷潔;汪有志

  数学学报. 1961, 11(3): 252-259. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0024

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  <正> §1.引言 晚近提出了一种新的調制方式——脉冲編碼調制(PCM),它較其他調制方式有一系列的优点. 脉冲編碼調制的过程是一个把連續信号离散化的过程.离散化分两步进行:抽样和分层(或称量化). 抽样的作用在于使連續的信号函数{x(t):-∞
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  信息論中Shannon定理的三种反定理

  胡国定

  数学学报. 1961, 11(3): 260-294. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0025

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  <正> 信息論这一門新兴的学科,自从C.E.Shannon的論文[1]发表而誕生到現在,探討的中心还围繞在信息論基本定理——Shannon定理所提出的那个問題上.作者在本文中綜合整理了有关Shannon定理的一般提法的已有結果,特別着重地討論了Shannon定理的三种反定理.有关头两种反定理,作者本人的工作,都在文中指明.至于第三种反定理(以輸入消息序列为中心的反定理)則是迄今从未被探討过的.