1960年, 第10卷, 第1期　刊出日期：1960-01-15

  

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  y′=(a_0x~n+a_1x~(n-1)y+…+a_ny~n)/(b_0x~n+b_1x~(n-1)y+…+b_ny~n)的积分曲綫的拓扑結构

  李森林

  数学学报. 1960, 10(1): 1-21. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0001

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  <正> 設Y_n=a_ox~n+a_1x~(n-1)y+…+a_ny~n,X_n=b_ox~n+b_1x~(n-1)y+…+b_ny~n.其中Y_n,X_n无公因子.微分方程 y′=Y_n/X_n(1)只有一个奇点(0,0).当n=1时,Poincare决定了(1)的积分曲綫的拓扑結构.当n=2时,决定了(1)的积分曲綫的結构.当n=3时,张棣决定了(1)的积分曲綫
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  关于可三角剖分的紧致流形的模2示嵌类

  吳振德

  数学学报. 1960, 10(1): 22-32. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0002

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  <正> 引言 关于复合形或更一般的空間在欧氏空間中的实現問題,Whitney和Thom分別有下面的結果: 定理.(Whitney)n維紧致微分流形M~n可微分实現于R~N中的必要条件为 W~k(M~n)=0,k≥N-n.(1) 定理.(Thom)一个有可数基而局部可縮的紧致Hausdorff空間X可以拓扑实現
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  直交多項式級数的求和

  陈建功

  数学学报. 1960, 10(1): 33-40. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0003

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  <正> 1.設φ_o(x),φ_1(x),…是区間(a,b)上之一系列的就范直交函数,孟孝夫証明:当級数∑(a_n log log_n)~2收斂时,直交函数級数 a_oφ_o(x)+a_1φ_1(x)+…+a_nφ_n(x)+…(1)在{φ_o(x)}的直交区間中,几乎到处可用正阶蔡查罗(Cesaro)求和法——(C,a)求和法,a>0——求和.当a=1时,这个定理还有波尔根(Borgen)和卡契馬尔茲(Karczmarz)
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  蔡查罗求和法在巴拿赫空間

  李訓經

  数学学报. 1960, 10(1): 41-54. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0004

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  <正> 1.总說 設a是一实数而不是一个負整数,E是一巴拿赫空間,当u∈E时,以‖u‖記元素u的模.設ui∈E(i=0,1,2,…),級数
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  整系数射影么模羣的自同构

  应玫茜

  数学学报. 1960, 10(1): 55-65. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0005

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  <正> §1.序言 以表行列式之值为±1的n×n整系数矩陣所組成的乘法羣,而以表中行列式之值为+1的矩陣所組成的子羣.的中核由{I,-I}所組成(I是单位矩阵).以表对其中核的商羣,称之为的射影羣.当n是偶数吋,的中核也是由{I,-I}所組成,以表对其中核之商羣,称之为整系数射影模羣. 华罗庚教授和I.Reiner在[1]中决定了,及(m≥1)的自同构.当n是奇
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  递归算法 遞归算法論Ⅰ

  胡世華

  数学学报. 1960, 10(1): 66-88. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0006

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  <正> §1.引言 能行性問題,也就是算法問題或可計算性問題,是数理邏輯的中心問題.这問題在数理邏輯基本理論研究中的重要性是数理邏輯工作者所熟知的.然而,它的重要性是远远地超出数理邏輯的范围的. 能行性問題涉及一般数学的极为本貭的問題,而且牽涉得十分深广.以递归函数論
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  核函数 递归算法論Ⅱ

  胡世華;陸鍾万

  数学学报. 1960, 10(1): 89-97. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0007

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  <正> 这里所討論的函数仍是有穷字母表 (?)={o_1,…,ok}中的函数.我們仍以☉表示空字(見[1]). 本文定义了一个看来是极狹小的函数集(§1),并証明其中的函数都可以表成一种范式(§2).此外,还利用这函数集构造了一种正規算法的通用算法与一种图林机器的通用計算机(§3).
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  递归函数的范式 遞归算法論Ⅲ

  胡世華

  数学学报. 1960, 10(1): 98-103. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0008

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  <正> §1.引言 自然数的递归函数可以表戍范式.S.C.Kleene証明自然数的递归函数可表成范式(K)f(x_1,…,x_n)=Uμy[T_n(m,x_1,…,x_n,y)=0],其中的U与T_n都是独立于f的原始递归函数,m是一仅依賴于f的常数.U和T_n又可
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  稳定性理論中第一临界情形的微分方程与微分差分方程的等价性問題

  王联

  数学学报. 1960, 10(1): 104-124. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0009

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  <正> §1.問題与方法.在[1]中提出了等价性問題,并对于一般n的情形作了系統的研究.本文是处理在第一临界情形下的微分方程与微分差分方程的等价性問題. 問題是研究微分方程組
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  有时滞的系統的无条件稳定性

  秦元勳

  数学学报. 1960, 10(1): 125-142. https://doi.org/10.12386/A1960sxxb0010

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  <正> §1.問題的提出及解法 錢学森在[1]中提出了有时滞的系統的无条件稳定性的問題,并叙述了Satche的作图法.对于有时滞的系統的稳定性問題,一般化为超越方程的根的实部的符号的判定問題,这方面有及,Hayes及Bellman等人的工