数学学报

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莫绍揆

数学学报. 1958, 8(2): 153-180. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0011

摘要 ( )

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<正> 引论本文是继作者前文“具有有穷个模态外的模态系统”(以后省称“前文”)而作的,但同时又是自足的;为此,我们把模态数列的基本性质(见§1)以及求加强系统的方法(见§3)重述一遍,这样,读者可以不靠前文而完全很順利地阅读本文.除这两处以外,本文基本上又与前文沒有重复,这样,有好些需要详释或需与其它部门相联系的地方(例如,模

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开拓劳宾生和戈鲁辛的几个定理

任福尧

数学学报. 1958, 8(2): 181-189. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0012

摘要 ( )

可视化

<正> 1.设 p 次对称函数(?)在单位圆|z|<1中是正则的单叶的,此种函数的全体成一函数族 S_p.当p=1时,简讯 S_1为 S.设ω=f(z)∈S_p 映照|z|<1于 W 面上时,其像关于原点成星形,此种 f(z)成 S_p 之一子族S_p.设 f(z)∈S_p,

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用广义多项式逼近在正数轴上的函数

余家荣

数学学报. 1958, 8(2): 190-199. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0013

摘要 ( )

可视化

<正> 导言伯恩斯坦曾经证明:设 F(x)是偶的整函数,其泰勒系数不是负数,并且它的性(род,genus)大于零.如果 f(x)在(—∞,∞)上连续,并且适合

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同伦群和上同调群的上乘积

周学光

数学学报. 1958, 8(2): 200-209. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0014

摘要 ( )

可视化

<正> 在[1]中,作者研究了一个(N—1)维连通空间的同伦群和同调群的密切关系,那里所考虑的同伦群的维数是在(2N—2)以内,本文可以看成[1]的继续,我偿将考虑维数在(2N—1)以上而又在(3N—3)以下的同伦群,Betti 数;和上乘积的密切关系.我们

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格子点上随机场的回归系数的估计问题

王寿仁

数学学报. 1958, 8(2): 210-221. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0015

摘要 ( )

可视化

<正> §1.引言U.Grenander 研究了随机叙列的回归系数的估计问题,最近 M.Rosenblatt 研究了随机向量叙列的回归系数的估计问题.我们这桌案里研究格子点上随机场的回归系数的估计问题.前二作者所采用的方法是一样的,但是对于随机场而言若采用同一方法则有

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n-2型黎曼空间的等距对应

黄正中

数学学报. 1958, 8(2): 222-230. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0016

摘要 ( )

可视化

<正> §1.导言一个正则的 n 维黎曼空间,若恰有 p 个函数独立的不变量,便称为 p 型的,这样的空间,我们将用 R(n,p)表之.此定义创自 T.Y.Thomas,他并详尽地研究了特殊情况:n=2,p=0,1,2.本文作者假定两个 R(n,n—2)具有结构相同的两组不变式 I_1,

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重乘积的计算

沈信耀

数学学报. 1958, 8(2): 231-238. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0017

摘要 ( )

可视化

<正> §1.对弧连通的拓扑空间 X J.H.C.Whitehead 介绍了一种乘积,它使α∈πm(X),β∈πn(X)对应(?),这种乘积使我们有可能去了解低维同伦群的元素对高维同伦群的影响.

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射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅳ)

苏步青

数学学报. 1958, 8(2): 239-242. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0018

摘要 ( )

可视化

<正> 在论文(Ⅰ)里曾经提到一个射影极小曲面容有这样的二线(?)W,每个是以原曲面和它的一个第二 D 变换曲面为其二焦曲面的.本文的目的在于阐明:在直线空间 S_5里,每个线(?)W 的对应的拉勃拉斯叙列内接于原曲面8和其—D变换曲面(?)的戈德叙列

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一个解析不变量及其示性作用

陆启铿

数学学报. 1958, 8(2): 243-252. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0019

摘要 ( )

可视化

<正> §1.引言本文主要把作者发表在“科学记录”新辑一卷二期(1957)的结果详细地证明.此外,还研究了不变量 L(D)与 U(D)在可约的典型域的性质(§4).华罗庚教授曾给作者很多有益的指导,作者特别在此表示感谢.

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华林问题中G(к)的估值

陈景润

数学学报. 1958, 8(2): 253-257. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0020

摘要 ( )

可视化

<正> 对于我们最感兴趣的是关于华林问题中 G(k)的研究,这里的 G(k)表示凡充分大的整数 n 皆可以表为 G(k)个非负整数的 k 乘方之和者,这里要证明

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方程式组■的奇点指数分布与其极限环线的位置

董金柱

数学学报. 1958, 8(2): 258-268. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0021

摘要 ( )

可视化

<正> 其中 X_2(x,y)/Y_2(x,y)不可约.以 J(p)表方程组(E_2)之奇点 p 之指数,则按 Poincaré关于奇点指数之定义,易知 J(p)之值如下:(1)若点 p 均不为 X_2=0及 Y_2=0之重点时,则当p为其奇重交点时 J(p)=±1;而为偶重交点时,J(p)=0.

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论射影平坦空间的一个特征

胡和生

数学学报. 1958, 8(2): 269-271. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0022

摘要 ( )

可视化

<正> §1.如所周知,黎曼空间中关于平面公理的嘉当(E.Cartan)定理可以拓广到更一般的空间中去,满足平面公理的 m 维黎曼空间在它的每点容有∞~(m-1)张全测地超曲面.柏尔特拉米(Beltrami)给出常曲率空间的另一特征,只有常曲率空间才能与欧氏空

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芬斯拉流形的整体安裝问题

谷超豪

数学学报. 1958, 8(2): 272-275. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0023

摘要 ( )

可视化

<正> 1.把芬斯拉空间安装到明可夫斯基空间的问题,如果用局部的观点来讨论,是已经获得了解决,其结果是任一 n 维的芬斯拉空间一定可以安装在2n维的明可夫斯基空间中.现在我们从整体的观点来讨论本问题.所谓明可夫斯基空间便是一个仿射空间,并

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射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅴ)

苏步青

数学学报. 1958, 8(2): 276-280. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0024

摘要 ( )

可视化

<正> 在论文(Ⅲ)关于射影极小曲面 S 和其一杜慕兰变换(以下简称 D 变换)(?)的Gpdeaux 叙列

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线性可移算子与可调和的随机过程

郑绍濂

数学学报. 1958, 8(2): 281-289. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0025

摘要 ( )

可视化

<正> §1.引言T.Onoyama 利用了 Weyl-Stone-Titchmarsh 的特征函数(Eigenfunction)展开公式,对具有二阶矩的实的连续机过程(本文中所用的极限,系指在均方意义下的极限)求得了下列隨机函数方程

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多连通区域的黎曼-希尔伯特问题

董光昌

数学学报. 1958, 8(2): 290-297. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0026

摘要 ( )

可视化

<正> 设多连通有限区域 D 的边界为L=L_0+L_1+…+L_m,L 满足里雅普洛夫条件.本文研究下列齐次黎曼一希尔伯特问题:去找在 D 中单值解析且在 D+L 中连续的函数,F(z)=u(x,y)+iv(x,y)(z=(x+iy),满足下列边界

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ЗАДАЧА РИМАНА-ΓИЛЬБЕРТА ДЛЯ МНОΓОСВЯЗНОЙ ОБЛАСТИ

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数学学报. 1958, 8(2): 297-304. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0027

摘要 ( )

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1958年, 第8卷, 第2期　刊出日期：1958-04-15

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