1958年, 第8卷, 第1期　刊出日期：1958-01-15

  

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  论数论函数ψ(n),σ(n)及d(n)的一些性质

  王元

  数学学报. 1958, 8(1): 1-11. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0001

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  <正> 命 f(n)为一数论函数.关于函数比值(?)的分布问题,Soma-yajulu,Sierpi(?)ski 及 Schinzel 曾用算术的方法,对于ω(n),σ(n)及 d(n)加以处理.华罗庚教授首先指出用 Brun 节法处理这一类问题的途径.按这一方向,作者与
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  星像的典型实照函数

  张开明

  数学学报. 1958, 8(1): 12-22. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0002

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  <正> 称这处函数 f(z)为单位圆上的一个典型实照函数,记其全体为 T_r.设 f(z)是 T_r中的一个函数,f(z)映照|z|<的像是区域 D,如果对于 D 中任意一点都可以用完全落在 D 中的直线段与ω=0相联结的话,称 f(z)是一個星像的典型实照
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  具有二次代数极限环线之方程■

  秦元勋

  数学学报. 1958, 8(1): 23-35. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0003

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  <正> 可具有二次代数曲线为其极限环线,此事实并非显然.文献中至今未见至此种例子.本文对此类极限环线存在之充要条件,周期解之维一性,稳定性,结构之维一性,稳定性,具体算出之步骤等全部解决.
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  具反对合准U空间的线性变换

  严志达;陈雅深

  数学学报. 1958, 8(1): 36-52. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0004

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  <正> 本文的问题导源于对于实简单李群的测地线的研究.要交这些群,尤其是属于典型群类的,个別的讨论纳入一般的范畴,遂使我们引进了具反对合的准 U 空间这个结构。我们可称他为实准 U 空间以后以 UR 表示之.(关于详细定义可参考§1)在 UR 空间内讨论实的对称和反对称线性变换的分类,所谓实的线性变换者即是与空间内基本反对合
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  周期变换与不动点定理——Ⅱ.流形

  廖山涛

  数学学报. 1958, 8(1): 53-78. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0005

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  <正> 本文是[3]一文的延续.在本文中,我们考虑一个在一紧致可定向流形 M~n 上有素数周期 p 的变换 T,n≥1.我们讨论在 M~n 内,T 下不变的闭子集与 M~n 相关的局部特异上同调性质;特別地,是 T 的不动点集的这样的性质.我们用的是流形的对偶性质及[3,§§5,8]中的定理及推广综合起来的法子.这理论较主要的应用在将来一文中.
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  复合形在欧氏空间中的实现问题Ⅲ

  吴文俊

  数学学报. 1958, 8(1): 79-94. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0006

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  <正> 设 K 是一个有限单形复合形,我们恒可视 K 为一充分高维数 N 的欧氏空间中的欧氏复合形,此时其所定空间将记为(?).在研究 K 是否可实现于某一确定维数 m 的欧氏盘间R~m 中的时候,我们曾引进下面的一些定义(见[1],记号略有不同):
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  关于具尔性质的几点注意Ⅱ

  杨宗磐

  数学学报. 1958, 8(1): 95-101. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0007

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  <正> 在本文里,利用[5]所引进的 Baire 核,包的概念,继续探讨几个关于 Baire 性质的初等问题.本文所说的 Baize 性质,同[5]一样,指的是广义的.在§1,证明定义在[0,1]的具 Baire 性质的除却第一纲集有穷的函数全体所构成的 Riesz 空间(?),按其除却第一
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  特殊多面体的笵形和同伦群

  张素诚

  数学学报. 1958, 8(1): 102-131. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0008

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  <正> 多面体的伦型鉴定问题,已经有过许多拓扑工作者的研究.J.H.C.Whitehead找到 A_n~2多面体的伦型和正则上同调环头(n=2)或正则上同调系统类(n>2)间的一一对应.他和 S.Machane 发见“三型”所对应的代数构造,于是引起(?)
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  长方阵几何学及其对实射影几何与非欧几何的应用

  华罗庚;罗任菲雨德Б.А.Розенфельд

  数学学报. 1958, 8(1): 132-145. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0009

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  <正> 本文的作者之一曾经研究过那种齐性射影及非欧几何,其中点的坐标先假定是方阵([1],[2]及其它),而从来又假定是长方阵([3],[4]及其它).另一作者则将齐性方阵几何应用于多维实射影几何及非欧几何([5],[6]).在1956年六月到七月之间作者们在
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  广义随机过程在定时刻之值

  乌雨巴尼克

  数学学报. 1958, 8(1): 146-152. https://doi.org/10.12386/A1958sxxb0010

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  <正> 考虑现实函数为广义函数的广义随机过程(参看[4]).我们说当ε→0时广义隨机过程族Φ_ε(ω,t)依概率趋于Φ(ω,t),记作(?)如果存在正整数 K 及一