1957年, 第7卷, 第2期　刊出日期：1957-04-15

  

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论文
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  劳勃生的特殊星像函数和特殊凸像函数

  吴卓人

  数学学报. 1957, 7(2): 167-182. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0012

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  <正> 设函数w在单位圆 E_z:|z|<1上是正则的.假如f(z)在 E_z上是单叶的,那末 D_f=f(E_z)是 w 平面上单叶的区域.记这种单叶函数f(z)的全体为 S_p,S_1=S.若 D_f 以原点 w=0 为星形中心,就是说若 w_0∈D_f则缐段■整个地落在区域 D_f 中,称这种函数 f(z)是 E_z 中的星像函数,其特徵是在 E_z
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  论局部乘积与POINCARE-ALEXANDER-LEFSCHETZ型对偶定理

  廖山涛

  数学学报. 1957, 7(2): 183-199. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0013

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  <正> 在§1我们界说了局部乘积,它关联 Hausdorff 紧致空间 X 中闭子集X_0的同调以及 X_0在 X 中邻域的同调.在流形与有边流形上的 Poincaré-Alexander-Lefschetz 型对偶定理可以用这种局部乘积表示(§2).在§3,我们研讨了一类所谓摹流形状空间.局部的下调群与上调群的概念在 [3,233—263页;8]中曾不明显地使
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  Буняковский不等式之推广及其对于积分方程与希尔伯特空间之应用

  张世勋

  数学学报. 1957, 7(2): 200-228. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0014

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  <正> 不等式■(1) 通常称为布湼可夫斯基不等式,或席瓦耳智不等式,在本文中,作者推广此不等式为这里我们用 det u_(ij)(i,j=1,2,…,n)表第i列j行之元为 u_(ij)之n列行列式,f_i,g_j(i,j=1,2,…,n)表任一希尔伯特空间之任意二组之元,(f_i,g_j)表f_i与g_j二元之内乘积.
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  蓝子堡公式之推广及Буняковский不等式之再推广

  张世勋

  数学学报. 1957, 7(2): 229-234. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0015

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  <正> 本文系继前一文而作,本文中的主要结果为推广蓝子堡的公式
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  Smith运算与Steenrod运算的关系

  吴文俊

  数学学报. 1957, 7(2): 235-241. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0016

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  <正> 设K为一复合形,I_p为法p整数域,p为质数.所谓 Steenrod 冪■系 Steenrod 从 K 的 p 次乘冪 K~p=■考虑巡迴变换 t(x_1,…,x_p)==(x_p,x_1,…,x_(p-1)),x∶∈|K|下的作用而导道得.另一面,从K~p在t下的作用,根据Smith 的理论([2],[3]),可以自然地引进一组准同构.
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  广义Mellin变换Ⅰ

  冯康

  数学学报. 1957, 7(2): 242-267. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0017

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  <正> 推广至广义函数.古典 Mellin 变换作用于半直线(0,∞).因此我们将以半直线上的广义函数类(定义1)为 Mellin 变换的定义域.古典理论中 Mellin 像函数一般为解析函数,因此将以某种“解析”的广义函数类(定义2)为像域.作指数变换后,Mellin 变
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  整函数插补法中一个基本定理

  李国平

  数学学报. 1957, 7(2): 268-270. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0018

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  <正> 在这里,我们将把 Boutroux-Cartan 二氏定理应用到整函数插补法,这个定理的应用也曾出现在 Turam 院士的第二基本定理的证明中,在那里它是对付多项式的插补法的.然而作者的思想是形成在多年前,这个巧合,作者曾和 Turan 院士谈及.作者在1954年亦曾向 Turan 院士指出,如果应用 Ahlfors 氏的推广的 Cartan 氏定理则他的第二基本定理尚可推到 Stieltjes 氏积分.
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  关于等角写像的边界性质

  吴学谋

  数学学报. 1957, 7(2): 271-276. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0019

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  <正> 一个函数f(x)在[a,b]上定义,我们记 f(x)∈H_x~a(0<α≤1),表示f(x)是满足α级 Lipschitz-H(?)lder 条件的函数,下标表示所涉及的自变量,而f(x)∈H_x~(1-0表示f(x)之连续模满足条件ω(δ,f)≤kδ|log δ|,(k为常数).我们记(?)是其连续模满足条件
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  关于空间曲缐多边形的全曲率

  白正国

  数学学报. 1957, 7(2): 277-284. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0020

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  <正> 在另一文内作者证明了这样定理:设一关闭挠曲缐 C 有一角点它的内角是θ,则它的全曲率∮_(c)kds≥π+θ.这结果可以看做关于关闭挠曲线全曲率的 Fenchel 定理的推广.从这结果很自然会引起一个问题,就是如果所论闭曲缐的角点多于一个,则
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  具有面积测度的一些仿射联络空间

  苏步青

  数学学报. 1957, 7(2): 285-294. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0021

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  <正> 为了要把 K 展空间和具有 K 重面积测度的空间结合起来,笔者和谷超豪讨论过具有两种结构的一些空间,第一种结构是:空间具有 K 维面积测度,就是说:对于空间的任何 K 维可微分流形 V_K 的一部分给定了一个 K 重积分,作为这部分的“面积”;第
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  代数拓扑学中(μ,△,Υ)-系统的正则同构论Ⅱ

  张素诚

  数学学报. 1957, 7(2): 295-308. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0022

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  <正> §1.在[1]中我们提出研究(μ,Δ,γ)-系统分类问题的一般方法,并且用这种方法去研究特殊的(μ,Δ,γ)-系统的分类问题,我们可以选一个空间 X 的某二个史汀劳平方对应和同这两个对应有关的若干上同调群和若干对应构成一个(μ,Δ,γ)-系统.因为连续照像的同伦类道出对应空间中相当的(μ,Δ,γ)-系统间一个正则准同模,特別当这些连续照像是同伦对等的时候,那么道出了对应空间(μ,Δ,γ)-系统的正则同模
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  与一族单叶函数相关的平均直径的下界问题

  欧阳■

  数学学报. 1957, 7(2): 309-312. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0023

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  <正> §1.区域1<|ζ|<∞上单叶的正则函数 w=F(ζ)=ζ+α_0+α_1/ζ+α_2/ζ~2+…的全体聚成一族,记它做∑.∑中的函数,在区域1<|ζ|<∞上无零点的,其全体是Σ的一子族∑~0.设 p 是一正整数,∑~0中函数 w=F(ζ)经过变换 F_1(ζ)=(?)而得的函数 w=F_1(ζ)仍属于∑~0,其全体是Σ~0的一子族∑_p.设函数 w=F(ζ)映
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  关于单叶函数系数之—基本引理及其应用

  刘醴泉

  数学学报. 1957, 7(2): 313-326. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0024

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  <正> 设函数 f(z)=z+a_2Z~2+…在单位圆|z|<1上是正则的单叶的.这种函数的全体形成一族 S.S 中满足条件|f(z)|1上是单叶的,除开极点ζ=∞是正则的.这种函数的全体形成一族∑.∑中满足条件|F(ζ)|>R的函