1956年, 第6卷, 第2期　刊出日期：1956-04-15

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  除數問題(Ⅱ)

  董光昌

  数学学报. 1956, 6(2): 139-152. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0011

  摘要 ( 2037 )   可视化   收藏

  <正> 設d_k(n)是n分解為k個因子的數目,設 R_k(x)=(a_(ko)+a_(k1) ln x +…+a_(k,k-1) ln~(k-1)x)x (x>0)是ζ~k(s)x~s/s在s=1的留数.定義△_k(x)=D_k(x)-R_k(x).本文目的在於證明下面的結果.
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  二階偏微分方程組的聯絡對與積分流形(Ⅰ)

  谷超豪

  数学学报. 1956, 6(2): 153-162. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0012

  摘要 ( 2339 )   可视化   收藏

  <正> §1.本文及其續篇的目的是對一般的二階偏微分方程組作幾何學上的討論.這種研究,最初是陶格拉斯(J.Douglas)所創始的K展空間理論,所討論的方程還是比較特殊的.後來波爾特洛蒂(E.Bortolotti),高善必(D.D.Kosambi)從事過
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  二階偏微分方程組的聯絡對與積分流形(Ⅱ)

  谷超豪

  数学学报. 1956, 6(2): 163-169. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0013

  摘要 ( 2274 )   可视化   收藏

  <正> §1.本文继续~[1]讨论二階偏微分方程组■ 但在這裹,我們所討論的是n
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  級數的絕對總和性A

  陳建功

  数学学报. 1956, 6(2): 170-183. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0014

  摘要 ( 2847 )   可视化   收藏

  <正> 1.當函數f(x)=∑c_n x~n在區間0≤x≤1中是有界變差時,稱級數c_o+c_1+…依阿培耳的意義,可以絕對的求其和,簡稱∑c_n具有絕對總和性A,或是說:∑c_n可用|A|求和法求它的和.設a>-1,
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  常微分方程的區域分析理論(Ⅱ)

  秦元勳

  数学学报. 1956, 6(2): 184-205. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0015

  摘要 ( 2060 )   可视化   收藏

  <正> 本文是[Ⅰ]的繼續發展,目的在於研究廣義一次中值逼近理論.本文分為两部分:前一部分繼續扩展[Ⅰ]中利用各點的局部性質進行分區的思想,特別探討了一类小参数法的本質問題作為應用之例.後一部分繼續擴展[Ⅰ]中大範圍逼近的思想,並以極限環線的位置問題作為應用的對象.
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  關閉撓曲線的全曲率

  白正國

  数学学报. 1956, 6(2): 206-214. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0016

  摘要 ( 2171 )   可视化   收藏

  <正> §1.引言.大家知道,微分幾何學所討論的一般是關於圖形的局部性質.但是這些局部性質與圖形的整個性質間常存在有某些關係.討論圖形的整個性質的微分幾何學叫做整體性的.關於整體性微分幾何學有這樣的一個著名定理:設一關閉撓曲線C
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  芬斯拉空間到明可夫斯基空間的安裝

  谷超豪

  数学学报. 1956, 6(2): 215-232. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0017

  摘要 ( 2721 )   可视化   收藏

  <正> 芬斯拉空間是以dS=L(u~1,…,u~m,du~1,…du~m)=L(u~a;du~a)(a=1,2,…,m)(1)為測度的解析空間,這裹L是闕於變數du~1,…du~m的正齊一次函数,並且
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  關於Borsuk的絕對同倫擴充性質的討論

  周學光

  数学学报. 1956, 6(2): 233-241. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0018

  摘要 ( 2291 )   可视化   收藏

  <正> 序言.在同倫論中,常常需要考慮滿足這種性質的拓撲空間X設Y為任意的一個正規空間,B為Y的任何一個非空閉集,任何一個由B×(0,1)+Y×(0)到X的映像都可以扩充為一個由Y×(0,1)到X的映像,我們稱這種性質為絕對同倫扩充性質,具有這種性質的空間以及用AHE表示.Borsuk曾經介紹這樣一個重要的定理:
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  查甫雷金方程的唯一性定理(Ⅰ)

  董光昌

  数学学报. 1956, 6(2): 242-249. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0019

  摘要 ( 2736 )   可视化   收藏

  <正>考虑下列混合型议程的唯一性问题 K(y)u_(xx)+u_(yy)=0 (K(0)=0;当y≠0时,■(1) 所考慮的區域D由三條曲綾圍成.其一是雙曲區域(y<0)中由原點引出的特徵线Γ_1,它滿足下面條件
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  查甫雷金方程的唯一性定理(Ⅱ)

  董光昌

  数学学报. 1956, 6(2): 250-262. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0020

  摘要 ( 2772 )   可视化   收藏

  <正> 考虑下列混合型议程的唯一性问题 K(y)u_(xx)+u_(yy)=0 (K(0)=0;当y≠0时,■(1) 所考慮的區域D由三條曲綫圍成.其一是雙曲區域中由原點引出的特徵綫Γ_1,它滿足下面方程
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  一組函數方程

  邱佩璋

  数学学报. 1956, 6(2): 263-269. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0021

  摘要 ( 2437 )   可视化   收藏

  <正> 我們要證明以下定理: 給定區間I=(0,∞),x,ξ屬於I;n為任意非負整數,l=0,1,2,…,n;我們用符號B_k~l記
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  代數拓撲學中(μ,△,γ)-系統的正則同模論Ⅰ

  張素誠

  数学学报. 1956, 6(2): 270-301. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0022

  摘要 ( 3066 )   可视化   收藏

  <正> 設K與L為拓撲空間,又設f:K→L為連續映像.由f導出了準同模對應f~n:H~n(L,G)→H~n(K,G),n=1,2,…,其中H~n(L,G),H~n(K,G)表示上同調羣,而G表示係數環或域以γ_p~n(K)或者
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  幾個定積分

  華羅庚

  数学学报. 1956, 6(2): 302-312. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0023

  摘要 ( 2192 )   可视化   收藏

  <正> 在多個複變數函数論Ⅱ[1]一文的§6中(參考本文附錄),我們曾經用間接的方法算出了以下定積分的数值:若n(≥3),m,l是正整數,則
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  典型實照函數的最小?妥钚∑

  徐小伯

  数学学报. 1956, 6(2): 313-319. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0024

  摘要 ( 2428 )   可视化   收藏

  <正> 1.如果函數f(z)在包含實軸土某一區間的區域B中是正則的,f(z)在此實軸區間上取實值.在區域B的其餘地方f(z)與(z)同符號;即
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  論黎曼測度V_m在常曲率空間S_(m+1)中的變形

  胡和生

  数学学报. 1956, 6(2): 320-332. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0025

  摘要 ( 2681 )   可视化   收藏

  <正> 在歐氏空間E_(m+1)中的安裝及變形問題在近一世紀的幾何學者的工作中得到了解决,而所確定的V_m E_(m+1)一般是不能變形的。就是說,能够變形的只是狹窄的一類超曲面.運用了外微分形式的方法,很詳細地綜合了這些工作,並且完全地給出
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  單葉函數的係數與開始多項式

  陳希孺

  数学学报. 1956, 6(2): 333-345. https://doi.org/10.12386/A1956sxxb0026

  摘要 ( 2294 )   可视化   收藏

  <正> 以fk(z)表單位圓內的K次對稱單葉全純函數,亦即fk(z)=z+a_I~((k))z~(k+1)+a_2~((k))z~(2k+1)+…,|z|<1.以S_k表此種函數之全體.特別,書S以代S_1.