1955年, 第5卷, 第4期　刊出日期：1955-10-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  有限級有序加羣及有序環的表現

  王世强

  数学学报. 1955, 5(4): 425-432. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0032

  摘要 ( )   可视化   收藏

  在另一文中,我们讨论了由全体2维實向量所成的有序环,在该文最後並说當维数n>2时(n为有限)也可类似地作初步讨论.为了显示这种向量环的用途,我们考虑用向量环来表现一般有序环的问题.在本文中我们证明:任一“n级的”(见以下定义)有序环都能与一个由若干n维實向量所组成的有序环同构.(主要在於证出关於n级有序加羣的类似结果.)我们希望有较好的结果,即:任一n级有序环都能与由全体n维實向量所成的一个有序环的一个子环同构,但未能证明或否定.
• Select
  關於k進表示法的一個問题

  周伯壎;嚴士健

  数学学报. 1955, 5(4): 433-438. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0033

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.設k>1是一個固定的正整數,則每一個正整數x都可以唯一地表成 x=a_1k~n1+a_2k~n2+…+a_1k~nt,其中n_1>n_2>…>n_t≥0都是整數;a_1,…,a_t也都是正整數且≤k-1.我們令,並令.在k=2的情况,文[1]的作者們證明了
• Select
  一族解析函數的模數

  夏道行

  数学学报. 1955, 5(4): 439-454. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0034

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.設函數f(ζ)在單位圓|ζ|<1中是正則的,f(0)=0,當|ζ_1|<1,|ζ_2|<1時f(ζ_1)·f(ζ_2)≠1.這種函數的全體記做C.首先研究這種函數的是比巴霸赫,其後有愛倫貝格.洛各淨司基證明:對於C中任一函數f(ζ),必從屬於C中某一單葉函數g(ζ).
• Select
  關於查普里根方程的特里谷米問题解案的唯一性

  王光寅

  数学学报. 1955, 5(4): 455-461. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0035

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.關於查普里根方程的特里谷米問題,在函數 F(y)≡2(K/K′)′+1於y<0恆大於零的假定之下,證明了解案的唯广性.後來M.H.Protter將的結果作了一些推廣,他虽然證明了F(y)也可能為負,而
• Select
  一個關於行列式的不等式

  華羅庚

  数学学报. 1955, 5(4): 463-470. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0036

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在研究多複變數函數論的時候,我們發現了以下的不等式:本文的目的在於給這不等式以一個代數證明,並且把它更精密化些.關於(1)式中所涉及的符號,作以下的說明:在本文中一切拉丁大寫字母都代表n行列的
• Select
  芬斯拉空間極小超曲面的同態變換

  蘇步青

  数学学报. 1955, 5(4): 471-488. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0037

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在芬斯拉-嘉當空間裹,正如J.M.Wegener所指出,極小超曲面的確定是和某一定的超曲面參數族的選擇有關的,並且除了A_i=0的芬斯拉空間而外,在幾何學上很難給它以完備的意義.現時A.Deicke證明了在完全正测度之下具有A~i=0的芬期拉空間恰是黎曼空間.這個驚異的結果使得在這樣特
• Select
  似收斂與完全賦值體

  戴執中

  数学学报. 1955, 5(4): 489-495. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0038

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> W.Krull的完全性概念和A.Ostrowski的似收斂敍列,二者都是對特殊賦值论上的收斂性所作的推廣,並且,都是一般賦值论上的重要方法。I.Kaplausky曾在二者間找到了一種關聯,就是賦值體的極大性乃與體中所有的似收斂敍列在其中至少有一個似極限等價。本文的目的乃在進一步探討其間的關係,本文
• Select
  張弛問题的最速下降法

  盧文;關肇直

  数学学报. 1955, 5(4): 497-504. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0039

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.引言 張弛方法對於解決如下的問題是一個極重要的方法:代數方程,微分方程的界值問題,特徵值問題等.R.V.Southwell,L.Fox及其他人用這方法解决了一些重要的實用問題.Temple證明在為一般實用問題所满足的條件下,張弛方法實際地給出正確的解答.他在他的論文裹考慮了兩個方法:
• Select
  複合形在歐氏空間中的實現問题Ⅰ

  吳文俊

  数学学报. 1955, 5(4): 505-552. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0040

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在拓撲發展之初很早就知道一個抽象的n維單純複合形(有限或無限)必可在2n+1維歐氏空間及R~(2n+1)中得到實現,它的證明也很簡單(例如見[1]§2或[2]第Ⅲ章§2).從這一定理知道2n+1維的歐氏空間實際上已包括了所有想像得到的n維複合形,可是是否有不能在R~m中實現但能在R~(m+1)中實現的
• Select
  數學學報第五卷作者索引

  ;

  数学学报. 1955, 5(4): 553-555. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0041

  摘要 ( )   可视化   收藏