1955年, 第5卷, 第2期　刊出日期：1955-04-15

  

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  求複數根的舗D法

  趙訪熊

  数学学报. 1955, 5(2): 137-147. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0010

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  <正> 一. 引言 代數方程f(x)=0的實數根的逐步接近法已有多種,其中計算簡單收斂最快的是用牛頓公式
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  解聯立方程的差分方程法

  趙訪熊

  数学学报. 1955, 5(2): 149-159. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0011

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  <正> 一. 引 聯立一次方程的求解早就不是一個理論問題,而是一個改進計算技術的問題.問題在如何組織計算使計算機械化從而節省工作量. 給定充分多始值後,線性差分方程是很容易解的.在本文內,我們把特種的及一般的聯立一次方程組的解看作線性差分方程滿足某種邊值的解,從而推求出求聯立一次方程組的準確解的一種簡單的機械的列表計算方法。
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  廣義Stieltjes-Post反演公式及漸近積分

  徐利治;吳智泉

  数学学报. 1955, 5(2): 161-172. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0012

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  <正> 在作者之一的文章[1]中,曾定義過一種含有参數的正規變換函數類。對於以這類中的函數為核所構成的積分變換,即存在有一種廣義的Stieltjes-Post-Widder反演公式。在本文的第一節中,我們將對正規變換函數定義中的第二條件予以减弱,也就是把核函數的範圍加以放寬,而仍保持廣義反演公式的有效.在本文的第二節中,主要是改善先前一篇短文[2]中的結果,我們將在較廣泛的條件下,重新建立某一漸近積分定理.
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  值命題演算的有窮值的具有函數完全性的子系統

  胡世華

  数学学报. 1955, 5(2): 173-191. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0013

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  <正> §1.引言 本文是以一種方法把任何一個完全的且具有函數的完全性(見[1],[2])的有窮值命題演算嵌入到一個值的命題演算中去,成為子系統. 在本文中涉及的完全的且具有函數的完全性的有窮值的命題演算有以下兩種:
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  混合型微分方程

  丁夏畦

  数学学报. 1955, 5(2): 193-204. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0014

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  <正> 自從F. Tricomi在1923年發表了一篇關於混合型微分方程的論文以後,各國數學家繼續在這方面工作的,不乏其入;尤其是蘇聯數學家,近年來在這方面有極其光輝的貢獻。過去所考慮的問題,都是兩個域的問題,現在我們要考慮的,是多個域的混合型問題。我們考慮下面兩個方程的定解問題:
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  多個複變數函數論Ⅲ 對稱方陣及斜對稱方陣雙曲空間的完整正交系

  華羅庚

  数学学报. 1955, 5(2): 205-242. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0015

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  <正> §1.引言 1935年E.Cartan曾經算出可遞的不可分解的囿對稱域共有六種.如果用作者所常用的矩陣幾何的語言,可以說明之如下: Ⅰ.矩陣的雙曲空間.它是一個mn維的空間.見[2]. Ⅱ.對稱方陣的雙曲空間.它是一個1/2n(n+1)維的空間.
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  多重極限環線

  秦元勳

  数学学报. 1955, 5(2): 243-252. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0016

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  <正> 關於多重極限環線的問題,我們在[I]中解决了單調的偶重類型的求解問題.本文是繼續這一方面的探索.我們將指出在若干情形下,多重的特性是可以被利用來决定極限環線之是否存在及其準確位置的. 我們研究常微分方程系統
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  經驗分佈之比的極限分佈

  王壽仁

  数学学报. 1955, 5(2): 253-267. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0017

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  <正> §1.引言 令x為一隨機變數,其分佈函數為F(x).對於x作n次相互獨立的试驗,便得n個結果x_1,x_2,…,x_n.我們也可以把x_1,x_2,…,x_n看作是遵循同一個分佈函數F(x)的相互獨立隨機變數.現在把x_1,x_2,…,x_n依其值由小到大的次序排列,我們得到
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  偶重極限環線

  秦元勋

  数学学报. 1955, 5(2): 269-282. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0018

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  <正> 本文主要在於解決Poincare H.所遺下的偶重極限環線的存在與位置問題.問題的提出詳見[1]。在[1]及[2]中我們解决了兩種類型的偶重極限環線的具體求法.在[2]之末我們巳提及可以從微分方程族的角度來解決一般的類型.本文主要在於證明:偶重極限環線的存在與位置問題一般可以化為奇重極限環線的存在與位置問題而解决之.由此消除了由於偶重特性所引起的特殊困難.
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  對“關於具有可數無窮個情况的時齊的馬爾可夫過程的傳遞概率的可微分性”的更正

  王壽仁

  数学学报. 1955, 5(2): 283-283. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0019

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  <正> 上文登載於數學學報第四卷第三期(1954年).其引理是錯的:今取即是一個反例.錯誤處在362頁第八行的不等式此不等式的導來是由於把右端的各事件看成不相容事件而推出的,事實上右端的各事件是相容的,所以不能換成各事件概率之和.