1955年, 第5卷, 第1期　刊出日期：1955-01-15

  

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  多個複變數函數論Ⅱ 超球雙曲空間中的一完整正交函數系

  華羅庚

  数学学报. 1955, 5(1): 1-25. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0001

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  <正> §1.引言 在上一篇文章裹,我曾經具體地算出矩陣的雙曲空間中的完整正交函数系,在該文中引用了方陣羣的表示法的理論.在這一篇文章裹,我們將定出超球雙曲空間中的完整正交系.所用的方法和上篇稍有不同,我們除掉用一些正交羣的表示羣以外,還用了不變量論中的結果及若干與球調和(spherical harmonic)
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  關於區域的映照半徑

  夏道行

  数学学报. 1955, 5(1): 27-36. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0002

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  <正> §1.設α_1,α_2,…,α_n是z平面上n個相異的點,G_1,G_2,…,G_n是z平面上n個不互相重叠的有限區域,α_k屬於G_k,記G_k對於α_k的映照半徑為
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  論Понтрягин示性類(Ⅳ)

  吳文俊

  数学学报. 1955, 5(1): 37-63. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0003

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  <正> 前言 在前一文中,我們曾應用Steenrod冪以證明一個可微分閉流形上法示性類的拓撲不變性.本文的目的則在提供一個不同的方法,不假助於Steenrod冪以證明同一事實.同樣的方法,亦可用於Stiefel-Whitney示性類,而由此獲得這些類的拓撲不變性的一個不同證明,而在證明中避免用到Steenrod
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  實向量所成的有序環

  王世強

  数学学报. 1955, 5(1): 65-80. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0004

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  <正> 引言 本文討論G.Birkhoff在“格論”第二版中所提出的一個未解决的問題(見参考文獻[1]229頁問題103).這個問題是: 合G為所有賓2維向量(a,b)所成的集合.在向量加法之下,G形成一交換羣.若在G中如下定義順序關係“≧”
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  關於有一無限極限的一個函數的窣锇Ъ墧祵墩笖悼偤托

  周懷衡

  数学学报. 1955, 5(1): 81-89. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0005

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  <正> 1.我們已經證明開於有一無限極限的一個單調函數的福里哀級數對於负指數(c,r)總和性的情形的定理,很自然地,人們還要問起:對於正指數的情形是怎麼樣?現在進行討論如下.
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  關於獨立機變數之和的漸近展式

  鄭曾同

  数学学报. 1955, 5(1): 91-108. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0006

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  <正> §1.引言 令{X_k},k=1,2,…,n,…為一敍列互相獨立的機變数,各具有有限的变差σ_k~2.我們可以假設每個X_k的數學期望都是0,這樣並不失去普遍性.令
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  ON ASYMP

  CHENG TSENG-TUNG

  数学学报. 1955, 5(1): 105-108. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0007

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  原始遞歸函數的定義

  莫紹揆

  数学学报. 1955, 5(1): 109-115. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0008

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  <正> 符號說明 本文中除以α表示常數外均以小寫拉丁字母表示自變數,以大寫字母表示函數關係,而一元函數A(x)常省寫為A_x. 在本文中只討論數論函數,自口自變數与函數所取之值均限於正整數或0(常
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  命題演算的公理系統

  莫紹揆

  数学学报. 1955, 5(1): 117-135. https://doi.org/10.12386/A1955sxxb0009

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  <正> §1. 問題的提出 對於傳統的二值邏輯系統(以後叫做系統M)所作的公理系統,優點最多的可說是Hilbert-Bernays[1]Ⅰ册66頁上所载的(一名Munster派公理,以後即用此名).這個公理系統共有兩個模式(又名原則)及五组公理,模式即代入原則