1954年, 第4卷, 第4期　刊出日期：1954-11-15

  

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  談一個求極限的問題

  閔嗣鶴

  数学学报. 1954, 4(4): 381-385. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0026

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  <正> 中國科學二卷四期有華羅庚先生的一篇文章,題為“一個求極限的問題”,其結果如下: 命ω(u)為u的實變函數,當u≥1時其定義如次:
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  兩種非線性積分方程組的存在定理

  高载河

  数学学报. 1954, 4(4): 387-394. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0027

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  <正> 著者在前篇曾考慮某幾種積微分方程及方程組,在那裹出現的核函数都是連續的。在本篇,考慮核函數可以有適當的奇異性,但仍能應用Banach不動點定理的積分方程組。原因是核函數雖然有奇異性,但下面定義的運算子仍舊是全連續的。處理的方程組是下列的兩種:
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  辛空間微分幾何引論

  孫本旺

  数学学报. 1954, 4(4): 395-444. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0028

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  <正> 本文將分為兩個組成部分.第一部分討論普通的辛空間,就是以辛变換羣為基本羣的空間.特別地,我們將討論這空間內曲線與曲面的微分幾何.第二部分討論所謂“辛流空間”.
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  單調接近的半稳定的極限環線

  秦元勳

  数学学报. 1954, 4(4): 445-465. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0029

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  <正> H.Poincare在其研究常微分方程dx/X(x,y)=dy/Y(x,y)(1)的經典工作中引入了許多極重要的概念,極限環線即其中之一,由於工程上的需要,在研究Van der Pol方程及其他問題上,極限環線的研究得到廣泛與深入的發展.例如可參考S.Lefschetz.
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  關於具特徵函數之非線性常微分方程的新理論

  李國平

  数学学报. 1954, 4(4): 467-477. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0030

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  <正> Ⅰ.基礎不等式在半純函數論中的應用 1.設T(r)為閉區間[O,R]上之不减的正值連續函數.設W(t)為t之不减的正值函數致如次性質者:1°.W(t)→+∞,當t→+∞時.2°.設W(t/2)≥W(t)-K,K為一常數.設當R/2≤r
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  一個簡單的不可微分的連續函數

  柳孟輝

  数学学报. 1954, 4(4): 479-482. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0031

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  <正> 引言 不可微分的連續函數,已經有了很多有名的例子.但是都多少有些困難,不能為初學者所接受.筆者最近發現一個這種函數的例子.除函數概念,連續性與可微分性等幾個必要的概念外,不需要其他的理論.
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  叠次乘積與π_r(S~p∪S~q)

  張素誠

  数学学报. 1954, 4(4): 483-490. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0032

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  <正> §1.設X為一拓撲空間,其中各點可以用弧聯結.那末π_r(X)的研究,要分兩種步驟,第一步要决定π_r(X)的代數構造,第二步要决定π_r(X)中每一個元素的幾何代表;就是說我們要檢定π_r(X)這個羣的構造,並且對於這個羣的每一個元素α,要造一個連續照像
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  一個H.Hopf推測的證明

  吳文俊

  数学学报. 1954, 4(4): 491-500. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0033

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  <正> 假設一個有限複合形K上的定向S~2叢在K~3上有截面,那末Hopf從他的第二阻礙公式獲得了一個叢不變量△~4()∈H~4(K).Hopf曾經猜測過這個叢不變量與叢的4維示性類有關.本文的目的在證明這個推測是對的,更明確言之,應有
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  數學學報第四卷作者索引

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  数学学报. 1954, 4(4): 506-506. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0034

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