1954年, 第4卷, 第3期　刊出日期：1954-07-15

  

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  當若阿-富理埃級數的係數

  陳建功

  数学学报. 1954, 4(3): 263-278. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0016

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  <正> 不能用蔡查羅(Cesaro)的平均法求它的和;這是哈戴和立篤耳武德老早指出過的,他們的解析是依靠着(?)函數的理論。 其後,鐵起馬虛用初等的方法作成如下的實例:
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  在閉共形黎曼面的一個基本位函數及其應用

  楊宗磐

  数学学报. 1954, 4(3): 279-294. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0017

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  <正> 在目下的二維位函數理論裹,通常是將複平面既看作是開流形,同時又看作是閉流形。就這樣參用兩種看法,使得處理問題時可以簡單些,但它的內容似乎未能深入。例如,基本位函數取的是對數函數,表示它的時候忽略了無窮遠點的座標;也就因為這個綠因二維的理論,可以逕直推廣到三維去。一方面,處理在
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  一個存在定理

  楊宗磐

  数学学报. 1954, 4(3): 295-299. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0018

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  <正> §1.在前篇,作者曾考慮在閉共形Riamann面的分析函數,但它的存在並沒有確切地保證。現在我們倣Besse的先例,對閉面的任意的域證存在定理。根據一般劃一原理(Uniformisierungsprinzip),有限虧格的開Riemann面的存在定理,也同時得到解決。
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  不可拓的共形黎曼面的某些性質

  楊宗磐

  数学学报. 1954, 4(3): 301-304. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0019

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  <正> §1.設D是數平面的一個域,f(x)是D內的一意分析函數,以D的每個界點為其零點的聚點。Myberg曾證明一個定理:使y~2=f(x)一意的具體Riemann面有Green函數的充要條件是D有正調和测度。可是他的證明有些令人看不清楚。原因是:例如,取D為么圓內部。將上述的具體Riemann
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  在邊点取極大值的函數的漸近積分

  徐利治

  数学学报. 1954, 4(3): 305-316. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0020

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  <正> 在其中我們設被積分的大數函數係在D域的某種型式的邊界上取絕對極大值。在早先的一篇文章中,作者曾證明了一個關於此類積分的漸近公式,在該處係假定D域的邊界為歐氏空間R_n中的一個(n—1)維曲面。被積分的大數函
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  常曲率的多複變數域

  華羅庚

  数学学报. 1954, 4(3): 317-322. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0021

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  <正> 以(z)=(z~1,…,z~n)代表n個複變數,其中z~k=x~k+iy~k,而x~k,y~k,是實數。代表此2n維空間的一個囿域,命表一函數系,其中每一函數f(z)都有以下的性質:(i)f(z)在內是解析的,(ii)積分
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  論ПОНТРЯГИН示性類,Ⅲ.

  吳文俊

  数学学报. 1954, 4(3): 323-346. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0022

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  <正> 本文繼續以前二文研究微分流形上示性類的拓撲不變性. 本文應用了在[3]一文中首次倡用的方法,完全決定了格拉斯曼流形R_n,m中的平方。由此可知,在一個可微分閉流形上,示性類在法4約化後乃是這個閉流形的拓撲不變量。
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  二階非線型方程穩定性問题的一解

  谷超豪

  数学学报. 1954, 4(3): 347-357. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0023

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  <正> §1.埃瑞爾曼在自動調節系統的研究中提出了如下的問題:設方程在α<α<β時,其特徵方程所有的根的實數部分為負,在這情形下,所有的積分曲線當t無限增大時都以平衡位置x_1=x_2=…=x_n=0為極限,也就是
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  關於具有可數無窮個情况的時齊的馬爾可夫過程的傳遞概率的可微分性

  王壽仁

  数学学报. 1954, 4(3): 359-364. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0024

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  <正> 一個具有可数無窮個情祝的時齊的馬爾可夫過程x(t)通常可以用其傅遞概率完全定出,如果這些pij(t)滿足下列條件:
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  論雅各必恒等式

  張素誠

  数学学报. 1954, 4(3): 365-379. https://doi.org/10.12386/A1954sxxb0025

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  <正> §1.設X是一個拓撲空間,其中任何二點可以用弧聯結。以x_o∈X為參考點,那麼可以定義π_r(X,x_o)(r=1,2,…)。這種羣的元素全體,成為一個集E。在E中有魏德海乘積[2],即α,β為E中一點,那麼[α,β]也是E中一點。關於魏德海乘積的重覆使用問題,就文獻而諭,首先在W.S.Massey[6]