1952年, 第2卷, 第4期　刊出日期：1952-07-15

  

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  “格拉斯曼”流形中的平方运算

  吴文俊

  数学学报. 1952, 2(4): 203-230. https://doi.org/10.12386/A1952sxxb0012

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  <正> 本文及以下一文是作者在1950-1951年间关于球纤维织示性类(characteristicclass)所得结果的综合报告,其中有些结果已发表而无详细证明[1,2],有些则尚未发表过。我们知道 m-1维球纤维织的理论[3]可归结到“格拉斯曼”流形G_(n,m)(n>m)的研究.G_(n,m)的任一上同调类(系数群任意)引出m-1维球织
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  关于多重面积测度空间的体积积分的第一及第二变差

  谷超豪;苏步青

  数学学报. 1952, 2(4): 231-245. https://doi.org/10.12386/A1952sxxb0013

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  <正> 这篇文章表面所研究的空间是有两种结构的,第一种结构是空间为具有K次元面积测度的;第二种结构是空间有以K重原素做支持原素的远交联络的。但这种结构中间,存在着一种关系:在K重面积原素依其本身做支持原素的平行移动下,空间的测度是不变的。在 K=1的场合,这是培雨瓦(L.Berwald)的“一般度量空间”[1]。至于一般的K,瓦格涅((?))曾经有过关于面积测度的研究[2]。第二种结构的空间是K展空间的扩充;谷超豪已另有讨论[3]。这篇论文所包括的主要结果
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  有面积测度的速交联络空间的体积几何学

  苏步青

  数学学报. 1952, 2(4): 246-257. https://doi.org/10.12386/A1952sxxb0014

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  <正> 一、绪论本论文表面所讨论的空间,和前篇[1]一样地,是有两种结构的。第一种结构是:对于空间 S_N 的任何可导的 K 次元流形 V_K
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  除数问题

  董光昌

  数学学报. 1952, 2(4): 258-266. https://doi.org/10.12386/A1952sxxb0015

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  <正> 1.设 k=2,3,4…ζ(s)是 Riemannζ-函数.当x为正时,用记号(?)表示(?)在s=1的留数。记(?),(?)定义(?)Hardy[1]证明
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  命题演算的一系公理

  王世强

  数学学报. 1952, 2(4): 267-274. https://doi.org/10.12386/A1952sxxb0016

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  <正> 在 Math.Reviews,9(1948),P.1中有 B.Jónsson 的一段文字介绍说:ErikG(?)tlind 在一篇论文[1]中提出下列四式作为命题演算的公理系:
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  论积微分方程式的解的存在及唯一性

  高载河

  数学学报. 1952, 2(4): 275-287. https://doi.org/10.12386/A1952sxxb0017

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  <正> 设有计量空间E,它的计量是(?);有运算子U(x),它的定义域、值域都是E.倘能有实数α(0≤α<1)对于任两点:x,x′εE,(?)(U(x),U(x′))≤α·(?)(x,x′)都能成立的时候,则V叫作接近运算子((?)).
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  多个复变数函数论——Ⅰ.矩阵的双曲空间中的一完整正交函数系

  华罗庚

  数学学报. 1952, 2(4): 288-323. https://doi.org/10.12386/A1952sxxb0018

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  <正> 引言命 m 及 n 为整数,n≥m≥1.命 Z=Z~(m,n)表示 m 行 n 列的矩阵,其中的元素 Zjk(j=1,2,…,m;k=1,…,n)是复数.常用 I~((l))表示 l 行列的单位矩阵.用 H>0表示一爱尔米矩阵 H 代表定正型者.适合 I((m))-Z(?)′>0之矩阵 Z 所成之集合称为 m×n 矩阵的变曲空间,以 R_(m,n)表之.