数学学报

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1. 随机二阶多值周期问题解的存在性

李国成;宋士吉;吴澄;

数学学报 2006, 49 (1): 1-6. DOI: 10.12386/A2006sxxb0001

摘要（3524）

PDF（pc）（426KB）（1215）

本文研究了随机二阶多值周期问题解的存在性,在非常一般的假定下建立了凸和非凸问题解的存在性定理,并给出了在随机周期反馈控制系统中的应用．

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2. 有界广义逆模映射的刻画及其应用

张伦传;

数学学报 2006, 49 (1): 7-10. DOI: 10.12386/A2006sxxb0002

摘要（2614）

PDF（pc）（378KB）（876）

本文引入了有界广义逆模映射的概念,并给出了等价刻画．然后利用它为工具获得了一类重要的有界模映射的因子分解定理,使得著名的Douglas分解定理成为其特例．

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3. 均匀三部分康托集的Hausdorff中心测度

戴美凤;阮火军;苏维宜;

数学学报 2006, 49 (1): 11-18. DOI: 10.12386/A2006sxxb0003

摘要（2865）

PDF（pc）（413KB）（894）

均匀三部分康托集K(λ,3)是满足开集条件的自相似分形集．本文通过一个概率测度μ在点x的上球密度的计算给出了K(λ,3)的s维Hausdorff中心测度的精确值,其中s=logλ1/3是K(λ,3)的Hausdorff维数．

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4. 关于p-弱亚正规算子的一个注记

杨长森;李海英;

数学学报 2006, 49 (1): 19-28. DOI: 10.12386/A2006sxxb0004

摘要（2337）

PDF（pc）（496KB）（862）

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5. S_ω×X的k空间性质及相关结果

林寿;刘川;

数学学报 2006, 49 (1): 29-38. DOI: 10.12386/A2006sxxb0005

摘要（2205）

PDF（pc）（533KB）（831）

本文讨论了特殊的度量空间Tω和Tω1在探讨具有点可数k网的k空间类中乘积性质与映射性质方面的作用．一方面,通过Tω分析了为解决1973年Michael提出的“k空间的乘积问题”而引入的三个空间类的相互关系;另一方面,利用Tω1研究了局部可分度量空间的闭映象的内在刻画．

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6. 涉及多个函数的Hardy型积分不等式

洪勇;

数学学报 2006, 49 (1): 39-44. DOI: 10.12386/A2006sxxb0006

摘要（2451）

PDF（pc）（309KB）（838）

利用权系数方法和Fubini定理,研究涉及多个函数的Hardy型积分不等式,得到若干新的结果．

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7. 有限生成的算子李代数

孙善利;曹鹏;

数学学报 2006, 49 (1): 45-50. DOI: 10.12386/A2006sxxb0007

摘要（3208）

PDF（pc）（336KB）（940）

设A为结合代数,T1,…,Tn ∈A,ε(T)为T生成的李代数,这里记T= (T1,…,Tn)∈ An．本文证明:若ε(T)是幂零的,则其必为有限维的,并给出ε(T)为有限维幂零李代数的充要条件．然后考虑A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B(X),得到算子理论的一些结果;若拟幂零算子T1,T2生成的李代数是有限维幂零的,则T1T2,T1+T2均为拟幂零的．若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的,则T2有非平凡超不变子空间,从而在形式上推广了有关不变子空间的 Lomonosov定理．

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8. 超有限Ⅱ_1型因子中Cartan双模代数上等距和2-局部等距

纪培胜;魏翠萍;

数学学报 2006, 49 (1): 51-58. DOI: 10.12386/A2006sxxb0008

摘要（2344）

PDF（pc）（504KB）（836）

设M是超有限Ⅱ1型因子．D是M的Cartan子代数,T是对角为D的M 的σ-弱闭的子代数(简称Cartan双模代数)并且生成M．设φ是T到T上的σ-弱连续满线性等距,则Φ可扩张成从M到M上的等距．设φ是T到T上的映射(没假设线性),满足任给a,b∈T,T上存在σ-弱连续满线性等距φa,b(与n,b有关),使得φa,b(a)=φ(a),φa,b(b)=φ(b),则φ是线性等距．

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9. 对偶扩张代数的Hochschild上同调群

徐运阁;曾祥勇;

数学学报 2006, 49 (1): 59-68. DOI: 10.12386/A2006sxxb0009

摘要（2681）

PDF（pc）（538KB）（858）

本文利用组合的方法得到了遗传代数与l-遗传代数的对偶扩张的Hochschild 上同调群的维数方程的计算公式．

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10. Cowen-Douglas算子的交换子

靳勇飞;王宗尧;

数学学报 2006, 49 (1): 69-76. DOI: 10.12386/A2006sxxb0010

摘要（6182）

PDF（pc）（465KB）（926）

设H是一个可分的Hilbert空间,(?)(H)是H上的有界线性算子全体．对 A∈(?)(H),(?)’(A)={B∈(?)(H):AB=BA},rad(?)’(A)表示(?)’(A)的Jacob son根．本文首先举例说明了存在Cowen-Douglas算子T,商代数(?)’(T)／rad(?)’(T) 可以是不交换的．在给出了使得(?)’(T)／rad(?)’(T)交换的充分条件之后,证明了使得 (?)’(T)／rad(?)’(T)交换的Cowen-Douglas算子在Bn(Ω)中是稠密的．对Bmn(Ω),得到了类似的结果。

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11. Smarandache幂函数的均值

徐哲峰;

数学学报 2006, 49 (1): 77-80. DOI: 10.12386/A2006sxxb0011

摘要（2762）

PDF（pc）（297KB）（859）

对于给定的自然数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为SP(n)=min{m: n|mm,m∈N}．本文研究了这个函数的均值分布性质,并利用解析方法得到了Smarandache幂函数的一个较强的均值公式．

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12. 极大子因子

王利广;马秀娟;

数学学报 2006, 49 (1): 81-86. DOI: 10.12386/A2006sxxb0012

摘要（3205）

PDF（pc）（413KB）（873）

若N是一个Ⅱ1型因子,G是一个有限群且在N上有一个真外作用α,则当G的阶是素数对,N是Ⅱ1型因子M=N(?)αG的极大子因子．另一方面,假设 N(?) M是Ⅱ1型因子的一个包含,M(?)M1是N(?)M的基本构造,[M:N]= p∈N是素数,N’∩ M=CI,N’∩M1是交换的,N,(?)M深度为2,则N是M的极大子因子．

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13. 具共振条件下的一类三阶非局部边值问题的可解性

杜增吉;林晓洁;葛渭高;

数学学报 2006, 49 (1): 87-94. DOI: 10.12386/A2006sxxb0013

摘要（3655）

PDF（pc）（423KB）（914）

本文考虑一类三阶非局部边值问题x”’(t)=f(t,x(t),x'(t),x”(t)),t∈(0,1), x(0)=0,x''(0)=0,x'(1)=(?) x'(s)dg(s),其中f:[0,1]×R3→R是一个连续函数, g:[0,1]→[0,∞)是一个非减的函数,且满足g(0)=0．在g满足共振条件g(1)=1 的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果．

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14. Lehmer问题的两个推广

刘华宁;张文鹏;

数学学报 2006, 49 (1): 95-104. DOI: 10.12386/A2006sxxb0014

摘要（2923）

PDF（pc）（356KB）（930）

设素数P>2,整数C与P互素．对任意整数1≤a≤P-1,存在惟一的整数 1≤b≤P-1满足ab≡c mod P．Lehmer建议我们研究a与b的奇偶性不同的情形．本文给出了这一问题的两个推广,并获得了两个有趣的混合均值公式．

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15. Bergman空间B_q~p(01)中的Hardy-Littlewood逆定理

邢富冲;

数学学报 2006, 49 (1): 105-114. DOI: 10.12386/A2006sxxb0015

摘要（3093）

PDF（pc）（411KB）（947）

本文在Bergman空间Bqp(01)中研究关于旋转连续模的Hardy Littlewood逆定理,在通常条件下,得到了与在空间Hp(0

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16. 广义幂比较置换理想

陈焕艮;

数学学报 2006, 49 (1): 111-118. DOI: 10.12386/A2006sxxb0016

摘要（2391）

PDF（pc）（336KB）（834）

在置换理想上,我们引进了一类广义幂比较;得到了置换理想为广义cu-理想的等价刻画,并推广了置换广义cu-环的相关结果．

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17. 五个具有固定素因子个数的整数之平方和

孟宪萌;

数学学报 2006, 49 (1): 119-128. DOI: 10.12386/A2006sxxb0017

摘要（3018）

PDF（pc）（432KB）（921）

设N≡5(mod24)为充分大的正整数,若GRH(广义Riemann假设)成立, 则方程N=n12+n22+…+n52有解,此处ni,i=1,2,…,5具有固定素因子个数,并且方程解数具有渐近式．

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18. 算术级数中的奇数Goldbach问题(Ⅱ)

崔振;

数学学报 2006, 49 (1): 129-138. DOI: 10.12386/A2006sxxb0018

摘要（3775）

PDF（pc）（506KB）（1000）

本文考察了几乎所有模的算术级数中的奇数Goldbach问题．证明了对几乎所有的模r≤N1/6-ε,充分大的正奇数N可表为三个素数之和,其中每个素数取在模r 的满足必要同余条件的任意剩余系中．

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19. α凸算子(α>1)的正不动点存在性及其应用

赵增勤;

数学学报 2006, 49 (1): 139-144. DOI: 10.12386/A2006sxxb0019

摘要（3187）

PDF（pc）（403KB）（1010）

通过构造一个特殊的锥,利用锥拉伸与压缩不动点定理对α凸算子(α>1)正不动点的存在性与不可比较性作了研究,并将其结果应用到超线性多项式型Hammerstein积分方程．

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20. 核实数据下非线性半参数EV模型的经验似然推断

薛留根;

数学学报 2006, 49 (1): 145-154. DOI: 10.12386/A2006sxxb0020

摘要（3188）

PDF（pc）（645KB）（880）

考虑带有协变量误差的非线性半参数模型,借助于核实数据,本文构造了未知参数的三种经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近X2分布,此结果可以用来构造未知参数的置信域．另外,本文也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质．仅就置信域及其覆盖概率的大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣．

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21. ρ-混合序列的重对数律

蔡光辉;

数学学报 2006, 49 (1): 155-160. DOI: 10.12386/A2006sxxb0021

摘要（2448）

PDF（pc）（366KB）（856）

设{Xn,n≥1}是同分布ρ-混合序列,其分布属于特征指数为α(0<α<2) 的非退化稳定分布的正则吸引场,证明了依概率1有lira supn→∞ = e1/α,并获得了一系列等价条件．此结果的获得不仅将已有的一些结果推广至ρ-混合序列的情形,并且将其结果作了一定的改进．

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22. 一维p-Laplacian方程奇异边值问题的正解

熊明;王绍荣;

数学学报 2006, 49 (1): 161-168. DOI: 10.12386/A2006sxxb0022

摘要（3486）

PDF（pc）（392KB）（845）

本文讨论了一维p-Laplacian方程奇异边值问题的正解的存在性,其中函数f(t,x)可能在t=0,1都有奇点

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23. 有限连通图上随机扩张森林和连通子图的边负相关性

吴宪远;

数学学报 2006, 49 (1): 169-176. DOI: 10.12386/A2006sxxb0023

摘要（2607）

PDF（pc）（531KB）（883）

设G为有限连通图．本文研究图G的子图空间G上的三类概率测度,它们分别刻画图的随机扩张树,随机扩张森林和随机连通子图．基于G上均匀扩张树的边负相关性,我们构造G上的一族边负相关的非平凡随机扩张森林和随机连通子图．此外,我们还给出一定条件下图上均匀扩张森林的边负相关性．

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24. 广义α-Stable过程的像集和图集的一致维数

陈振龙;刘三阳;

数学学报 2006, 49 (1): 177-186. DOI: 10.12386/A2006sxxb0024

摘要（3021）

PDF（pc）（534KB）（789）

研究了未必具有随机一致Holder条件的N指标d维广义α-stable过程的像集和图集的一致维数问题,并在一定条件下得到了N指标d维广义α-stable过程像集约一致Hausdorff维数和一致Packing维数的上、下界,图集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数的上界,包含了多指标α-stable过程和广义布朗单相应的结果．

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25. p-Laplace型非线性泛函差分方程正解的存在性

翁佩萱;郭志浩;

数学学报 2006, 49 (1): 187-194. DOI: 10.12386/A2006sxxb0025

摘要（3543）

PDF（pc）（421KB）（862）

作者研究下述的p-Laplace型非线性泛函差分方程边值问题正解和多重正解的存在性,得到相应的充分条件,其中Φp(u)=|u|p-2u,P>1,(?)(0)= 0,C+={(?):(?)∈ C,(?)(k)≥0,k∈[-r,0])．

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26. 九个几乎相等的素数的立方之和

吕广世;

数学学报 2006, 49 (1): 195-204. DOI: 10.12386/A2006sxxb0026

摘要（3278）

PDF（pc）（481KB）（1022）

本文证明了每个充分大的奇数N.可以表为九个几乎相等的素数的立方之和, 即N=p13+…+p39,这里|Pj-3((N/9)~(1/2))|≤U=N1/3-2/555+ε,从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果．我们利用Dirichlet多项式的混合型估计及一个新的迭代方法建立了这一结果．

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27. 最大k次因子的估计

张德瑜;翟文广;

数学学报 2006, 49 (1): 205-214. DOI: 10.12386/A2006sxxb0027

摘要（2709）

PDF（pc）（327KB）（831）

令δk(n)=max{d:dk|n},0

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28. n级三角矩阵环上的模范畴和同调特征

史美华;李方;

数学学报 2006, 49 (1): 215-224. DOI: 10.12386/A2006sxxb0028

摘要（2851）

PDF（pc）（438KB）（806）

本文给出了n级三角矩阵环Гn的定义．证明了n级三角矩阵代数Гn上的有限生成模范畴mod Гn与范畴Гn(?)等价,得到了诸如Гn的Jacobson根,Гn(?)的不可分解投射对象的形式及Гn的整体维数等性质．

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29. 第五类Painlevé方程解的渐近性态分析

秦惠增;商妮娜;

数学学报 2006, 49 (1): 225-230. DOI: 10.12386/A2006sxxb0029

摘要（3063）

PDF（pc）（406KB）（852）

本文用比较直接的方法研究Painleve方程的渐近解和连同公式:(1)先求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解;(2)根据最佳渐近解的表达形式,用谐波平衡法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系,即连同公式．当参数α,β,γ和δ满足一些条件时,对一般实的第五类Painleve方程,我们找出了振荡渐近解和连同公式．

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30. 泛阶化李超代数

佟洁;张永正;

数学学报 2006, 49 (1): 231-240. DOI: 10.12386/A2006sxxb0030

摘要（2257）

PDF（pc）（484KB）（795）

对于给定的负阶化李超代数K-,本文定义了K-型泛阶化李超代数并证明了它的存在性．进而引出阶化Cartan型李超代数,并且证得阶化Cartan型李超代数 W(m,n),K(m,n,ωA),S(m,n)和H(m,n)分别可以用某种泛阶化李超代数来刻画．

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31. 正规升列在参数代数方程组求解中的应用

王定康;张岩;

数学学报 2006, 49 (2): 241-248. DOI: 10.12386/A2006sxxb0031

摘要（3517）

PDF（pc）（490KB）（1037）

本文提出一种利用多项式系统的正规零点分解的算法来求解代数方程组以及带有参数的代数方程组的方法．对于给定的的代数方城组,通过正规分解,可以得到一组具有三角形式的分解．根据这种三角形式,我们可以给出代数方程组的所有解．而对于带有参数方程组,将给出方程组有解时参数需满足的条件．进一步,对于给定的参数值,正规分解中得到三角形式仍然保持,通过求解三角形式的方程组从而得出原参数方程组的解．

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32. J_(*,k)~(2~k+2~(k-1))的结构

李日成;丁雁鸿;吴振德;

数学学报 2006, 49 (2): 249-254. DOI: 10.12386/A2006sxxb0032

摘要（4079）

PDF（pc）（334KB）（1019）

本文通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J*,k2k+2k-1．

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33. 余维数不大于3的(D3,O(2))-等变分歧问题的分类

郭瑞芝;李养成;

数学学报 2006, 49 (2): 255-264. DOI: 10.12386/A2006sxxb0033

摘要（3054）

PDF（pc）（520KB）（1072）

本文利用奇点理论中光滑映射芽的接触等价,研究状态变量和分歧参数均具有对称性的分歧问题,对状态变量具有D3对称性,分岐参数具有O(2)对称性且余维数小于等于3的等变分歧问题进行分类,并给出了相应的识别条件．

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34. 不动点集为F=U_(i=1)~mRP_i(1)×HP_i(n)的对合

李向红;吕桂稳;侯铎;

数学学报 2006, 49 (2): 265-270. DOI: 10.12386/A2006sxxb0034

摘要（4215）

PDF（pc）（367KB）（949）

(M,T)是一个在r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F．本文给出了F=U(i=1)~m RPi(1)×HPi(n)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间．

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35. 三次可解型非退化李代数及其导子李代数的结构

卢右辉;李昕;

数学学报 2006, 49 (2): 271-282. DOI: 10.12386/A2006sxxb0035

摘要（3086）

PDF（pc）（496KB）（895）

本文给出了非退化可解李代数的两个类型:三次可解型非退化李代数和扩充的 Heisenberg李代数,并确定三次可解型非退化李代数及其导子李代数的结构．

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36. ω上非主算术超滤存在性的一个定理

汪芳庭;

数学学报 2006, 49 (2): 283-288. DOI: 10.12386/A2006sxxb0036

摘要（3098）

PDF（pc）（421KB）（949）

每个非主算术超滤p∈βω-ω都可用来形成一个简单的不可数算术模型Np= {f(p):f∈ωω}N．用这个模型中的超滤(代替自然数)作成的有限分数的等价类便得到所有正实数．用分数表示实数,这正是古希腊人曾有的想法．人们已经知道,Martin 公理的较弱形式MAcountable蕴涵着下面的命题Q: (Q)若B■P(ω)具有sfip(强有限交性质)且|B|<2ω,则存在Q点qB．本文证明命题Q蕴涵着结论:ω上非主算术超滤存在．

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37. BMO与弱核条件下的Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

宋亮;邓东皋;

数学学报 2006, 49 (2): 289-300. DOI: 10.12386/A2006sxxb0037

摘要（5375）

PDF（pc）（467KB）（998）

本文证明了BMO与弱核条件下Calderón-Zygmund奇异积分算子的交换子 [B,T]f=BTf-T(Bf)的L2有界性,这里B ∈BMO,T对增生的b1,b2,满足 T(b1)∈BMO,T*(b2)∈BMO,b2Tb1∈WBP．

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38. von Neumann代数中套子代数上的Lie同构

张建华;吴保卫;曹怀信;

数学学报 2006, 49 (2): 301-310. DOI: 10.12386/A2006sxxb0038

摘要（3208）

PDF（pc）（426KB）（960）

本文给出因子von Neumann代数中的幂等算子在广义Lie积下的一个刻画; 得到因子von Neumann代数中套子代数的幂等算子在Lie积下的一个特征．作为应用, 研究了因子von Neumann代数中套子代数上的Lie同构,并证明因子von Neumann 代数中套子代数之间的Lie同构,要么是同构与广义迹之和,要么是负反同构与广义迹之和．

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39. 线段映射的局部变差增长与局部拓扑熵

黄煜;罗俊;周作领;

数学学报 2006, 49 (2): 311-316. DOI: 10.12386/A2006sxxb0039

摘要（2829）

PDF（pc）（486KB）（891）

本文考虑闭区间上变差有界的连续映射f:I→I的局部变差增长γ(x,f)与局部拓扑熵h(x,f)．将证明γ(x,f)≥h(x,f)对所有x∈I成立,并且局部变差增长映射γf(x)=γ(x,f)与局部拓扑熵映射sf(x)=h(x,f)都是上半连续的,得到一个变分原理:局部变差增长γ(x,f)与局部拓扑熵h(x,f)的上确界分别等于全局变差增长γ(f)=limn→∞1/nln Var(fn)与拓扑熵h(f)．当映射f:I→I拓扑传递时,与Brin 和Katok对局部(测度)熵的讨论类似,我们证明,至多除一个不动点外,局部变差增长γ(x,f)与局部拓扑熵h(x,f)在开区间I°内恒为常值．

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40. 二阶泛函差分方程的振动性判别准则

程金发;

数学学报 2006, 49 (2): 317-326. DOI: 10.12386/A2006sxxb0040

摘要（3147）

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利用Raccati变换技巧得到下列二阶非线性中立差分方程△(pn(△(sn+φ(n, Xτn))γ))+qnfβ(x9n)=0,n=0,1,2,...的一些振动性判别准则,这些结果改进了文献 [10,11]中的一些振动准则,并回答了一个公开问题,且改正了文献[10]中的一个定理及其证明．

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数学学报 2006年 49卷

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