数学学报

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1. 3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照

史淑国

数学学报 2004, 47 (1): 1-10. DOI: 10.12386/A2004sxxb0001

摘要（2330）

PDF（pc）（484KB）（715）

本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解.

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2. 广义非线性集值混合拟变分包含的扰动近似点算法

曾六川

数学学报 2004, 47 (1): 11-18. DOI: 10.12386/A2004sxxb0002

摘要（2922）

PDF（pc）（458KB）（820）

本文研究一类广义非线性集值混合拟变分包含,概括了尚明生等人引入与研究过的熟知的广义集值变分包含类成特例.运用预解算子的技巧,建立了广义非线性集值混合拟变分包含与不动点问题之间的等价性,其中,预解算子JρA(·,x)是具有常数1/(1+cρ)的Lipschitz连续算子.本文还建立了几个扰动迭代算法,并提供了由算法生成的逼近解的收敛判据,所得算法与结果改进与推广了尚明生等人的相应算法与结果.

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3. 带自由边界调和映射的Liouville型定理

许德良

数学学报 2004, 47 (1): 19-26. DOI: 10.12386/A2004sxxb0003

摘要（2634）

PDF（pc）（495KB）（697）

本文给出一类带由边界的调和映射的Liouville型定理,这种类型的定理在微分几何的一些问题中有十分重要的应用.我们通过对调和映射的能量选取特殊的变分族,得到任意从半空间的简单流形到一黎曼流形的带自由边界的调和映射在如果满足适当的条件(见定理)必为常值映射的结果.

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4. 有限维中心代数上矩阵方程组的广对称解与斜广对称解

王卿文;李尚志

数学学报 2004, 47 (1): 27-34. DOI: 10.12386/A2004sxxb0004

摘要（2633）

PDF（pc）（397KB）（810）

设Ω是一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本文在Ω上定义了广对称矩阵和斜广对称矩阵,在Ω[λ]上考虑了三个矩阵方程组,分别给出了其有广对称解和斜广对称的充要条件.作为特例,得到了某些矩阵方程相应的结果.

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5. 关于Banach空间最小系的扩充

钟怀杰;陈剑岚

数学学报 2004, 47 (1): 35-40. DOI: 10.12386/A2004sxxb0005

摘要（3107）

PDF（pc）（481KB）（786）

本文就可分Banach空间中元素的最小序列(也称双直交序列)可以扩充到在全空间中完备这一事实,说明在空间不可分情况下,对于由不可数个元素组成的所谓最小系,这种完备性扩充未必可行.此外,还应用最小序列扩充性质给出可分的遗传不可分解空间的一个特征刻画.

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6. 带非局部源的退化奇异半线性抛物方程的爆破

陈友朋;谢春红

数学学报 2004, 47 (1): 41-50. DOI: 10.12386/A2004sxxb0006

摘要（2827）

PDF（pc）（496KB）（796）

本文研究带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程ut-(xαux)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性与唯一性.在适当的假设条件下,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论.本文还证明了爆破点集是整个区域,这与局部源情形不同.进而,对于特殊情形:f(u)=up,p>1及,f(u)=eu,精确地确定了爆破的速率.

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7. 黎曼流形上不变集的分形维数估计

瞿成勤;周作领

数学学报 2004, 47 (1): 51-58. DOI: 10.12386/A2004sxxb0007

摘要（2700）

PDF（pc）（464KB）（869）

本文利用整体Lyapunov指数给出了光滑黎曼流形上C1-映射不变集的分形维数的上界.

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8. 数域上的线性无关性(Ⅱ)

朱尧辰

数学学报 2004, 47 (1): 59-66. DOI: 10.12386/A2004sxxb0008

摘要（2853）

PDF（pc）（393KB）（798）

本文给出了文[1](见本刊中文版, 1997,40(5):713-716)中建立的复数在数域上线性无关的判别法则的一个等价形式,并将它应用于某些幂级数和三角级数的超越性研究.

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9. C~*-代数的实完全等距映射

李忠艳;李民丽

数学学报 2004, 47 (1): 67-70. DOI: 10.12386/A2004sxxb0009

摘要（3144）

PDF（pc）（317KB）（974）

C*-代数的*-同构一定是(完全)等距映射,反之不然.本文证明了C*-代数的实完全等距映射能够完全决定C*-代数*-同构的结论.

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10. Banach空间中二阶积-微分方程初值问题的解

宋光兴

数学学报 2004, 47 (1): 71-78. DOI: 10.12386/A2004sxxb0010

摘要（5624）

PDF（pc）（378KB）（882）

利用半序方法和新的比较结果,研究了Banach空间中二阶积-微分方程初值问题的最大解、最小解、解的存在与相应解的迭代逼近.本文结果仅使用了下解或上解以及某些较弱的条件,并推广和改进了某些已知结果(见文[1-10]).

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11. 函数F(α)=(A~rB~αA~r)~((p+2r)/(α+2r))的最优单调区间

杨长森;左红亮

数学学报 2004, 47 (1): 79-86. DOI: 10.12386/A2004sxxb0011

摘要（2552）

PDF（pc）（416KB）（663）

设p>0且A,B是Hilbert空间上两个正算子,Furuta给出若A>B>0,那么对任意r>0,F(α)=(ArBαAr)p+2r/α+2r 是关于α>P单调递减的,但是他指出这个结果在0<α0的条件下并不一定成立.本文给出: (1)如果-1/2-2r,那么F(α)在(-∞,-P-4r]及[p,+∞)上单调递增,并且这两个区间不能扩大; (3)如果r>0,P>0,那么[p,+∞)也是F(α)的最佳单调区间.

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12. 序列覆盖的闭映射保持可度量性

燕鹏飞;林寿;江守礼

数学学报 2004, 47 (1): 87-90. DOI: 10.12386/A2004sxxb0012

摘要（2800）

PDF（pc）（398KB）（778）

设f:X→Y是连续的满映射. f称为序列覆盖映射,若{y})是Y中的收敛序列,则存在X中的收敛序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn);f称为1序列覆盖映射,若对于每-y∈Y,存在x∈f-1(y),使得如果{yn}是Y中收敛于点y的序列,则有X中收敛于点x的序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn).本文研究度量空间序列覆盖的闭映射之构造,否定地回答了Topology and its Applications上提出的一个问题.

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13. von Neumann代数交叉积的注记

李卫华

数学学报 2004, 47 (1): 91-94. DOI: 10.12386/A2004sxxb0013

摘要（2564）

PDF（pc）（364KB）（729）

设A是B(H)中的极大交换*-子代数, G是离散群,在不要求G自由地作用在A的情况下,得到了交叉积A×αG是因子的充分且必要条件.

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14. 最优Logistic总体的选择

林正炎

数学学报 2004, 47 (1): 95-102. DOI: 10.12386/A2004sxxb0014

摘要（2435）

PDF（pc）（418KB）（752）

利用经验Bayes方法,我们提出了一套选择带控制的最优Logistic总体的方案,并给出了择优统计量的收敛速度.

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15. Bergman空间上的斜Toeplitz算子

安恒斌;蹇人宜

数学学报 2004, 47 (1): 103-110. DOI: 10.12386/A2004sxxb0015

摘要（3411）

PDF（pc）（456KB）（783）

本文讨论了Bergman空间上斜Toeplitz算子的若干性质,证明了:如果线性算子S在每个Lap(1

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16. 非线性二阶常微分方程组边值问题的正解

杨志林;孙经先

数学学报 2004, 47 (1): 111-118. DOI: 10.12386/A2004sxxb0016

摘要（4456）

PDF（pc）（361KB）（956）

本文利用拓扑方法研究了下列非线性二阶常微分方程组边值问题在某些条件下,我们证明了上述边值问题正解的存在性和个数.

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17. 套子代数上线性映射的Lie不变子空间

张建华;曹怀信

数学学报 2004, 47 (1): 119-124. DOI: 10.12386/A2004sxxb0017

摘要（2961）

PDF（pc）（400KB）（890）

本文引入了Banach代数上线性映射的Lie不变子空间,给出了因子VonNeumann代数中套子代数上以导子空间为Lie不变子空间的线性映射的一般形式,研究了Lie导子与Lie自同构的概念及了Lie导子与Lie自同构半群的关系.

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18. 特征标次数的重数与可解群结构

钱国华

数学学报 2004, 47 (1): 125-130. DOI: 10.12386/A2004sxxb0018

摘要（2943）

PDF（pc）（388KB）（795）

非线性不可约特征标次数的重数全部为1的有限群的分类是熟知的.对可解群,本文讨论更一般的,即非线性不可约特征标次数的重数都与群阶互素的有限群的纯群论性质.特别地,得到了非线性不可约特征标次数的重数均小于2p的奇阶群G的分类结果.这里p为群阶|G|的最小素因子.

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19. Banach空间中非线性奇异微分方程边值问题的正解

刘衍胜

数学学报 2004, 47 (1): 131-140. DOI: 10.12386/A2004sxxb0019

摘要（3810）

PDF（pc）（446KB）（801）

本文通过构造一个特殊的锥,研究了Banach空间中一类奇异边值问题正解及多重正解的存在性.

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20. GO-空间乘积正规性的充要条件

马利文;王尚志

数学学报 2004, 47 (1): 141-148. DOI: 10.12386/A2004sxxb0020

摘要（2394）

PDF（pc）（433KB）（637）

本文得到了任意两个GO-空间乘积正规性的一个充要条件.

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21. 一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛(Ⅱ)

谢庭藩

数学学报 2004, 47 (1): 149-156. DOI: 10.12386/A2004sxxb0021

摘要（2688）

PDF（pc）（383KB）（702）

设X0=1,xn+1=-1,{xk}kn=1是n阶Jacobi多项式的零点,本文给出基于{xk)k=1 n+1 的Hermite-Fejer插值算子平均收敛的一些充要条件.

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22. 代数体函数及其微分多项式

黄斌

数学学报 2004, 47 (1): 157-172. DOI: 10.12386/A2004sxxb0022

摘要（2996）

PDF（pc）（535KB）（716）

本文证明了v值代表体函数w的微分多项式p(w)是-λ(1<λ

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23. 列压缩算子的不动点定理及其应用

梁展东;王文霞

数学学报 2004, 47 (1): 173-180. DOI: 10.12386/A2004sxxb0023

摘要（4235）

PDF（pc）（395KB）（728）

本文在无连续性及紧性的假设情况下,讨论了u0-凹的列压缩算子及一类混合单调算子的不动点定理,并给出了在积分方程中的应用.

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24. 具有4pq阶自同构群的有限群

杜妮;李世荣

数学学报 2004, 47 (1): 181-188. DOI: 10.12386/A2004sxxb0024

摘要（5062）

PDF（pc）（376KB）（695）

本文讨论了自同构群阶为4pq(p,q为不同奇素数)的有限群,得出了它们的构造.

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25. 一个山路引理的应用

周焕松

数学学报 2004, 47 (1): 189-196. DOI: 10.12386/A2004sxxb0025

摘要（3077）

PDF（pc）（502KB）（758）

本文主要考虑如下形式的Dirichlet问题-△u(x)=f(x,u),x∈Ω,∈H01(Ω),其中f(x,t)∈C(Ω×R),f(x,t)/t关于t单调不减,并且当t∈R时关于x∈Ω一致趋向于某个L∞函数q(x)(此时,称f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的).显然,在该条件下常用的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,即关于所有的|s|>M和x∈Ω,0<θF(x,s)2,M>0为常数, F(x,s)=∫0s f(x,t)dt. 众所周知,条件(AR)在山路引理的应用中起着非常重要的作用.本文通过应用一种改进了的山路引理在没有条件(AR)的情况下来证明上面Dirichlet问题(P)也有正解存在。此方法也适用于f(x,t)关于t在无穷远处是超线性,即q(x)≡+∞的情形.

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26. 带小扰动的随机发展方程的不变测度

席福宝

数学学报 2004, 47 (1): 197-202. DOI: 10.12386/A2004sxxb0026

摘要（2878）

PDF（pc）（448KB）（634）

本文考虑带小扰动的随机发展方程,证明如何建立此方程的耦合解.作为应用,我们证明解的Feller连续性和不变测度的存在唯一性.还进一步建立了当扰动趋于零时,关于这族不变测度的大偏差原理.

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27. 具多个非线性反馈项的一般Lurie控制系统的绝对稳定性

甘作新;葛渭高

数学学报 2004, 47 (1): 203-208. DOI: 10.12386/A2004sxxb0027

摘要（2701）

PDF（pc）（362KB）（700）

本文研究了具多个非线性反馈项的一般Lurie控制系统的绝对稳定性问题,由Lyapunov函数方法,得出了绝对稳定的新的充分必要条件和一些实用的充分条件,这些条件推广了集合稳定性.一个数值例子说明了本文结果的有效性.

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28. 某些无穷乘积的代数无关性

朱尧辰

数学学报 2004, 47 (2): 209-218. DOI: 10.12386/A2004sxxb0028

摘要（2668）

PDF（pc）（381KB）（821）

本文研究了某些用无穷乘积定义的函数在代数点和超越点上的值的代数无关性.

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29. Banach空间中带误差的修改的Ishikawa迭代程序

曾六川

数学学报 2004, 47 (2): 219-228. DOI: 10.12386/A2004sxxb0029

摘要（3080）

PDF（pc）（444KB）（751）

本文研究在任意的实Banach空间中用带误差的修改的Ishikawa迭代序列来逼近一致Lipschitz的渐近伪压缩映象的不动点的问题.在去掉限制limn→∞βn=0之下,证明了张石生教授的结果(见文[1])仍真.另一方面,也把他的结果推广到了带误差的修改的Ishikawa迭代序列的情形.

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30. 递推M-估计的强收敛性

刘东海;缪柏其

数学学报 2004, 47 (2): 229-240. DOI: 10.12386/A2004sxxb0030

摘要（2583）

本文对u1(t)为单调递增这一比较常见的情形和在其它一些比较常见的条件下,证明了M-估计递推算法中回归系数和散布矩阵的强相合性.

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31. S~n中Moebius形式为零的曲面

张廷枋;钟定兴

数学学报 2004, 47 (2): 241-250. DOI: 10.12386/A2004sxxb0031

摘要（2511）

PDF（pc）（423KB）（847）

本文证明了Sn中Moebius形式为零且法丛平坦的曲面的余维数约化定理,并且给出了这类曲面的分类.在此基础上,进一步给出了Sn中Moebius形式为零的曲面的分类.

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32. σ半凸性与Ekeland变分原理

丘京辉

数学学报 2004, 47 (2): 251-258. DOI: 10.12386/A2004sxxb0032

摘要（2804）

PDF（pc）（378KB）（710）

本文引进了σ半凸性,并给出了局部凸空间中一般的Ekeland变分原理.

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33. 有界线性算子的摄动定理

曹小红;郭懋正;孟彬

数学学报 2004, 47 (2): 259-264. DOI: 10.12386/A2004sxxb0033

摘要（3002）

PDF（pc）（390KB）（740）

本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T—S为Fredholm算子.

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34. 推广的Q空间

崔丽鸿;杨奇祥;程正兴

数学学报 2004, 47 (2): 265-272. DOI: 10.12386/A2004sxxb0034

摘要（2652）

PDF（pc）（443KB）（858）

Q空间(或Qp,或Qα空间)的研究受到许多研究者的关注.最近,Wu和Xie将Q空间推广到Qpα,q空间.本文对一般的Q空间进行研究.首先,表明某些实变量刻画和小波刻画的等价性,主要想法是用2n维小波分析属于n维空间Rn的Qpα,q中的元素.其次,也构造出了空间Qpα,q的预对偶空间Ppα,q,其中Ppα,q是由小波定义的原子生成.

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35. 关于序列的不等式及其应用

李军

数学学报 2004, 47 (2): 273-278. DOI: 10.12386/A2004sxxb0035

摘要（3254）

PDF（pc）（332KB）（1128）

本文证明了一些关于新的序列的不等式.作为定理的应用,引进了一类新的迭代序列并证明了它的收敛性.进一步地,证明了它与著名的Ishikawa迭代序列等价.

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36. 一类非线性延迟积分方程正的概周期型解的存在性

姚慧丽;张传义

数学学报 2004, 47 (2): 279-284. DOI: 10.12386/A2004sxxb0036

摘要（6227）

PDF（pc）（372KB）（772）

本文利用不动点理论,给出了一类非线性延迟积分方程正的概周期型解的存在性条件.

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37. 单级零点较少的亚纯函数的一个界囿不等式

张庆德

数学学报 2004, 47 (2): 285-290. DOI: 10.12386/A2004sxxb0037

摘要（4516）

PDF（pc）（328KB）（836）

本文证明了:若.f(z)为复平面上的非线性亚纯函数,满足N1(r,1/f)=S(r,f),则对任何非零复数c,成立T(r,f)<11N(r,f)+11N(r,1/f'-c)+S(r,f).这里N1(r,1/f)表示f(z)的单级零点的计数函数.

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38. 具有全局中心的三次Hamilton系统的Poincaré分支

宋燕

数学学报 2004, 47 (2): 291-298. DOI: 10.12386/A2004sxxb0038

摘要（2461）

PDF（pc）（386KB）（670）

本文讨论一类具有全局中心的三次:Hamilton系统的Poincare分支,证明了其Poincare分支最多可以产生两个极限环,而且可以产生两个极限环.

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39. 具偏差变元的Rayleigh方程周期解问题

鲁世平;葛渭高;郑祖庥

数学学报 2004, 47 (2): 299-304. DOI: 10.12386/A2004sxxb0039

摘要（3387）

PDF（pc）（359KB）（837）

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x”(t)+f(x'(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果(见文[8]).

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40. 奇型Sturm-Liouville微分算子的限界自伴扩张

魏广生;徐宗本

数学学报 2004, 47 (2): 305-316. DOI: 10.12386/A2004sxxb0040

摘要（2624）

PDF（pc）（512KB）（787）

本文给出了奇型Sturm—Liouville微分算子限界自伴扩张的充要条件,从而得到按边值条件分类的所有限界自伴边值条件,并直接回答了奇型Sturm—Liouville问题的最小特征值不等式中相等的边值条件.

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数学学报 2004年 47卷

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