数学学报

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1. 二维整环的刻划

王芳贵

数学学报 1999, 42 (1): 1-4. DOI: 10.12386/A1999sxxb0001

摘要（2571）

PDF（pc）（320KB）（825）

设R是整环，在本文中我们证明了R的弱整体维数不超过2当且仅当每一对w-模是平坦模，当且仅当每一有限型的w-模是投射模．

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2. 广义权函数的最大类逼近及其应用

李冲;王兴华

数学学报 1999, 42 (1): 5-12. DOI: 10.12386/A1999sxxb0002

摘要（2920）

PDF（pc）（398KB）（758）

本文研究了广义权函数的最大类逼近问题，给出了K-最大类和A-最大类的特征刻划．同时也给出了关于广义权函数逼近的唯一性元特征刻划的结果和对某些具体逼近问题的应用，从而推广和改进了他人的结果．

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3. 有界星形域上的全纯映照成为星形映照的判别准则

龚升;王世坤;余其煌

数学学报 1999, 42 (1): 13-16. DOI: 10.12386/A1999sxxb0003

摘要（2568）

PDF（pc）（359KB）（859）

本文讨论从有界星形圆形域和Carathedory完备域到Cn局部双全纯映照成为双全纯星形映照的充分必要条件．

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4. Bergman型空间与Cesàro算子

萧治经

数学学报 1999, 42 (1): 17-22. DOI: 10.12386/A1999sxxb0004

摘要（2193）

PDF（pc）（328KB）（645）

本文给出了Bergman型空间的一个特征及在Bergman型空间Cesàro算子的有界性．

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5. 特征为2的有限域上对称矩阵方程解的计数公式及q超几何级数表达

魏鸿增;张谊宾;王崇寿

数学学报 1999, 42 (1): 23-34. DOI: 10.12386/A1999sxxb0005

摘要（2875）

PDF（pc）（534KB）（790）

设Fq是有q＝2t个元的有限域.本文利用Fq上奇异辛几何和奇异伪辛几何理论，给出当A，C是Fq上对称矩阵时，Fq上适合XAXT＝C的解存在的充要条件以及秩k的解X和解X的个数的明显公式，并且用q超几何级数简化表达解数公式．

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6. 分形插值函数图象的Hausdorff维数

邓冠铁

数学学报 1999, 42 (1): 35-40. DOI: 10.12386/A1999sxxb0006

摘要（3160）

PDF（pc）（316KB）（732）

本文给出了插值点为的分形插值函数图象的Hausdorff维数的下界估计

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7. 具有泛函解的二维非线性双曲型守恒律组

胡家信

数学学报 1999, 42 (1): 41-48. DOI: 10.12386/A1999sxxb0007

摘要（1567）

PDF（pc）（479KB）（675）

本文考虑初值是分片常数且间断线经过原点的一类二维非线性双曲型守恒律组．解包含一类新的波──称之为Dirac-接触波．本文给出了这种Dirac-接触波的熵条件，方程组的解可以视为上有界线性泛函.

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8. 序列网与度量空间的序列商映象──献给高国士教授80寿辰

林寿

数学学报 1999, 42 (1): 49-54. DOI: 10.12386/A1999sxxb0008

摘要（2843）

PDF（pc）（421KB）（1019）

本文定义了序列网的概念，建立了它与序列拟基、cs网之间的关系，获得了度量空间的确定商映象的一些新刻画．

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9. 关于二次微分系统Ⅰ类方程的极限环之二

李孝贵

数学学报 1999, 42 (1): 55-60. DOI: 10.12386/A1999sxxb0009

摘要（3503）

PDF（pc）（343KB）（720）

本文研究了二次微分系统Ⅰ类方程dx／dt=-y＋δx＋lx2＋mxy＋ny2，dy／dt=x的极限环问题，得到了当lι≠0时大范围内存在极限环的条件．

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10. Banach空间的Lipschitz对偶及其应用

彭济根;徐宗本

数学学报 1999, 42 (1): 61-70. DOI: 10.12386/A1999sxxb0010

摘要（3354）

PDF（pc）（600KB）（827）

本文引进Banach空间E的一个全新对偶空间概念—Lipschitz对偶空间，并证明：任何Banach空间的Lipschitz对偶空间是某个包含E的Banach空间的线性对偶空间,以所引进的新对偶空间为框架，本文定义了非线性Lipschitz算子的Lipshitz对偶算子，证明：任何非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子是有界线性算子．所获结果为推广线性算子理论到非线性情形（特别，运用线性算子理论研究非线性算子的特性）开辟了一条新的途径．作为例证，我们应用所建立的理论证明了若干新的非线性一致Lipschitz映象遍历收敛性定理.

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11. 分次根、弱分次根与自反根

王尧;任艳丽

数学学报 1999, 42 (1): 71-76. DOI: 10.12386/A1999sxxb0011

摘要（2333）

PDF（pc）（394KB）（832）

本文在一般群分次环范畴中，给出了典型分次根NG，LG，gG，rG和KG的元素刻划.通过建立弱分次根概念，研究了自反根Nref，Lref，gref，rref和Kref的性质，探讨了这些分次根和与它们相对应的自反根的关系．

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12. Heisenberg群上的带状小波及函数空间的正交分解

何建勋;彭立中

数学学报 1999, 42 (1): 77-82. DOI: 10.12386/A1999sxxb0012

摘要（3149）

PDF（pc）（382KB）（840）

令P＝NAM是SU（n＋1，1）的极小抛物子群，它可以看作是Heisenberg群Hn上的仿射自同构群.根据［1］中的可允许条件，我们给出了Hn上的带状小波.利用小波变换，我们得到了L2（Un＋1，dμl（z，t，ρ））的另一个正交直和分解.进一步还给出了L2（P，dμl（z，t，ρ，u））的正交分解.

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13. 连续套代数中强不可约算子的酉轨道闭包

纪友清;蒋春澜;王宗尧

数学学报 1999, 42 (1): 83-88. DOI: 10.12386/A1999sxxb0013

摘要（2898）

PDF（pc）（393KB）（874）

在这篇文章里，N表示连续套，且我们完全刻划了T（N）中强不可约算子的酉轨道闭包．

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14. 保谱乘法映射

荆武

数学学报 1999, 42 (1): 89-92. DOI: 10.12386/A1999sxxb0014

摘要（2903）

PDF（pc）（246KB）（815）

设X，Y为Banach空间，证明了B（X）到B（Y）的保谱乘法满射φ具有形式φ（T）＝ATA-1，其中A为X到Y上的同构．

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15. 一个素变数的Diophantine不等式(Ⅲ)

蔡迎春

数学学报 1999, 42 (1): 93-98. DOI: 10.12386/A1999sxxb0015

摘要（3653）

PDF（pc）（273KB）（767）

令.本文证明了存在N（c）＞0，对任意实数N＞N（c）,不等式有素数解p1，p2，p3，其中c1为一绝对正常数．

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16. 伪轨跟踪与完全正熵

杨润生;沈苏林

数学学报 1999, 42 (1): 99-104. DOI: 10.12386/A1999sxxb0016

摘要（2927）

PDF（pc）（410KB）（774）

本文主要给出了紧致度量空间上的连续满射f具有完全正熵的一个必要条件及当f具有伪轨跟踪性质时，f有完全正熵的一些等价条件．

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17. 超布朗运动与无界区域上一类非线性微分方程

任艳霞;吴荣;杨春鹏

数学学报 1999, 42 (1): 105-110. DOI: 10.12386/A1999sxxb0017

摘要（3016）

PDF（pc）（362KB）（789）

本文得到了超布朗运动的一个极限定理，并用超布朗运动给出了区域D上非线性微分方程的Dirichlet问题与随机Dirichlet问题非负有界解的精确表达式．

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18. 奇性边值问题的正解存在性

王宏洲;葛渭高

数学学报 1999, 42 (1): 111-118. DOI: 10.12386/A1999sxxb0018

摘要（4385）

PDF（pc）（417KB）（706）

本文考虑具有奇性的两点边值问题，主要依据锥映射理论中的一个不动点定理，构造了一系列解的存在性条件，并在最后又证明了单减条件下奇性边值问题解的存在性的一个简明定理．

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19. 一类非线性椭圆组很弱解的正则性

郑神州;方爱农

数学学报 1999, 42 (1): 119-121. DOI: 10.12386/A1999sxxb0019

摘要（3303）

PDF（pc）（383KB）（912）

本文在可控增长条件（1．2）－（14）下，对一类非线性椭圆方程组（1．1）改进其很弱解偏微商的可积性，使其为经典意义下的弱解．

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20. 适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅰ

曾广兴

数学学报 1999, 42 (1): 125-132. DOI: 10.12386/A1999sxxb0020

摘要（2564）

PDF（pc）（495KB）（649）

本文的目的是建立适合无限维实零点定理的序域的结构定理．作为预备工作，文章的第一部分研究一类无秩为d的裂缝的序群，这里d是无限基数．藉助于Hahn嵌入定理，本文给出了无秩为d的裂缝的序群的结构．

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21. 蕴涵格及其Fuzzy拓扑表现定理

王国俊

数学学报 1999, 42 (1): 133-140. DOI: 10.12386/A1999sxxb0021

摘要（2717）

PDF（pc）（551KB）（973）

以L－Lindenbaum代数为背景，引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念，讨论了其基本性质，引入了Fuzzy蕴涵空间的概念，为点集拓扑学中零维空间概念的推广．建立了正则蕴涵格的Fuzzy蕴涵空间表现定理，以此为基础可以给出著名的Stone表现定理的另一种证明．

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22. 完全二阶抽象Cauchy问题的C-适定性及其应用

高明杵

数学学报 1999, 42 (1): 141-150. DOI: 10.12386/A1999sxxb0022

摘要（2965）

PDF（pc）（435KB）（753）

在本文中,我们给出了算子矩阵生成指数有界的半群的充分必要条件，其中A0，A1为完全二阶抽象柯西问题（ACP2）的系数算子，并讨论了它与（ACP2）在某种意义下的C-适定性之间的关系．最后，我们应用此结果及［3］中的结论讨论了一类具有应用背景的完全二阶抽象柯西问题的C-适定性．

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23. AF　C~*-代数中的子代数上的保幂等映射和局部导子

纪培胜

数学学报 1999, 42 (1): 151-154. DOI: 10.12386/A1999sxxb0023

摘要（2821）

PDF（pc）（322KB）（967）

证明了从AFC-代数E中的子代数A到任意赋范代数B上的范数连续保幂等映射是Jordan同态，以及从A到任意赋范E-双模M上的局部导子是导子，从而推广了Crist关于局部导子的结果．

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24. 内射子、双内射子及平坦子、上平坦子

朱晓胜

数学学报 1999, 42 (1): 155-160. DOI: 10.12386/A1999sxxb0024

摘要（2335）

PDF（pc）（376KB）（636）

本文引进了双内射子的概念，给出了内射子、平坦子、完全内射子、上平坦子的一些新刻划．对环R上的有限生成投身模的自同态环，以及其与环R之间的关系进行了广泛的讨论．

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25. 由~*-正则半群簇的Mal’cev积生成的簇

江中豪

数学学报 1999, 42 (1): 161-166. DOI: 10.12386/A1999sxxb0025

摘要（2580）

PDF（pc）（413KB）（705）

本文试图从泛代数的角度来研究*-正则半群．首先，我们定义了*-关系态射，讨论了它的性质；然后，用*-关系态射作为桥梁，刻划了二个*-正则半群簇的Mal’cev积生成的*-正则半群簇．特别地，我们确定了形如〈uog〉〈uoReB〉，〈uoReg〉的*-正则半群簇．

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26. 插补空间的逼近外推定理

杨力华

数学学报 1999, 42 (1): 167-174. DOI: 10.12386/A1999sxxb0026

摘要（3158）

PDF（pc）（419KB）（646）

本文建立了拟模Abelian群上双参数算子族逼近的外推定理，所得的结果包含了DeVoreR．等人对正规逼近族之最佳逼近所建立的外推定理，且所需的条件更弱．同时从本文的结果立即可以建立起算子逼近的外推定理．

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27. 具有细链双曲无穷远鞍点的二次系统

张平光

数学学报 1999, 42 (1): 175-180. DOI: 10.12386/A1999sxxb0027

摘要（3220）

PDF（pc）（364KB）（721）

本文得到：具有细链双曲无穷远鞍点和一个细焦点的二次系统至多存在一个极限环，若有细无穷远分界线环S，则其内部不存在极限环，其稳定性与它包围的奇点的稳定性相反．

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28. 一类缺项算子矩阵的谱补问题

崔建莲;侯晋川

数学学报 1999, 42 (1): 181-186. DOI: 10.12386/A1999sxxb0028

摘要（4090）

PDF（pc）（451KB）（682）

对于Hilbert空间上的2×2算子矩阵，其中A∈B（H），C∈B（K，H），D∈B（H，K）给定，当X取遍B（K）中算子时，我们给出所有Nx的谱之交集和并集的刻画．

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29. 分式化时模理论的一些稳定性性质的保持性

王捍贫

数学学报 1999, 42 (1): 187-192. DOI: 10.12386/A1999sxxb0029

摘要（3999）

PDF（pc）（405KB）（636）

本文讨论了将分式环S－1R上的模归约到R上的模时包（hull）、类（class）、界（bound）、秩（rank）的保持性，证明了：1）NR是A在MR中的包当且仅当NS－1R是A在MS－1R中的包；2）还讨论了分式模（S－1M）S－1R与MR之间上述性质存在单向或双向保持性的条件．

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30. 纯正半群上的同余扩张(二)

唐西林

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0036

摘要（2844）

刻画半群上的同余及其扩张是半群的代数理论中的一个非常重要的课题（参见［1－5］）本文在[6]讨论了带上的同余的正规性和不变性以及在其Hall半群上的扩张的基础上，从同余扩张的角度刻划了完全正则的纯正半群的特征（定理26），给出了一个纯正半群的带上的所有同余都可以扩张到这个纯正半群的充分必要条件．

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31. 一类中立型高维周期微分系统的周期解

贺明科

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0037

摘要（4257）

PDF（pc）（433KB）（853）

本文考虑中立型高维周期系统：其中（L，x）∈R×R~n，A（t，x）为连续函数矩阵，x_t∈C（[-γ,0]，R~n），x_t（θ）＝x（t十θ），θ∈[-r,0]，记C＝C（[-r,0］，R~n），f：R×C→R~n连续，且A（t＋T，X）＝A（t，x），T,r＞c∈R，本文用不动点方法研究此系统，得到了其周期解存在的充分性条件，所得结果推广、改进了文［1－3］中相应结论．

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32. 一类Kaplan-Meier估计泛函的一些大样本性质

王启华

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0038

摘要（2808）

PDF（pc）（404KB）（831）

设F，G分别表示某寿命随机变量与删失随机变量的分布函数，在不假定F、G连续的情况下该文使用点过程鞅方法证明了Kaplan－Meier估计的一类泛函的渐近正态性，并建立了一个均方误差不等式和一个概率不等式．

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33. 负曲率流形上给定数量曲率的共形形变

胡泽军

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0035

摘要（2952）

PDF（pc）（447KB）（780）

本文研究具强负曲率Cartan－Hadamard流形M~n（n≥3）上给定数量曲率函数S的共形形变问题．利用上下解方法，并通过精心构造上解，我们获得了当完备的共形形变度量存在时，函数S在无穷远附近的最佳渐近性态．在较一般情况下，我们还给出了共形数量曲率方程解的渐近估计．

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34. 单位圆内亚纯函数的Borel半径的分布

张庆德

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0030

摘要（3802）

PDF（pc）（353KB）（916）

对于单位圆周上的任一非空闭集E，任意正数λ及任意实数μ（0≤μ≤λ）；构造了一个单位国内的λ级亚纯函数，以{（L（θ）|θ∈E｝为Borel半径集，并且｛L（θ）|θ|E｝都不是Julia半径，同时N（r，f）的级为θ.

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35. 二次系统二阶细焦点外围极限环的唯一性

张平光

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0031

摘要（3768）

PDF（pc）（475KB）（801）

本文证明了平面二次系统二阶细焦点外围至多存在一个极限环这一猜想，并证明了若第二、第三焦点量的乘积大于零，则在二阶细焦点外围不存在极限环．

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36. 截尾数据非参数回归函数加权核估计

杨善朝

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0033

摘要（2984）

PDF（pc）（428KB）（819）

在截尾数据下研究非参数回归函数加权核估计的相合性，对强相合性给出一些较弱的充分条件，这些结论较大程度地改进了现有的结论．

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37. 一致稳定合作系统的全局稳定性

屠彩凤

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0032

摘要（2540）

PDF（pc）（468KB）（956）

本文讨论了一类合作系统的解的收敛性.其基本假设是Jacobi矩阵在中一致稳定．在这个假设下，我们对这类系统给出了完整的全局性态．本文的主要结果如下：如果系统有一个正平衡点，那么它在Int中全局渐近稳定,并给出了系统的非负平衡点全局渐近稳定的充分必要条件．

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38. 适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅱ

曾广兴

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0034

摘要（2793）

PDF（pc）（495KB）（761）

在本文的第二部分中，我们研究了适合无限维实零点定理的序域的结构．通过嵌入，我们证明了，一个序域适合无限维实零点定理，当且仅当它的实闭包同构于域的某个具有无限维逼近性质的子域，这里是一个无裂缝的可除序群，｛Γ｝是指数在中，系数为实数的形式幂级数域．

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39. 多复变数的Schwarz导数(Ⅴ)

龚升;郑学安;余其煌

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0052

摘要（3059）

PDF（pc）（491KB）（859）

本文从Thurston的观点出发，用二阶逼近来定义与讨论矩阵空间C~(m×n)（m≤n）中的域上全纯映照的Schwarz导数及高阶Schwarz导数，证明：如果它们存在的话，那么它们是在R_I（m,n）的紧对偶空间CG（m，n）的全纯自同构群下的相似不变量．并证明：这样得到的Schwarz导数与前几文［1－4］中由Ahlfors的观点得到的Schwarz导数是相一致的．此外，还应用这种观点定义与讨论了C~N中的域上全纯映照的Schwarz导数．

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40. 一类减算子的不动点定理及其应用

李福义;冯锦锋;沈沛龙

数学学报 1999, 42 (2): null-. DOI: 10.12386/A1999sxxb0048

摘要（4506）

PDF（pc）（366KB）（970）

本文研究了一类具有凹凸性的减算子，给出了这种减算子的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性的一个新的结果，而且在几种方程中得到了应用．

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数学学报 1999年 42卷

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