数学学报

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1. 线性系统的纯点谱和弱Lyapunov相似

林发兴;林振声

数学学报 1996, 39 (1): 1-5. DOI: 10.12386/A1996sxxb0001

摘要（2833）

PDF（pc）（326KB）（714）

本文引入了线性系统的弱Ｌｙａｐｕｎｏｖ相似的概念，并且得到：具有纯点谱的有界线性系统弱Ｌｙａｐｕｎｏｖ相似于常系数对角线线性系统．

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2. Groupoid的诱导表示

方小春

数学学报 1996, 39 (1): 6-15. DOI: 10.12386/A1996sxxb0002

摘要（2119）

PDF（pc）（442KB）（595）

设Ｇ为第二可数局部紧有Ｈａａｒ系的Ｇｒｏｕｐｏｉｄ，Ｈ为子Ｇｒｏｕｐｏｉｄ闭于Ｇ，则可得Ｇｒｏｕｐｏｉｄ　Ｈ＼Ｇ２，我们证明了Ｃ＊（Ｈ）与Ｃ＊（Ｈ＼Ｇ２）是Ｍｏｒｉｔａ等价的，从而回答了［１］中的问题．利用此非本原双模及定义Ｃ＊（Ｇ）到Ｍ（Ｃ＊（Ｈ＼Ｇ２））的映射，得到了由Ｃ＊（Ｈ）到Ｃ＊（Ｇ）的诱导表示．特别在群丛情形，我们定义了Ｃ＊（Ｈ）→Ｍ（Ｃ＊（Ｇ））的映射，并具体得到了诱导表示的积分形式的表达式．

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3. 函子的广义逆

冯良贵

数学学报 1996, 39 (1): 16-23. DOI: 10.12386/A1996sxxb0003

摘要（2450）

PDF（pc）（420KB）（699）

本文建立了函子的广义逆．得到：（１）函子的广义逆从不同于视矩阵为态射的另一角度，包含了“矩阵的广义逆”．（２）函子的广义道与态射的广义逆互不蕴含，但却有异曲同工之处．

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4. 关于有界对称域上的混合范数空间

乌兰哈斯

数学学报 1996, 39 (1): 24-32. DOI: 10.12386/A1996sxxb0004

摘要（2996）

PDF（pc）（426KB）（662）

本文研究了Ｃｎ中有界对称域Ω上的混合范数空间Ｈ（ｐ，ｑ，　）其中０＜ｐ＜　，０＜ｑ＜　，　是正规函数，给出了Ω上全纯函数ｆ的分数导数ｆ［β］和分数积分ｆ［β］属于（ｐ，ｑ，）的等价条件。应用这些结果，就两种情形０＜ｐ≤２，０＜ｑ＜　和２≤ｐ＜，０＜ｑ＜，用全纯函数ｆ的展式中的系数，分别给出了ｆ　Ｈ（ｐ，ｑ，）的必要条件和充分条件，并证明了多调和函数ｕ组成的混合范数空间ｈ（ｐ，ｑ，）（０＜ｐ，ｑ＜　）是自共轭的．

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5. 有限交换环上典型群的Sylow子群

游宏

数学学报 1996, 39 (1): 33-40. DOI: 10.12386/A1996sxxb0005

摘要（2555）

PDF（pc）（414KB）（676）

令Ｒ为有限交换局部环，Ｍ表其唯一的极大理想，ｋ表其剩余类域．本文定出了Ｒ上的一般线性群ＧＬｎＲ，辛群Ｓｐ２ｎＲ及双曲正交群Ｏ２ｎＲ的Ｓｙｌｏｗ子群．一般讲，若ｃｈａｒｘ＝ｐ，上述三类典型群的Ｓｙｌｏｗｐ－子群分别同构于由某些特殊形式的矩阵生成的子群；若ｃｈａｒｋ≠ｐ，上述三类典型群的Ｓｙｌｏｗｐ－子群分别同构于一循环群或半二面体群与若干Ｚｐ型循环群的圈积。

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6. 度量空间的紧覆盖s-像

刘川;戴牧民

数学学报 1996, 39 (1): 41-44. DOI: 10.12386/A1996sxxb0006

摘要（2680）

PDF（pc）（337KB）（736）

本文了给出了度量空间和局部可分度量空间紧覆盖ｓ－像的刻画，部分地回答了Ｍｉｃｈａｅｌ－Ｎａｇａｍｉ问题．

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7. 拟共形映照和线性局部连通集

方爱农;褚玉明;程金发

数学学报 1996, 39 (1): 45-49. DOI: 10.12386/A1996sxxb0007

摘要（2475）

PDF（pc）（342KB）（821）

本文证明了Ｒｎ中线性局部连通集定义中的两个性质分别在保持无穷远点不变的拟共形映照下是不变的，并且指出保持无穷远点不变的条件是必不可少的．反过来，设ｆ是Ｒｎ上的同胚，ｆ（　）＝　，若线性局部连通集定义中的任意一条性质在ｆ下不变，则ｆ必是拟共形映照．

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8. 纯正半群上的同余扩张(一)

唐西林

数学学报 1996, 39 (1): 50-56. DOI: 10.12386/A1996sxxb0008

摘要（2979）

PDF（pc）（366KB）（698）

刻划半群上的同余及其扩张是半群的代数理论中的一个非常重要的课题．本文讨论了带上的同余的正规性和不变性以及在其Ｈａｌｌ半群上的扩张，从同余扩张的角度刻划了带上的同余的性质，给出了扩张的极大、极小同余的描述．

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9. 关于单位球面的子流形的一个Pinching定理

陈卿

数学学报 1996, 39 (1): 57-63. DOI: 10.12386/A1996sxxb0009

摘要（3229）

PDF（pc）（340KB）（699）

设Ｍ是单位球面的一个浸入子流形，ＵＭ＝∪ＵＭｘ是Ｍ的单位切丛.本文研究函数ｆ（ｘ）＝ｍａｘ－Ｂ（ｕ，ｕ）－Ｂ（ｖ，ｖ）２。其中Ｂ是Ｍ的第二基本形式．当Ｍ具平行平均曲率时，我们给出关于第二基本形式的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．对Ｍ是极小的情形，我们有相同的讨论．

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10. Von Neumann代数中的套子代数

杜鸿科;张建华

数学学报 1996, 39 (1): 64-70. DOI: 10.12386/A1996sxxb0010

摘要（3157）

PDF（pc）（400KB）（745）

本文主要讨论因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的线性满等距和自伴导子．证明了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的每个线性满等距是同构乘酉算子或者是反同构乘酉算子；给出了其上自伴导子是内导子的条件并得到有限因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的每个自伴导子都是内导子．

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11. 连续统与Turing度

苏开乐;丁德成;孙智伟

数学学报 1996, 39 (1): 71-75. DOI: 10.12386/A1996sxxb0011

摘要（2333）

PDF（pc）（348KB）（774）

令Ｄ为所有Ｔｕｒｉｎｇ度的集合，≤为Ｄ上的图林化归关系．一函数ｆ：Ｄ→Ｄ称为前进函数如果对任何ａ∈Ｄ，ａ≤ｆ（ａ）。对于一个前进函数ｆ，我们说Ｄ中的两个度ａ，ｂ是ｆ－不可比较的，如果ａ≮ｆ（ｂ）且ｂ ≮ｆ（ａ），否则是ｆ－可比较的．本文的一个主要结果是：在ＺＦＣ中连续统假设成立当且仅当存在一个前进函数ｆ：Ｄ→Ｄ使得Ｄ中任何两个度都是ｆ－可比较的.

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12. 关于U-统计量最大值完全收敛的进一步讨论

王岳宝

数学学报 1996, 39 (1): 76-83. DOI: 10.12386/A1996sxxb0012

摘要（3039）

PDF（pc）（428KB）（711）

本文讨论了Ｕ－统计量最大值完全收敛的充分条件，拓宽了周元■及拙文［１］中核函数的范围，降低了矩的阶数，更确切合理地阐明了Ｕ－统计量最大值与熟知的独立和最大值的完全收敛之间的内在系与区别。

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13. G-集分次模与Morita Context

孙建华

数学学报 1996, 39 (1): 84-95. DOI: 10.12386/A1996sxxb0013

摘要（2632）

PDF（pc）（401KB）（691）

对任意群Ｇ，Ｈ≤Ｇ，［１］研究了Ｇ－分次环Ｒ与有限可迁Ｇ－集的ｓｍａｓｈ积.在本文中我们对任意可迁Ｇ－集，讨论了一个关于Ｒ（Ｈ）与ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ／Ｈ的Ｍｏｒｉｔａｃｏｎｔｅｘｔ，从而推广了［２］，［３］，［４］给出的关于Ｇ－分次环及其与群Ｇ的ｓｍａｓｈ积的一些重要结果．

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14. 强共振情况下不变环面的分支

韩茂安;朱德明

数学学报 1996, 39 (1): 96-101. DOI: 10.12386/A1996sxxb0014

摘要（2302）

PDF（pc）（378KB）（648）

本文利用周期变换和积分流形理论研究平面周期扰动系统，在强共振情况下获得了从一阶细焦点分支出不变环面的简洁条件，本文中的非共振条件不同于［５］中所给出的非共振条件．

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15. 关于广义Sublaplacian算子特征函数的展开

张震球;束立生

数学学报 1996, 39 (1): 102-107. DOI: 10.12386/A1996sxxb0015

摘要（2921）

PDF（pc）（386KB）（649）

本文研究了广义Ｓｕｂｌａｐｌａｃｉａｎ算子特征函数的展开．通过定义广义　－扭曲卷积，我们得到相应的Ｐｌａｎｃｈｅｒｅｌ定理及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ－Ｙｏｕｎｇ不等式，最后，我们还给出了当广义Ｓｕｂｌａｐｌａｃｉａｎ算子的特征值为离散时的一些结果．

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16. Hopf代数的双交叉积

刘贵龙

数学学报 1996, 39 (1): 108-117. DOI: 10.12386/A1996sxxb0016

摘要（2612）

PDF（pc）（394KB）（685）

本文定义并详细讨论了交叉余积，考虑交叉积与交叉余积合起未成为双代数的问题，讨论了由内作用，内余作用构造的双交叉积．我们还用正合序列刻划了双交叉积．

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17. 一类带有非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的大时间性态

王明新

数学学报 1996, 39 (1): 118-124. DOI: 10.12386/A1996sxxb0017

摘要（3206）

PDF（pc）（380KB）（672）

本文讨论一类带有非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的大时间性态，给出了解整体存在的充分必要条件．

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18. 广义递归集

李文侠

数学学报 1996, 39 (1): 125-132. DOI: 10.12386/A1996sxxb0018

摘要（2813）

PDF（pc）（454KB）（637）

对应于定义在一个由有限字符集Ｓ＝｛ａｉ｜１≤ｉ≤ｔ｝　所生成的自由半群Ｓ＊上的自同态映射θ，我们考虑Ｒｄ上的映射族（θ）＝｛Ｌ（ａｉ，ａｊ，ｋ，θ）｜１≤ｋ≤ｗ（ｉ，ｊ）｝　及同态映射ｆ：Ｓ　　满足在此框架上构造出广义递归集　　．此外当　为同态映射族时给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上界估计；当　　为共形压缩映射族时确定了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数.

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19. 取值为Banach空间的集值映射的非线性逼近

李冲

数学学报 1996, 39 (1): 133-139. DOI: 10.12386/A1996sxxb0019

摘要（3081）

PDF（pc）（374KB）（633）

本文研究了取值为Ｂａｎａｃｈ空间中的集的集值映射的非线性逼近问题．给出集值映射的最佳逼近的特征和唯一性定理，并刻划了使其特征定理成立的非线性类的特征．

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20. 高阶奇性常微分方程的边值问题（Ⅰ）──—非退化情形

章熙康

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0022

摘要（3674）

PDF（pc）（421KB）（791）

本文对高阶奇性常微分方程的非退化边值问题建立了非共轭性存在定理和上、下解型存在定理．

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21. 一类abundant半群的构造

景奉杰;陈辉;曾祥金

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0021

摘要（2544）

PDF（pc）（345KB）（783）

本文讨论ａｂｕｎｄａｎｔ半群上中间幂等元的性质，研究具有正规中间幂等元的ｑｕａｓｉ－ａｄｅｑｕａｔｅ半群及若干极端情形，并分别给出各类半群的构造．

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22. 高阶中立型微分方程正解的存在性

申建华;庾建设

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0020

摘要（3640）

PDF（pc）（437KB）（802）

考虑ｎ阶中立型微分方程其中ｎ≥１是奇数．在对ｆ较弱的限制条件下，本文获得了方程（＊）当ｐ≠─１时存在正解的充分条件以及当ｐ＝－１时存在有界正解的充分必要条件．本文结果部分地回答了文献［１］中的公开问题．

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23. IF环和拟ZIF环

朱晓胜

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0024

摘要（2393）

PDF（pc）（289KB）（674）

本文定义了拟ＺＩＦ环．研究了ＩＦ环与拟ＺＩＦ环的结构．进一步地，讨论了ＩＦ环与拟ＺＩＦ环的关系，并用拟ＺＩＦ环刻划了ＩＦ环．

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24. Brauer对的局部熔合

张广祥

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0023

摘要（1956）

PDF（pc）（386KB）（663）

本文引入Ｓｙｌｏｗｂ－对图的概念研究Ｂｒａｕｅｒ对的局部熔合，证明了下面主要结果：简化的ｂ－对族是共轭族．若Ｆ是Ｓｙｌｏｗｂ－对（Ｄ，ｂＤ）内的基本ｂ－对族，Ｆ１＝｛（Ｐ，ｂＰ）｜存在ｇ∈Ｇ使（Ｐ，ｂＰ）是同时含在（Ｄ，ｂＤ）及（Ｄ，ｂＤ）ｇ内的极大ｂ－对且（Ｐ，ｂｐ）在（Ｄ，ｂＤ）与（Ｄ，ｂＤ）ｇ内极端｝则Ｆ１也是共轭族．这些结果统一了Ａｌｐｅｒｉｎ－Ｂｒｏｕｅ及Ｐｕｉｇ的熔合定理．

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25. 删失数据的光滑乘积限估计的渐近性质

周勇

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0029

摘要（2724）

PDF（pc）（430KB）（728）

在删失数据的模型下，对于光滑未知的分布函数Ｆ０，文中提出了光滑化的方法去估计Ｆ０，得到了光滑ＰＬ估计Ｆｎ，并建立了Ｆｎ在Ｄ（－∞，Ｔ），Ｔ＜ＴＦ上的弱收敛和强相合的结果．同时也获得了光滑ＰＬ过程的强逼近和重对数律．

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26. 一类迭代方程C~1类解的讨论

司建国

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0028

摘要（4329）

PDF（pc）（412KB）（691）

本文讨论一类非多项式形式的函数迭代方程，作者给出了这类方程Ｃ１类解的存在性．唯一性和稳定性条件．

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27. 关于广义Thue－Mahler方程的解数

乐茂华

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0027

摘要（2684）

PDF（pc）（325KB）（802）

设ａ，ｂ是非零整数，ｐ１，…，ｐｒ是不同的素数，Ｐ＝｛±｜ｍ１，…，ｍｒ是非负整数｝．设Ｋ是ｎ（ｎ≥３）次代数数域，α１，…，αｍ∈ｋ（１＜ｍ＜ｎ），△（α１，…，αｍ）是α１，…，αｍ的判别式，ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）＝αＮｋ／Ｑ（α１ｘ１＋…＋αｍｘｍ）∈ｚ［ｘ１，…，ｘｍ］．本文证明了：当ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）非退化且Ｐｉ△（α１，…，αｍ）（ｉ＝１，…，ｒ）时，方程ｆ（ｘ１，…，ｘｍ）＝ｂｙ，ｘ１，…，ｘｍ∈ｚ，ｇｃｄ（ｘ１，…，ｘｍ）＝１，ｙ∈Ｐ至多有（４Ｓｄ２）（Ｓｄ）组解（ｘ１，…，ｘｍ，ｙ），其中ｄ＝ｎ！，Ｓ＝ｒ＋ω是ｂ的不同素因数的个数，ｈＡ是Ｋ的类数．

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28. AF代数中子代数间等距代数同构的扩张

纪培胜

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0025

摘要（2996）

PDF（pc）（376KB）（756）

本文证明了具有二次交换子性质的ＡＦ代数中的子代数间的等距代数同构可以扩张成其包络Ｃ＊代数的＊同构．由此肯定地回答了［４］中２．１２提出的问题．

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29. 加性函数的一个结果的简单证明

陈永高

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0026

摘要（2227）

PDF（pc）（193KB）（745）

以‖ｘ‖表示ｘ与其最近的整数的距离．本文给出了如下结果的一个简化证明：如果一实值加性函数ｆ（ｎ）满足条件‖ｆ（ｎ＋１）─ｆ（ｎ）‖＝Ｏ（１）（ｎ→∞）；则存在一常数Ｃ，使得ｆ（ｎ）—Ｃｌｏｇｎ为整值加性函数．

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30. 关于奇数Goldbach问题

陈景润;王天泽

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0030

摘要（3280）

PDF（pc）（326KB）（842）

本文通过Ｌ函数非零区域的扩张及相应的素数分布均值问题的研究证明了：每一个奇数Ｎ≥ｅｘｐ（ｅｘｐ（９．７１５））都能够表示成为三个素数之和．

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31. 曲线上微分算子环及其上的模

刘海霞;王明生

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0034

摘要（2815）

PDF（pc）（423KB）（683）

我们首先讨论了解析不可约曲线Ｘ／ｋ上微分算子环的右模Ｄ（（ｘ），Ｉ）的性质及应用，然后讨论曲线上微分算子环的有限维向量空间模和ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ模．

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32. 关于Katai的一个猜想的证明

唐元生;邵品琮

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0035

摘要（2293）

PDF（pc）（298KB）（711）

本文证明了：如果实值加性函数ｆ（ｎ）满足条件‖ｆ（ｎ＋１）－ｆ（ｎ）‖＝ｏ（１），（ｎ→∞）这里‖‖表示一实数与最近的整数的距离，则一定有某常数ｃ使ｆ（ｎ）一ｃｌｏｇｎ为整数值加性函数．这证实了ＫａｔａｉⅠ的一个猜想．

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33. Riesz半群母元广义本征函数系统的完整性

许跟起;王胜华

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0036

摘要（2461）

PDF（pc）（418KB）（753）

本文在可分的Ｂａｎａｃｈ空间研究Ｒｉｅｓｚ半群无穷小母元广义本征函数系统的完整性，利用母元的予解式和谱分布，我们给出予解式的级为有限时广义本征函数系统完整性的判定．

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34. 关于丢番图方程的一个注记

袁平之

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0037

摘要（2399）

PDF（pc）（412KB）（764）

本文得到了Ｓｈｏｒｅｙ和Ｔｉｊｄｅｍａｎ关于不定方程的一个猜想的一个结果，并且基本上解决了Ｅｄｇａｒ的关于上述不定方程的一个猜想．

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35. 某些算子代数的可加导子

韩德广

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0038

摘要（2769）

PDF（pc）（368KB）（719）

本文主要研究非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数及两元生成格自反代数的可加导子的自动线性性和连续性问题．通过给出一个含无限维交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ子代数的代数上可加导子定理，证明了非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数上的可加导子是线性的，从而是自动连续的．这推广并简化证明了作者［１］中的主要结果．对于在非自伴算子代数研究中起重要的两元生成格自反代数，给出了所有可加导子是线性导子的充分必要条件．

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36. S~6中具有常数Kahler角的极小曲面

李兴校;李安民

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0032

摘要（2235）

PDF（pc）（438KB）（767）

球面Ｓ６具有典型的近复结构，因而对于其中的曲面可引入Ｋａｈｌｅｒ角的概念．本文研究Ｓ６内具有常数Ｋａｈｌｅｒ角的极小曲面，得到了刚性定理．结合已有结果，易知Ｓｉｍｏｎ猜想对于这类曲面成立．

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37. 半正定自共轭四元数矩阵广义逆的单调性问题

庄瓦金

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0033

摘要（2751）

PDF（pc）（379KB）（634）

对于四元数矩阵的Ｌｏｗｎｅｒ偏序，设０≤Ｂ≤Ａ．本文利用（ｎ，≥）中矩阵的同时合同化简，给出了Ｂ｛１；≥；ｓ；≥Ａ（１）｝的表式，以及下面三个单调性结论的特征刻划：ｉ）Ｂ（１）∈Ｂ｛１；＊｝，Ａ｛１；＊；≤Ｂ（１）｝≠；０；ｉｉ）０≤Ｂ（１，２）≤Ｂ（１，２）≤Ａ（１，２）；ｉｉｉ）Ａ（１，２）∈Ａ｛１，２；≥｝，Ｂ｛１，２；≥；≤Ａ（１，２）｝只含一个元素．

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38. 关于正α齐次算子方程的一个定理及其应用

梁展东;王彩云

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0031

摘要（7141）

PDF（pc）（378KB）（591）

本文在较宽松的条件下，研究了正α齐次算子方程（α＞１）解的存在唯一性并给出了应用．

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39. 一类重特征方程的Cauchy问题

屈超纯;谢成康

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0039

摘要（2740）

PDF（pc）（445KB）（692）

本文引入变型算子．通过变型算子可以改变一类重特征方程的阶，因而变型算子成为研究这类重特征方程的有力工具．作为一个应用，导出了一个二阶重特征方程的非标准Ｃａｕｃｈｙ问题（只给一个初始数据）的解，证明了解的唯一性．

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40. 格的内蕴拓扑与完全分配律

徐罗山

数学学报 1996, 39 (2): null-. DOI: 10.12386/A1996sxxb0040

摘要（2253）

PDF（pc）（483KB）（627）

本文以Ｓｃｏｔｔ拓扑，Ｚａｒｉｓｋｉ拓扑，区间拓朴等刻划了完全分配律；获得了格的特殊元的存在性与区间拓扑连通性等之间的众多制约关系，给出了若干应用实例和重要反例．

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数学学报 1996年 39卷

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