数学学报

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1. 一类拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

王向东;梁廷

数学学报 1993, 36 (1): 1-12. DOI: 10.12386/A1993sxxb0001

摘要（3056）

PDF（pc）（410KB）（711）

对于拟线性椭圆型方程(1),能在很一般的结构条件下证明广义解的有界性,但却一直没有给出过解的最大模的先验估计.本文将第一次给出一类拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计.

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2. 关于非线性周期系的Floquet理论

史金麟

数学学报 1993, 36 (1): 13-20. DOI: 10.12386/A1993sxxb0002

摘要（4111）

PDF（pc）（408KB）（666）

本文建立了非线性周期系之间拓扑等价的条件,并且证明了线性非齐次周期系与纯量非线性周期系的Floquet理论.

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3. Souslin树在特殊的力迫扩张中是保持的

张树果

数学学报 1993, 36 (1): 21-24. DOI: 10.12386/A1993sxxb0003

摘要（2734）

PDF（pc）（331KB）（742）

如果M是ZFC的一个模型,在M中T是一个Souslin树,而P是一个满足Knaster条件的偏序,那么在P的力迫扩张M|G|中T仍是一个Souslin树.因此在random扩张中一个Souslin树保持不变.我们还讨论一些相关问题.

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4. 位势井中Hamilton系统的无穷多周期解的存在性

丁彦恒;李树杰

数学学报 1993, 36 (1): 25-30. DOI: 10.12386/A1993sxxb0004

摘要（4163）

PDF（pc）（372KB）（859）

本文证明一类非自治的奇异Hamilton系统具有无穷多周期解.

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5. 映照z■e~(az+bz~2)(a,b∈IR)的动力系统 (Ⅰ)爆炸区域

邓小成;蔡克聚

数学学报 1993, 36 (1): 31-44. DOI: 10.12386/A1993sxxb0005

摘要（3276）

PDF（pc）（547KB）（713）

我们拓广了Devaney R.L.关于爆炸线段的定义,定义了系统g(a,b)(z)的爆炸区域,并确定了(a,b)一平面上两个爆炸区域,D_C~o和D_C~∞.文末我们提出了如下猜测D_C=D_C~o∪D_C~∞其中D_C是系统g(a,b)(z)的爆炸点集.

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6. 一类完备格的直积分解与Fuzzy格的构造

王戈平;田晓明

数学学报 1993, 36 (1): 45-52. DOI: 10.12386/A1993sxxb0006

摘要（2521）

PDF（pc）（442KB）（687）

本文主要结果为:1.以拓扑空间的连通分支为工具,证明了由并素元生成的完全Heyting代数存在既约的直积分解,并且它的任意两个既约直积分解是等价的,从而推广了[1]的主要结果;2.利用完全分配格的既约直积分解,得到Fuzzy格的一个构造定理,并在此基础上讨论Fuzzy格的直积分解,证明了任一Fuzzy格存在既约直积分解,并在序同构的意义下是唯一的.

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7. 多维布朗运动的几个极限定理

陈斌;邵启满

数学学报 1993, 36 (1): 53-59. DOI: 10.12386/A1993sxxb0007

摘要（2985）

PDF（pc）（357KB）（808）

本文研究了d(≥3)维布朗运动离开起点a.s.趋向无穷远的速度问题,获得了精密的结果.作为推论,给出了一个有趣的重对数律.同时,我们也给出了布朗运动靠近起点的相应性质.

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8. 有满单分解态射的Moore-Penrose逆

李桃生

数学学报 1993, 36 (1): 60-67. DOI: 10.12386/A1993sxxb0008

摘要（2797）

PDF（pc）（276KB）（561）

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合的范畴中的推广.本文给出了满态射、单态射和有“满单分解”态射存在Moore-Penrose逆的几个充分必要条件以及计算公式.这些结论和公式包括了矩阵的Moore-Pe-nrose逆的著名结果.此外,本文对引理1中已有结论的证明作了改进.

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9. L-fuzzy拓扑空间的弱诱导化

张德学;刘应明

数学学报 1993, 36 (1): 68-73. DOI: 10.12386/A1993sxxb0009

摘要（2177）

PDF（pc）（421KB）（784）

对任一L-fuzzy拓扑空间,本文给出了两个与之密切相关的弱诱导空间,从而证明了弱诱导空间范畴是一般fuzzy拓扑空间范畴的反射和余反射满子范畴.特别地我们较详细地讨论了次T_o完全正则空间的弱诱导化.

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10. 某些数的联立逼近

徐广善

数学学报 1993, 36 (1): 74-81. DOI: 10.12386/A1993sxxb0010

摘要（2345）

PDF（pc）（314KB）（658）

本文研究了同G函数有关的联立逼近.从而得出,某些方程的根不能用代数数逼近的“太好”和G函数值的代数无关度量.

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11. 关于Tréves不可解算子的一个注记

冯学尚

数学学报 1993, 36 (1): 82-89. DOI: 10.12386/A1993sxxb0011

摘要（2994）

PDF（pc）（410KB）（651）

本文应用Heisenberg群上不可约酉表示理论,对Treves实系数不可解算子证明了其相对基本解的存在性.P.Greiner等人曾对Lewy不可解算子证明了同样结论.

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12. F.Nevanlinna猜测的一个推广

钟华梁

数学学报 1993, 36 (1): 90-98. DOI: 10.12386/A1993sxxb0012

摘要（3847）

PDF（pc）（353KB）（769）

本文主要证明如下结论:设f(z)是级λ为有穷的亚纯函数,如果它的α-亏量和等于2,则其α-亏值总数不超过2λ.

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13. 一类半线性两点边值共振问题的可解性

马如云

数学学报 1993, 36 (1): 99-105. DOI: 10.12386/A1993sxxb0013

摘要（3051）

PDF（pc）（348KB）（878）

本文在不需要Landesman-Lazer条件或符号条件同时没有单调性假设的前提下,对半线性两点边值共振问题u″+u+g(x,u)=h,u(0)=u(π)=0获得一个新的存在性结果.

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14. 关于简单实二次域的两个猜想

乐茂华

数学学报 1993, 36 (1): 106-113. DOI: 10.12386/A1993sxxb0014

摘要（2893）

PDF（pc）（313KB）（827）

本文在假定广义Riemann猜想成立的条件下,证实了R.Mollin和H.Williams以及S.Louboutin分别在文献[2]、[3]中提出的两个有关简单实二次域的猜想.

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15. 双格半群

王文良

数学学报 1993, 36 (1): 114-121. DOI: 10.12386/A1993sxxb0015

摘要（2169）

PDF（pc）（380KB）（738）

本文给出格半群上对偶同构、双格半群、ST-格半群等概念,讨论了格上半群构成格群的几组充要条件,从而解决了格在什么情况下具有格群结构这一至今未解决的问题.同时研究了ST-格半群等的一些性质、指出格群类是双格半群类的一个真子类.

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16. Lipschitz曲线上的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间(Ⅱ)——Calderón-Zygmund算子与空间的刻划

邓东皋;韩永生

数学学报 1993, 36 (1): 122-135. DOI: 10.12386/A1993sxxb0016

摘要（2961）

PDF（pc）（488KB）（673）

本文是同名文章第Ⅰ部分的继续,在新定义的Lipschitz曲线上的Besov空间与Triebel-Lizorkin空间中,证明了Calderon-Zygmund算子的T(1)型定理,从而给出了这些空间的包括原子分解在内的特征刻划.

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17. 关于修正的Lagrange插值多项式

朱来义

数学学报 1993, 36 (1): 136-144. DOI: 10.12386/A1993sxxb0017

摘要（2839）

PDF（pc）（337KB）（665）

1932年,S.Bernstein以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值结点构造了f(x)∈C_(|-1,1)|的次数小于λ_n,1<λ<2,的修正的Lagrange插值多项式Q_n(f,x),证得了当n→∝时Q_n(f,x)在[-1,1]上一致收敛于f(x).本文得到了Bernstein这一结果的点态估计.

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18. 有非2方幂周期轨道的连续函数的特征

麦结华

数学学报 1993, 36 (2): 145-152. DOI: 10.12386/A1993sxxb0018

摘要（3042）

PDF（pc）（509KB）（741）

本文给出了区间I上的连续函数f的广义CR型异状点的定义。此定义是一些文献中已考虑过的几种类型的异状点概念的推广.通过对f或f~n上的RL~∞型单峰(或反单峰)轨道的存在性的探讨,本文证明了,f含有周期不等于2的(整数)方幂的周期轨道,其充要条件是f含有广义CR型异状点.对于满足这样的条件的连续函数f,通过对各种RL-序列的组合性质的分析,我们发现了在f~n(n等于2的某一方幂)的一个单峰(或反单峰)子系统f~n|Y上即存在着不可数个广义CR型异状点及不可数个具有某些其它性质的点.

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19. Stone-ech紧化的正则Wallman性质

师维学

数学学报 1993, 36 (2): 153-159. DOI: 10.12386/A1993sxxb0019

摘要（2170）

PDF（pc）（348KB）（649）

J.van Mill曾证明了定理:多重点的集合仍为强N_1紧的强N_1紧空间的任意紧化都是正则Wallman的;特别地强N_1紧空间的Stone-Cech紧化是正则Wallman的.本文证明了可以用局部有限的强N_1紧开集族覆盖的正规空间的Stone-Cech紧化是正则Wallman的.从而就Stone-Cech紧化的情况改进了van Mill的结果.

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20. 关于p-闭群

肖文俊

数学学报 1993, 36 (2): 160-162. DOI: 10.12386/A1993sxxb0020

摘要（2496）

PDF（pc）（276KB）（764）

本文证明了当p为奇素数时内p-闭单群有循环Sylow p-子群,并用此结果给Peng提出的一个问题以新的证明.

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21. 有限酉群U_n(F_(q~2))在(s+1,1)型子空间可迁集上的次轨道

王仰贤;魏鸿增

数学学报 1993, 36 (2): 163-179. DOI: 10.12386/A1993sxxb0021

摘要（2584）

PDF（pc）（498KB）（615）

本文讨论有限域F_(q~2)上的酉群U_n(F_(q~2))在酉几何V_n(F_(q~2))中的(s+1,1)型子空间可迁集上的次轨道,给出关于轨道数和每个次轨道长的计数公式.

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22. 关于Segal代数的乘子

郭毓騊

数学学报 1993, 36 (2): 180-187. DOI: 10.12386/A1993sxxb0022

摘要（2525）

PDF（pc）（324KB）（662）

设G为局部紧交换群,为G的对偶群.设S_1(G)与S_2(G)是G上的Segal代数.记S_1(G)到S_2(G)的乘子全体为M(S_1,S_2).本文主要证明了下面两个结果: 1.T∈M(S,L~1)当且仅当存在唯一的σ∈E_s~*使得Tf=σ*f f∈S(G),且‖T‖=‖σ‖E_s~*. 2.设S_2(G)S_1(G)且‖f‖S_1≤‖f‖S_2,f∈S_2(G).若T∈M(S_1,S_2),则存在唯一的G上有界连续函数φ使得其中是f的Fourier变换.

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23. 高维正定核的本征值

韩彦彬

数学学报 1993, 36 (2): 188-194. DOI: 10.12386/A1993sxxb0023

摘要（2802）

PDF（pc）（348KB）（814）

设G为IR_m中的闭单位正方体,定义在G×G上的连续核K(x,y)是对称正定的,K_1(x,y)是它的实部.本文证明,如K_1(x,y)的偏导数是连续的,则K(x,y)的本征值为λ_n(K)=o(n~(-1-1/m);如K_1(x,y)满足α阶Lipschitz条件,则λ_n(K)=O(n~(-1-a/m);如K_1(x,y)的偏导数满足α阶Lip-条件,则λ_n(K)=O(n~(-1-(1+a)/m.文[3,4,5]中有关定理,是上述结果在m=1时的推论.

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24. 半环上集函数的可列可加性

陈典发

数学学报 1993, 36 (2): 195-202. DOI: 10.12386/A1993sxxb0024

摘要（3312）

PDF（pc）（367KB）（887）

本文讨论半环上有限可加测度的可列可加性,得到一上连续有限可加测度成为可列可加的充要条件.此外还给出了[1]中一个基本结果的反例.

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25. G-分次环与G-集的冲积(Smash Product)

刘绍学

数学学报 1993, 36 (2): 199-206. DOI: 10.12386/A1993sxxb0025

摘要（2330）

PDF（pc）（370KB）（622）

对任意群G,[1]中研究了G-分次环与可迁有限G-集的冲积.在本文中我们对任意可迁G-集A,讨论了G-分次环R与G-集A的冲积,从而推广了[2][3]中给出的关于G-分次环与群G的冲积的主要结果.

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26. 拟一致结构与拓扑

王国俊;王灏

数学学报 1993, 36 (2): 207-216. DOI: 10.12386/A1993sxxb0026

摘要（2940）

PDF（pc）（437KB）（719）

本文的目的是(1)指出分子格L上的拟一致结构既可在L上导出一个拓扑,又可在L上导出一个余拓扑,并研究二者的关系;(2)利用保交减值映射族来建立另一类拟一致结构理论;(3)研究两类拟一致结构之间的联系.

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27. 代数体函数的唯一性定理

方明亮

数学学报 1993, 36 (2): 217-222. DOI: 10.12386/A1993sxxb0027

摘要（5177）

PDF（pc）（314KB）（745）

本文讨论了代数体函数的唯一性问题,改进了何育赞在文[1]、[2]、[3]中的有关结果.

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28. L-统计量的Bootstrap逼近速度

王启应

数学学报 1993, 36 (2): 223-232. DOI: 10.12386/A1993sxxb0028

摘要（2561）

PDF（pc）（375KB）（701）

在较为理想的条件下,本文获得了L-统计量的Bootstrap逼近速度.同时作为补充命题,我们给出了一个L-统计量方差估计的几乎处处收敛性。

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29. 论p-adic域上单代数群的存在性定理

陈仲沪

数学学报 1993, 36 (2): 233-244. DOI: 10.12386/A1993sxxb0029

摘要（2815）

PDF（pc）（491KB）（619）

设k为p-adic域,给出了所有具有不同类型k-标、定义在k上单线性代数群的统一构造方法,从而给出了定义在k上单代数群的存在性的统一证明,并且给出了所有定义在k上单线性代数群的k-有理点群的统一构造.

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30. 关于L-函数的均值公式(Ⅰ)

张文鹏

数学学报 1993, 36 (2): 245-253. DOI: 10.12386/A1993sxxb0030

摘要（2692）

PDF（pc）（323KB）（699）

本文的主要目的是利用特征和的估计及解析方法给出Dirichlet L-函数的一类二次均值的一个较精确的渐近公式,其中表示对模q的所有原特征求和,0<σ<1.

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31. 多项式零点的存在区域

宋永忠

数学学报 1993, 36 (2): 254-258. DOI: 10.12386/A1993sxxb0031

摘要（3654）

PDF（pc）（313KB）（771）

考虑n次多项式p(z)=α_nz~n+a_(n-1)z~(n-1)+…+a_1z+a_0,其中a_i,i=0,…,n,是复数,a_oa_n≠0. 本文研究了p(z)的零点所存在的区域.利用多项式友阵的概念证明了一些新的圆环区域,这些区域的界限都可通过p(z)的系数算出.这里的结论优于许多已知的结果.

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32. 乘积空间上的Calderón-Zygmund算子及加权H~p空间

朱学贤

数学学报 1993, 36 (2): 259-272. DOI: 10.12386/A1993sxxb0032

摘要（2696）

PDF（pc）（480KB）（670）

本文定义乘积空间IR~(n1)×IR~(n2)的一类Calderon-Zygmund算子,建立加权Hardy空间H_ω~p(IR~(n1)×IR~(n2))的原子分解定理,证明这类算子是H_ω~p(IR~(n1)×IR~(n2))→H_ω~p(IR~(n1)×IR~(n2))有界的线性算子,0

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33. H-空间内可极大化H-拟凹函数的存在定理

丁协平

数学学报 1993, 36 (2): 273-279. DOI: 10.12386/A1993sxxb0033

摘要（2609）

PDF（pc）（360KB）（773）

本文在H-空间内证明了可极大化H-拟凹函数的存在定理.我们的定理改进和推广了Fan,Simons和Bellenger的相应结果,并且肯定地解答了由Bellenger提出的尚待解决的问题.

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34. Laplace-Fourier级数的部分和算子的几乎处处逼近

杨汝月;李落清

数学学报 1993, 36 (2): 280-286. DOI: 10.12386/A1993sxxb0034

摘要（3378）

PDF（pc）（351KB）（695）

本文讨论Laplace-Fourier级数(球调和级数)的部分和算子的几乎处处逼近问题,确定了部分和算子在一类Riesz位势空间上逼近的阶.

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35. Morse函数与非紧流形之加边

干丹岩

数学学报 1993, 36 (3): 289-293. DOI: 10.12386/A1993sxxb0035

摘要（2316）

PDF（pc）（362KB）（749）

设M为连通的非紧的光滑的n维流形带有紧边缘bM.本文定义了M的强Morse函数和强Morse数.M称为有限型的,若M的强Morse数为有限。本文的主要结果是:M可加边的充要条件为M是有限型的.

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36. 一类非线性椭圆组的弱解的部分正则性

简怀玉

数学学报 1993, 36 (3): 294-301. DOI: 10.12386/A1993sxxb0036

摘要（3023）

PDF（pc）（376KB）（672）

本文在较弱的椭圆条件(H_1)和更一般的增长条件(H_5)下,证明了二阶非线性椭圆组弱解的C~(1,σ)-部分正则性.

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37. 关于表示域的一个注记

殷慰萍

数学学报 1993, 36 (3): 302-305. DOI: 10.12386/A1993sxxb0037

摘要（2864）

PDF（pc）（287KB）（813）

对中的一类有界域D,利用表示域的概念,证明了对域D的任一不变Kahler度量,都可以导出相同的Aut(D).

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38. 常曲率空间中超曲面的无穷小等距理论

程新跃;张高勇

数学学报 1993, 36 (3): 306-320. DOI: 10.12386/A1993sxxb0038

摘要（2534）

PDF（pc）（481KB）（772）

本文把E~3中曲面的无穷小等距理论推广到了一般的n+1维常曲率空间中的超曲面上.我们着重研究了这种超曲面上的无穷小刚性问题,所得到的定理不仅推广了一些经典结果,而且也解决了一些在E~3中也未曾得到解决的问题.

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39. 复射影空间中的CR-子流形

东瑜昕

数学学报 1993, 36 (3): 321-334. DOI: 10.12386/A1993sxxb0039

摘要（2257）

PDF（pc）（473KB）（633）

本文从整体的角度研究了复射影空间中某类典型的CR-子流形,建立了若干积分公式和积分不等式,还得到了一些Pinching结果.

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40. 强连续(C_o)半群扰动本质谱半径的估计

许跟起

数学学报 1993, 36 (3): 335-340. DOI: 10.12386/A1993sxxb0040

摘要（3181）

PDF（pc）（337KB）（752）

在无限维Banach空间x上考虑C_o半群T(t)_t≥o经有界线性算子B扰动后本质谱半径的变化,引入了(B,T(t))的左、右换子的概念.在(B T(t))存在左,右换子的条件下,给出了扰动后半群本质谱半径的估计.

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数学学报 1993年 36卷

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