数学学报

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1. (二)作者索引(外文)

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数学学报 1987, 30 (1): 1-96. DOI: 10.12386/A1987sxxb0001

摘要（1473）

<正> This index lists all the mathematical works in Volumes Ⅰ and Ⅱ of Journal of Chinese Mathematical Society and from Volumes 1 through 29 of Acta Mathematica Sinica.Works are listed alphabetically by author's surnames. Those by joint authors are listed under the first-named author; cross-references are provided from secondary authors to the first.

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2. 亚纯函数族结合导数涉及重值时的正规性

陈振华

数学学报 1987, 30 (1): 97-105. DOI: 10.12386/A1987sxxb0002

摘要（2886）

<正> §1.引言杨乐、张广厚对全纯函数族结合导数涉及重值时的正规性进行了研究,他们得到了如下结果. 定理A.设∑为平面区域Ω上的全纯函数族.若f∈∑有:f(z)的零点的重级均≥m,f~((k))(z)-1的零点的重级均≥n,且k+1/m+1/n<1,则∑在Ω内正规.

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3. 关于第二形变定理的一个注记

王志强

数学学报 1987, 30 (1): 106-110. DOI: 10.12386/A1987sxxb0003

摘要（2632）

<正> 形变定理在临界点理论及其应用中都是极为重要的,本文在较弱而自然的条件下证明了第二形变定理(参见[1]-[3]). 设M为-C~2-Finsler流形,f∈C~1(M,R).对c∈R,我们记

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4. 环面上动力系统的各态历经性质

陈永红

数学学报 1987, 30 (1): 111-114. DOI: 10.12386/A1987sxxb0004

摘要（2352）

<正> 我们知道对于任何紧致流形M和它上面的连续动力系统f:M×R→M都存在各态历经的不变测度μ,即对任何在f作用下不变的集合它的μ测度只能是0或1.在二维环面上,对于无奇点的流,当旋转数是无理数时,它有且仅有一个不变测度,而且是各态历经的.这样的系统称为唯一各态历经的.对于有奇点的流,因为每个奇点可定义一个点测度(也称为平凡测度),它是各态历经的,因此各态历经测度的唯一性一般不再成

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5. 逐段单调连续函数嵌入拟半流问题

张景中;杨路

数学学报 1987, 30 (1): 115-119. DOI: 10.12386/A1987sxxb0005

摘要（2211）

<正> 则说F可以嵌入连续半流φ. 在定义(1),(2)中,把R~+换成R=(-∞,+∞),则φ叫做M上的连续流.显然,若φ为流,φ限制于M×R~+上为半流,这时称(3)中的F可嵌入流.易知可嵌入连续流的映射必为同胚.关于线段上或圆周上的同胚可嵌入连续流的条件的研究,已有相当完善的结果,例如[1—3],但映射嵌入半流的条件,目前所知甚少.

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6. Hadamard定理在四元数除环上的改进

屠伯壎

数学学报 1987, 30 (1): 120-124. DOI: 10.12386/A1987sxxb0006

摘要（2590）

<正> 推广到实四元数除环Q上的可中心化非奇异阵A=(a_(ij))_(n×n),而det A是按照谢邦杰意义下的行列式.本文将改进(1)式.首先,将按照Dieudonne意义下的行列式作改进.其次,附带证明了这个改进的不等式对谢邦杰意义下的行列式仍然成立,因而也就改进了谢邦杰的推广定理.

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7. 关于N—p=P_3的解数的下界(Ⅱ)

邵雄

数学学报 1987, 30 (1): 125-131. DOI: 10.12386/A1987sxxb0007

摘要（2238）

<正> 又若我们设21h,则满足p+h=P_3(p≤N)的p的个数,我们有同样的结果. 下面所要用到的Selberg筛法中的习惯记号及基本定理将不再作说明,读者可参阅[1]、[4]. 引理1 对任意给定的常数A>0,存在一个正的常数B_1=B_1(A),使得

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8. 某些有边缘的流形的H_(2n-m)(M)

古志鸣

数学学报 1987, 30 (1): 132-133. DOI: 10.12386/A1987sxxb0008

摘要（2672）

<正> 设X是一个拓扑空间,我们用X表示它的去核乘积X×X-△X,其中△X是X×X中的对角线.在[1]中我们已经得到了某些闭流形的去核乘积的同调群.在这篇短文中我们将考虑一些有边缘的流形的情况. 定理1 设M是一个单连通的n维流形,可能有边缘,并且可三角剖分.我们有

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9. 若干无穷参数Wiener过程及其样本函数的连续性

张春生

数学学报 1987, 30 (1): 134-138. DOI: 10.12386/A1987sxxb0009

摘要（2094）

<正> §1.引言近年来多参数过程的研究发展迅速,但无穷参数过程的研究尚不多见.本文试图在若干非欧氏空间的集合上定义Wiener过程并证明了它们的存在.另外,还证明了这些Wiener过程被限制在某些紧集上时,其样本函数具有连续修正. 文章由王梓坤先生指导完成,并承蒙吴荣副教授审阅了底稿,提供了有益的建议,故在此谨表深谢.

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10. 张量积的内射维数

徐岩松

数学学报 1987, 30 (1): 139-144. DOI: 10.12386/A1987sxxb0010

摘要（2604）

<正> 引言本文中的环均指有单位元结合环.我们总设k为可换环,R与S为k-代数,关于k的张量积简记为～,一切模均指酉模,除非特别声明,模即指左模.R-模范畴记为R,R_M表示M∈R.Rs中能够写成MS,这里M∈R而N∈s,的特殊形式模的投射维数与弱维数已被较深入地研究,参看周伯壎,Eilenberg等[4].而对于R

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11. Hajnal-Juhász定理和Sapirovskii定理的共同推广

孙叔豪

数学学报 1987, 30 (2): 145-147. DOI: 10.12386/A1987sxxb0011

摘要（2987）

PDF（pc）（103KB）（769）

<正> 大家熟知,著名的Hajnal-Juhasz不等式,“若X∈则|x|≤2~(c(x).x(x))”和Sapirovskii不等式,“若X∈,则|x|≤πx(X)~(c(x).ψ(x))”至今仍是二个最好的基数不等式,换言之,此二式至今尚未被改进.在这篇短文中,我们将建立一个更强的不等式:“若X∈,则|X|≤πx(x)~(c(x).xψ(x))”,它是上述二不等式的共同改进.

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12. 算子的*交换性

舒五昌

数学学报 1987, 30 (2): 148-151. DOI: 10.12386/A1987sxxb0012

摘要（2398）

PDF（pc）（182KB）（797）

<正> 在[1]中讨论了C代数的推广,如J代数、JC代数等.其中引入了算子的*交换概念,但未对*交换的算子进行讨论.本文利用极分解式讨论算子的*交换性。下面H为复Hilbert空间,(H)表示H→H的线性有界算子全体.(H)中的运算及范数等均按通常的意义.

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13. 现代逻辑的一个规范化理论——一阶时态逻辑

唐同诰;张霭珠

数学学报 1987, 30 (2): 152-159. DOI: 10.12386/A1987sxxb0013

摘要（2429）

PDF（pc）（309KB）（787）

一阶时态逻辑与程序语言理论中另外两门非常有用的逻辑——动态逻辑和Hoare逻辑它们之间到底有什么关系呢?本文的目的就是要解决这个问题.为此,我们首先拓广了时态算子的概念.与此同时,我们又提出了一种关于约束变元组的定义.这种关于约束变元的新的定义,使得某些现代逻辑学家心中的,关于变元组受约束的非形式化的约定,能够形式化地表达出来.随后,我们证实了:一阶时态逻辑具有一阶动态逻辑和Hoare逻辑的演算功能.再结合已知的事实:一阶时态逻辑具有一阶谓词逻辑、模态逻辑和(通常的)时态逻辑的演算功能.我们可以认为:一阶时态逻辑是这些现代逻辑的一个统一理论.由于我们能在一阶时态逻辑的一个形式系统里,同时进行上述的各种逻辑演算,因而一阶时态逻辑能成为一门很有前途的公理语义学.

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14. 关于一类常微分方程亚纯解的个数

高仕安

数学学报 1987, 30 (2): 160-167. DOI: 10.12386/A1987sxxb0014

摘要（2847）

PDF（pc）（345KB）（781）

<正> §1.引言关于微分方程大范围解析解的个数问题一直为许多作者所关注.如所知当n=2时,即Riccati方程情形,方程(1)可具有一个复参数的亚纯解族.伹当n≥3且{P_k(Z)}是多项式情形,新近G.Gundersen和I.Laine指出方程(1)仅具有有限多个亚纯解.本文首先考虑了方

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15. S-正则语言及其语言类

张树华;郭聿琦;章亮

数学学报 1987, 30 (2): 168-178. DOI: 10.12386/A1987sxxb0015

摘要（2556）

PDF（pc）（412KB）（705）

作为一种广义正则语言,本文引入了S-正则语言的概念,建立了S-正则语言及其语言类的代数结构和若干代数性质,顺便获得了正则语言的一个特征。

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16. 双指标ITO型随机微分方程解的轨道唯一性

聂赞坎

数学学报 1987, 30 (2): 179-186. DOI: 10.12386/A1987sxxb0016

摘要（2839）

PDF（pc）（230KB）（814）

设W是D=[0,∞)×[0,∞]上的双参数Brownian运动,Z是在D的边界D上定义的双参数连续随机过程.考虑随机微分方程本文利用双参数ITO公式,在α,β满足比Lipschitz条件更弱的条件下,证明了随机微分方程解的轨道唯一性成立.

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17. 体上线性群的同构

万哲先;任宏硕;武小龙

数学学报 1987, 30 (2): 187-194. DOI: 10.12386/A1987sxxb0017

摘要（2871）

PDF（pc）（273KB）（742）

<正> 设K是体,K的乘法群为K,K的换位子群为K~c,K的中心是Z,K~c的中心为Z~c.如果S为PSL_2(K)的子集,记CS为S在PSL_2(K)中的中心化子.本文要证明定理:设∧是PSL_2(K_1)到PSL_2(K_2)上的同构,除了一种情形

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18. 论de Bruijn-Good图

张福基;林国宁

数学学报 1987, 30 (2): 195-205. DOI: 10.12386/A1987sxxb0018

摘要（3198）

PDF（pc）（434KB）（728）

<正> 前言 de Bruijn-Good图(文中简记为D-G图)是非线性移位寄存器的k(≥2)元n级序列的所有可能状态转移的一种图象表示.它在寄存器设计及编码理论中有着广泛的应用.因而对它的研究具有较高的理论与实际价值. 万哲先、刘木兰在[4]中研究了k=22的D-G图的自同构和2—1同态.最近,刘木

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19. 具有一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质

燕居让

数学学报 1987, 30 (2): 206-215. DOI: 10.12386/A1987sxxb0019

摘要（2729）

PDF（pc）（337KB）（651）

<正> 且当x≠0时ψ(x)≠0,f∈C′((-∞,∞)→(-∞,∞)),当x≠0时xf(x)>0,并且有ε为某一正常数.在本文中,关于r和p的上述条件总假设成立.而关于f及ψ的条件在§3中也假设满足.此外,我们假设方程(1.1)的每一个解x(t);可以延拓于[t_o,∞)上.方程(1.1)的解x(t),称做振动的,如果它有任意大的零点;否则,它将称做非振动的.方程(1.1)称做振动的,如果它的每一个解都是振动的.对于二阶线性方程(1.3),由Sturm分离定理(见[10])可知,如果它有一个解是振动的,那

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20. 关于亏函数的∑δ~(1/3)(a(Z),f)<+∞

林群

数学学报 1987, 30 (2): 216-219. DOI: 10.12386/A1987sxxb0020

摘要（2770）

PDF（pc）（118KB）（782）

<正> 1972年A.Weitsman[1]证明对于下级有限的亚纯函数f(Z),有∑δ~(1/3)(a,f)<+∞,其中a是复数.本文在f(Z)是整函数的情况下,把这一结果推广到亏函数. 定理设f(Z)是下级μ有限的整函数,则∑δ~(1/3)(a(Z),f)<+∞,其中a(Z)是满足T(r,a(Z))=o{T(r,f)}的亚纯函数.

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21. Riemann流形间2-调和映照的守恒律

姜国英

数学学报 1987, 30 (2): 220-225. DOI: 10.12386/A1987sxxb0021

摘要（2650）

PDF（pc）（256KB）（755）

<正> §0.前言在物理学中,按照E.Noether的思想,如果一个系统的场方程是由一个在某个单参数变换群下不变的泛函I按变分原理导出的话,人们就会尝试去找对应的应力-能量张量S,使得I的临界点能满足守恒律div S=0.根据这一想法,P.Baird和J.Edlls成功地找到了调和映照所对应的应力-能量张量,并证明了调和映照满足守恒律.为与下面

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22. 关于代数数域中的完全剩余系

孙琦;旷京华

数学学报 1987, 30 (2): 226-228. DOI: 10.12386/A1987sxxb0022

摘要（2647）

PDF（pc）（128KB）（769）

<正> 关于有理整数中的完全剩余系,Vijayaghavan和Chowla在1948年得到一个优美的定理:“设q>2,r_1,…,r_q和s_1,…,s_q是模q的两个完全剩余系,则r_1s_1,…,r_qs_q不是q的完全剩余系”.1954年Coles和Olson给出了简化证明。在本文当中,我

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23. Steenrod代数上Q_i型简单模

林金坤

数学学报 1987, 30 (2): 229-233. DOI: 10.12386/A1987sxxb0023

摘要（2704）

PDF（pc）（215KB）（868）

<正> 设A为modp Steenrod代数,p≥2,P~R,Q_o,Q_1,Q_2,…为A的Milnor基元(见[7]),令P_t~s=P~(o,…,o,p~s,o,…),p~s在序列第t个位置,则当s

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24. 对应于Hayman不等式的零级亚纯函数的奇异方向

陈怀惠

数学学报 1987, 30 (2): 234-237. DOI: 10.12386/A1987sxxb0024

摘要（3058）

PDF（pc）（126KB）（779）

<正> Hayman于1959年证明了用一个亚纯函数的零点及其某阶导数的1值点的幂指量限制它的特征函数的有名的不等式.1978年,顾永兴证明了与之对应的的正规定则;以后,杨乐和张庆德研究了相应的辐角分布问题,证明了有穷正级亚纯函数的对应的奇异

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25. 同伦带的长度与宽度

冯华

数学学报 1987, 30 (2): 238-244. DOI: 10.12386/A1987sxxb0025

摘要（2940）

PDF（pc）（287KB）（776）

<正> 若X、Y是拓扑空间,f:X→Y是连续映射,S_q~i是Steenrod运算,则有交换图式:(q=0,1,2…) 又若(1)式中各群都是有限生成的,则(1)表为一系列矩阵等式(本文所提到的矩阵都是二元域Z_2上的矩阵).进而,给定自然数n,只考虑q=n,n+1;j=2及f为同伦等价,则(1)化为:

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26. 关于导算子的若干问题

张少华

数学学报 1987, 30 (2): 245-247. DOI: 10.12386/A1987sxxb0026

摘要（2852）

PDF（pc）（101KB）（651）

<正> 设X_1,X_2是Banach空间.对A∈B(X_1),B∈B(X_2),定义广义导算子:δ_(AB)|T→AT-TB,T∈B(X_2,X_1). 当X_1=X_2=X时,设A=B,则称δ_(AA)(≡δ_A)为内导算子,简称导算子. 本文分两部分.前一部分讨论几个有关导算子值域的未解决问题;后一部分讨论刻

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27. 多元正态及球对称分布族的Mills比

方开泰;许建伦

数学学报 1987, 30 (2): 248-257. DOI: 10.12386/A1987sxxb0027

摘要（2745）

PDF（pc）（293KB）（639）

<正> §1.引言一元标准正态分布N(0,1)的Mills比定义为其中φ(x)为X～N(0,1)的密度函数.这是刻划正态分布的一种有用的函数,已有许多统计工作者作过研究([1]、[3]、[5]、[8]、[9]),而对于多元正态分布N_p(o,∑)的

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28. 离线非确定图灵机的一个巡迴——空间对偶定理

李廉

数学学报 1987, 30 (2): 258-263. DOI: 10.12386/A1987sxxb0028

摘要（2579）

PDF（pc）（321KB）（589）

本文证明了,当f(n),g(n)≥n时,一个f~*(n)巡迥,g~*(n)空间的离线非确定图灵机可被一g~*(n)巡迴,f~*(n)空间的离线非确定图灵机模拟.此外,对于单带和多带非确定图灵机的巡迥——空间对偶问题,本文也做了讨论.

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29. 关于非线性算子的Birkhoff-Kellogg-Rothe定理的全局推广

孙经先

数学学报 1987, 30 (2): 264-267. DOI: 10.12386/A1987sxxb0029

摘要（3117）

PDF（pc）（162KB）（726）

<正> 非线性算子特征元理论中的一个古典而基本的结论是下列著名的Birkhoff-Kellogg-Rothe定理设Ω是无穷维的Banach空间X中的有界开集,θ∈Ω,A:Ω→X是非线性的全连续算子.如果

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30. 关于自然数的乘法分拆

陈小夏

数学学报 1987, 30 (2): 268-271. DOI: 10.12386/A1987sxxb0030

摘要（2493）

PDF（pc）（130KB）（712）

<正> 设f(n)表示把自然数n分解成大于1的因子之积(不计因子的顺序)的不同分解式的个数.我们把每个这样的分解式称为自然数n的一个乘法分拆.如f(12)=4,因为12有四个不同的乘法分拆:12=6×2=4×3=3×2×2.特别地定义f(1)=1.在许多问题的研究中提出了估计f(n)的上界问题.1983年John F.Hughes和J.O.Shollit在

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31. 连续型多参数指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

韦来生

数学学报 1987, 30 (2): 272-279. DOI: 10.12386/A1987sxxb0031

摘要（2389）

PDF（pc）（272KB）（642）

<正> §1.引言关于单参数经验Bayes(EB)估计问题在文献中已讨论比较多了,但多参数的EB估计问题涉及较少.最近陶波在[1]中讨论了正态分布N(μ,σ~2)之参数θ=(μ,σ~2)的EB估计的渐近最优(a.o.)性.关于单参数指数族的EB估计问题,R.S.Singh,P.E.Lin及陈希孺在[2]、[3]和[4]中分别作了研究.本人最近在[5]中讨论了连续型多参数

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32. 圆周上自同胚有N阶迭代根的条件

麦结华

数学学报 1987, 30 (2): 280-283. DOI: 10.12386/A1987sxxb0032

摘要（2771）

PDF（pc）（219KB）（780）

<正> 设E是个集合,f及φ是从E到自身的映射,N是正整数.若φ~N=f,则称φ是f的N阶迭代根,对于给定的自映射f,是否可以找到一个自映射φ使得φ~N=f?这就是集合上的自映射的迭代根问题.倘若E带有拓扑或可微结构,同时要求f及φ是连续或可微映射(或同胚),则我们又可得到相应的领域中的迭代报问题.关于迭代根问题的

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33. 转移自映射的紊动性状

周作领

数学学报 1987, 30 (2): 284-288. DOI: 10.12386/A1987sxxb0033

摘要（2675）

PDF（pc）（193KB）（715）

<正> §1.引言众所周知,关于紊动(Chaos,参见[1])的研究至今尚未形成统一的数学定义.例如,常微系统和微分自同胚多以存在Smale马蹄和横截同宿点(Transversal homoclinicpoint)为紊动的定义,而差分系统(自映射)的紊动性状则由著名的Li-Yorke定理刻划.Li和Yorke关于线段自映射的工作是关于紊动的第一个严格表述和理论结果.[3—5]

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34. (0,1)-矩阵类■(R,S)的结构和基数

万宏辉

数学学报 1987, 30 (3): 289-302. DOI: 10.12386/A1987sxxb0034

摘要（2391）

PDF（pc）（437KB）（707）

本文提出了两个保优向量间的极小保优对应段和分解列的概念,研究了Hardy等以及魏万迪构造的全链的结构,讨论了(0,1)-矩阵类u(R,S)的结构与基数,解决了u(R,S)中恒1与恒0的分布与计数问题,得到了几个关于|u(R,S)|的不等式,并改进了魏万迪所给的|u(R,S)|的下界.

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35. 一类(μ,△,Υ)-系统的两套完全不变量

周言

数学学报 1987, 30 (3): 303-316. DOI: 10.12386/A1987sxxb0035

摘要（2309）

PDF（pc）（457KB）（682）

<正> (μ,△,γ)-系统的正则分类在A_n~2(n≥2)多面体同伦分类中有重要应用,见[1],[2],[3].文[4],[5],[6]和[2]通过确定系统的完全不变量对某些类型(μ,△,γ)-系统作了正则分类.本文采用类似的方法对另一类型(μ,△,γ)-系统作了正则分类,并且对由两条不同途径获得的两套完全不变量作了精确的比较.

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36. 关于亚纯函数的一般性定理及其应用

张广厚

数学学报 1987, 30 (3): 317-354. DOI: 10.12386/A1987sxxb0036

摘要（2874）

PDF（pc）（1218KB）（676）

<正> A.Edrei和W.Fuchs曾经考虑零点和极点的分布受某种限制的亚纯函数类,并且获得此类函数的亏值个数的上界估计。在本文,我们先证明几个涉及亚纯函数的零点和极点分布的一般性定理,然后应用这些定理重新证明Edrei-Fuchs的结果及其改进,并由此导出杨乐-张广厚的结果.最后,我们应用这些一般性定理讨论亚纯函数的亏值个数

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37. 鞅型序列的格性

汪振鹏

数学学报 1987, 30 (3): 355-360. DOI: 10.12386/A1987sxxb0037

摘要（2760）

PDF（pc）（211KB）（700）

<正> §1.引言设(Ω,,P)是一概率空间,(n)_(n≥1)真是的上升子σ-代数列,T是有界停时全体.对σ∈T,记T(σ)={τ:τ∈T,τ≥σ}.一个(实值)适应可积序列(x_n,n)_(n≥1)是pramart,若

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38. R~3中曲面的广义Weierstrass公式

陈维桓

数学学报 1987, 30 (3): 361-367. DOI: 10.12386/A1987sxxb0038

摘要（2983）

PDF（pc）（208KB）（764）

<正> 在三维欧氏空间R~3中极小曲面的最基本的公式是所谓的Weierstrass表示公式([2]),它把极小曲面的研究和复变函数联系了起来,这种表示公式有广泛而深刻的应用.K.Kenmotsu在1979年([3])给出了R~3中有指定中曲率的曲面用Gauss映射的表示公式,并且得到一个重要的结果:任意给定非零常数H及从M(作为黎曼面)到黎曼

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39. 有界连续函数空间上无穷滞后中立型泛函微分方程的局部理论与稳定性

吴建宏

数学学报 1987, 30 (3): 368-377. DOI: 10.12386/A1987sxxb0039

摘要（2859）

PDF（pc）（368KB）（655）

<正> 本文在适当的Caratheodory条件下讨论有界连续函数空间上无穷滞后中立型方程的局部理论,并针对中立型积分微分方程的特点引入关于某个楔函数稳定的D算子概念,结合第二方法,研究这类方程的稳定性。

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40. 亚纯函数的齐次微分多项式和幅角分布

龚向宏

数学学报 1987, 30 (3): 378-389. DOI: 10.12386/A1987sxxb0040

摘要（3479）

PDF（pc）（341KB）（870）

本文研究亚纯函数结合齐次微分多项式的Borel型奇异方向的存在性问题.特别得到ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数f(z)关于f(z)-φ_1(z)和f~((k))(z)-φ_2(z)的幅角分布结果,这里k为任意正整数,φ_j(z)(j=1,2)为级小于ρ的任意亚纯函数且φ_1~((k))(z)φ_2(z).

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数学学报 1987年 30卷

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