%0 Journal Article %A 刘文军 %A 涂智瑜 %A 王丹华 %T 高频超声中带退化记忆项的MGT方程解的衰减估计 %D 2022 %R 10.12386/A2022sxxb0016 %J 数学学报 %P 205-220 %V 65 %N 2 %X 研究了高频超声应用中带无穷退化记忆项的Moore-Gibson-Thompson方程
$\tau u_{ttt}+\alpha (x) u_{tt}-c^{2}\Delta u-b\Delta u_{t}+\displaystyle\int_{0}^{\infty}g (s)\text{div}[a (x)\nabla u (t-s)]{d}s=0$
解的适定性和衰减速率,其中非负函数$a (x)$和$\alpha (x)$是可退化的并满足$a (x)+\alpha (x)\geq\delta >0$.该系统是由黏性热松弛流体中波传播模型的线性化而得到的.通过使用Faedo-Galerkin逼近和能量估计,证明了解的适定性.在适当的假设下,通过构造适当的李雅普诺夫泛函,建立了能量的指数或一般衰减结果. %U https://actamath.cjoe.ac.cn/Jwk_sxxb_cn/CN/10.12386/A2022sxxb0016