1994年, 第37卷, 第1期　刊出日期：1994-01-15

  

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  三维Mbius变换中的Beardon定理

  王仙桃

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0003

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  本文利用高维保向Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，对三维广义椭圆Ｍｏｂｉｕｓ群，椭圆Ｍｏｂｉｕｓ群及运动Ｍｏｂｉｕｓ群进行了讨论，得到了它们各自的特征。
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  一类沿曲面的奇异积分算子

  陆善镇;杨大春

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0002

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  记Σ＿（ｎ－２）为ＩＲ￣（ｎ－１）中的单位球面。本文证明了当Ω为ＩＲ￣（ｎ－１）上的零次齐次函数，满足消失性条件，及时，沿任意曲面（ｔ，Г（｜ｔ｜））的主值奇异积分算子及其极大算子在Ｌ￣２（ＩＲ￣ｎ）上是有界的，此处ｂ为ＩＲ￣（ｎ－１）上的有界径向函数，ｘ∈ＩＲ￣（ｎ－１），ｘ＿ｎ∈ＩＲ，及
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  关于φ（z）f（z）f＇（z）的值分布

  张庆德

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0001

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  本文研究有穷圆内的值分布，其中ｆ（２）为非常数亚纯函数，为非零亚纯函数，并对平面上这样的函数，若，得到
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  扰动Chebyshev结点上的Hermite－Fejer插值

  王子玉;谢庭藩

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0006

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  本文发现当Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点产生某些扰动时，只要扰动量不超过，则基于扰动后的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值过程仍然保持对［－１，１］上任意连续函数的一致收敛性，此外，文中还给出了这种收敛性的收敛速度估计。
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  Pontrjagin空间上算子集合的两个稠密性定理

  童裕孙;王世琴

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0005

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  Ｋａｐｌａｎｓｋｙ稠密性定理￣［１］是ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数和Ｃ￣＊代数理论中一个基本而重要的定理。算子代数中许多深刻的结果都是以此为工具导出的。要在不定度规空间上探讨算子代数的性质，人们自然会关心在这类空间上是否存在同一类型的结果。本文的主要目的就是在Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ空间上给出一个相应的稠密性定理。同时，我们还将给出关于完全正则自共轭算子的另一个稠密性的结果。
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  李奇曲率平行的黎曼流形的孤立现象

  李安民;赵国松

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0004

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  本文研究李奇曲率平行的封闭黎曼流形，证明了黎曼曲率平方的一个拚挤定理。
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  次可分与拟可分的Banach空间

  郑喜印

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0012

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  Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，对Ｘ的每一弱可分且弱紧的子集Ｋ，若（ｋ，ω）可度量，则称Ｘ是次可分的。如果对任意的可分，则称Ｘ是拟可分的。本文证明了这两类新引入的空间比可分空间与弱紧生成的Ｂａｎａｃｈ空间都要广泛并且保留了可分空间的许多重要性质。
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  ─族亚纯函数的正规定则

  方明亮

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0013

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  本文讨论亚纯函数族的正规性，推广并改进了杨乐￣［２，３］，陈怀惠￣［５］和朱秀蓉，龚向宏￣［７］等人的结果。
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  三维椭球的光线障碍问题

  陈永高

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0011

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  对任给的正实数ｕ，令Ｃ＿ｕ＝｛（ｘ，ｙ，ｚ）：ｕ￣２ｘ￣２＋ｙ￣２＋ｚ￣２≤１｝．α为一正实数，使得对于任给的射线ｘ＿ｉ＝α＿ｉｔ（α＿ｉ＞０，ｉ＝１，２，３，ｔ≥０）都和相交。关于Ｃ＿ｕ的光线障碍问题就是要确定Ｋ（Ｃ＿ｕ）＝ｉｎｆα．本文对所有的实数ｕ，确定了Ｋ（Ｃ＿ｕ）的值。
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  抛物型方程的解熄灭（extinction）的充要条件

  顾永耕

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0009

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  本文给出了某些抛物型方程初边值问题解熄灭的充分和必要的条件。
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  H－值多参数随机进展方程小扰动的大偏差原理

  胡亦钧

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0010

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  对ξ＞０，设Ｘ￣６＝｛Ｘ￣６（ｔ）；ｔ是由如下随机进展方程控制的Ｈｉｌｂｅｒｔ－值随机过程。本文讨论了｛Ｘ￣６；ξ＞０｝的大偏差性质，得到了Ｖｅｎｔｓｅｌ－Ｆｒｅｉｄｌｉｎ型的大偏差原理，从而将［４］的结论推广到无穷维随机场。
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  具有亏值的亚纯函数的唯一性定理

  杨重骏;仪洪勋

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0008

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  本文主要就具有某些特殊亏值关系的亚纯函数及其ｎ阶导数具有公共值的唯一性得到了一个一般性定理，改进并推广了许多先前已知的结果。
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  关于虚二次域类数的可除性

  曹珍富

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0007

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  设α＞１，ｂ＞１，（α，ｂ）＝１，ｈ（－αｂ）表虚二次域的类数。如果有正整数ｘ，ｙ，ｎ，ｋ满足（１）αｘ￣２＋ｂｙ￣２＝４ｋ￣ｎ，ｂ且；或（２）αｘ￣２＋ｂｙ￣２＝ｋ￣ｎ，ｘ｜α，ｙ｜ｂ且αｂ≡２（ｍｏｄ４），则本文证明了关于ｈ（－αｂ）的可除性的两个定理（见定理１，２），其中符号ｘ｜α表示ｘ的每一个素因子整除α。
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  极大子群同阶类类数＝3的有限群

  黎先华

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0015

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  本文分类了极大子群同阶类类数为３的有限不可解群，从而解决了施武杰教授在中国数学会１９８７年有限群学术交流会上提出的一个问题。
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  中立型时滞微分方程的振动性

  王志成;庾建设

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0016

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  本文讨论一类一阶中立型时滞微分方程的振动性，建立了此类方程一切解振动的几族充分条件，作为其推论的结果改进了文［１］，［２］，［３］的相应定理。
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  紧流形上非退化扩散过程的成功耦合

  王风雨

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0014

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  本文构造了紧连通流形上非退化扩散过程的一些耦合，并使用随机分析的方法证明这些耦合是成功的，进一步地，耦合时间一阶矩有限。最后，我们使用耦合方法研究了扩散过程依全变差范数的收敛速度。
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  二阶Melnikov函数及其应用

  袁晓凤

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0017

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  在Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的种种应用中，目前常见到的仅是一阶形式。本文具体推导了二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的分析表达，提出了临界情况下考察双曲鞍点的稳定流形与不稳定流形相对位置的二阶判据，并成功地用于环面ｖａｎｄｅｒＰｏｌ方程的研究中。
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  关于αn~k模1的分布

  李红泽

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0018

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  讨论了αｎ￣ｋ模１的分布，证明了对于有无穷多个自然数ｎ满足
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  素变数线性三角和的估计

  王天泽;陈景润

  数学学报. 1994, 37(1): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0019

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  设实效满足（ａ，ｑ）＝１：｜θ｜≤１．Ｎ≥３是一个整数。记ｒ＝ｌｏｇＮ，ｅ（ａｎ）＝ｅ￣（２πｉａｎ），为Ｍａｎｇｏｌｄｔ函数。在本文中，我们证明了