<正> 引言如果把序数看成自然数的推广,那么很自然地会想到要把自然数集上的递归论推广成序数上的递归论.序数上递归函数的概念首先是 Takeuti 提出来的.后来 Kripke 又在可允许序数α的前节上建立了递归函数的概念.并把和 Kleene 的 T 谓词有关的定理,如部分递归函数的通用函数定理、S_n~m 定理、递归式定理以及有关算术谓词分层的结果都成功地推广了,并建立了可允许序数α的前节上的递归论.一般人称之为α-递归论.