在本文中,我们把S.Mandelbrojt,N.Wiener以及P.Malliavin在半平面内一元解析函数唯一性的定理推广到多元情形,并且应用所得结果研究了多维广义矩量问题,包括新引进的Stieltjes-Hamburger矩量问题,还研究了多元函数用广义多项式的加权逼近以及多元广义准解析函数类,得到了一些必要条件与充分条件,包括并改善了一些已有的结果.